文档内容
绿卡图书——走向成功的通行证
第 8 课时 比例尺（1）
课题 比例尺（1） 课型 新授课
教学内容 教科书第51~52页例1。
1.结合具体情境，使学生理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法，掌
握数值比例尺与线段比例尺互相改写的方法。
2.使学生通过观察、猜测、推理、计算、绘图等活动，体验数学与生活的
教学目标 联系，培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。
3.使学生在观察、思考和交流等活动中培养分析、抽象、概括的能力，进
一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣，培养学生“学数
学，用数学”的意识和创新精神。
教学重点 理解比例尺的意义。
教学难点 数值比例尺与线段比例尺互相改写的方法。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、创设情境，导入新课
教师：同学们，北京到上海的距离大约是1200千米，可是一只蚂蚁 创设情
境，引入
从北京到上海只用了5秒，这是为什么？
新课，激
课堂预设：因为蚂蚁是在地图上爬的。 发学生对
本堂课学
教师：回答正确！老师这里有几张地图，我们一起来看一看。
习的兴
（课件出示：几张大小不同的中华人民共和国版图） 趣。
教师：这是我们中华人民共和国的版图。仔细观察第一张图片,看一
看它发生了怎样的变化？
课堂预设：缩小。
教师：同学们观察得真仔细!我们再来仔细观察第二张图片，看一看
它发生了怎样的变化？
课堂预设：扩大。
教师：好，在现实生活中，有时需要把实际物体缩小或扩大若干倍绿卡图书——走向成功的通行证
后画到图纸上。你能举出这样的例子吗？
课堂预设：
学生1：我们学校的平面图就是缩小若干倍后画到图纸上的。
学生2：小蚂蚁的图片就是扩大若干倍后画到图纸上的。
……
教师：对，我们为了研究的方便，常常把实际物体缩小或扩大若干
倍后再画到图纸上，也就是把实际物体按照一定的比例尺画到图纸上。
比例尺是什么呢？今天我们就一起来学习与比例尺有关的知识。（板
书：比例尺（1））
二、自主活动，探索新知
1.比例尺的意义和分类。
（1）课件出示：P51上侧部分内容。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：在绘制地图和其他平面图时，需要把实际距离按一定的比缩
小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际
距离的比。同学们，你们知道这个比表示什么吗？
课堂预设：比例尺。
教师：对，一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比
例尺。请同学们小组合作，尝试写出图上距离、实际距离和比例尺之间
的关系式。
（学生组内合作，教师巡视课堂）
（3）结果汇报。
课堂预设：
学生1：图上距离︰实际距离＝比例尺。 数值比例
尺与线段
学生2： 。
比例尺的
改写是这
课堂小结：
节课的教
教师：一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例 学难点，
这部分的
尺。关系式：图上距离︰实际距离＝比例尺 或 。 教学，引
导学生理
（4）引导学生明确探究内容和要求。 解比例尺
（课件出示一幅比例尺为1:100000000的中国地图） 的意义，
即图上距
教师：知道了什么是比例尺，下面我们来看这样一幅中国地图，这 离1cm表
示实际距
幅地图的比例尺是什么？
离多少，
课堂预设：1:100000000。 然后转化绿卡图书——走向成功的通行证
教师：同学们知道1:100000000表示什么意思吗？ 单位名
称，改写
课堂预设：图上1厘米表示实际距离100000000厘米。
成另一种
教师：好，我们也可以说图上1厘米表示实际距离100千米。 比例尺。
注意让学
教师：这个比例尺还可以写成分数的形式，即 。
生说清楚
改写过程
中的想
1:100000000和 ，这两种形式都叫作数值比例尺。
法，要比
较细致地
（课件出示一幅比例尺为 的北京地图） 处理这一
部分的教
教师：除了数值比例尺，比例尺还有一种形式，下面我们来看这样
学。
一幅北京地图，这幅地图的比例尺是什么？
课堂预设： 。
教师：同学们知道 表示什么意思吗？
课堂预设：图上1 cm表示实际距离50 km。
教师：对，它表示地图上1 cm的距离相当于地面上50 km的实际距
离，我们把这种形式的比例尺叫作线段比例尺。
课堂小结：
教师可以
教师：根据表现形式，比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。 收集一些
生活中的
（5）引导学生明确探究内容和要求。
“放大比
教师：同学们，你们能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？小 例尺”的
示例，使
组内讨论一下，尝试改写。
学生更全
（学生组内讨论，教师巡视课堂） 面地认识
比例尺。
（6）结果汇报。
课堂预设：
图上距离∶实际距离
=1 cm∶50 km
=1 cm∶5000000 cm
=1∶5000000
教师：真棒！注意：当图上距离和实际距离的单位不统一时，要先
统一单位，再计算出数值比例尺。
课堂小结：
教师：把线段比例尺改写成数值比例尺的方法:先根据线段比例尺
写出图上距离和实际距离的比，统一单位后，再化成最简整数比的形
式。
（7）引导学生明确探究内容和要求。
教师：请同学们想一想，比例尺1:5000000表示图上距离是实际距绿卡图书——走向成功的通行证
离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？
课堂预设：比例尺1:5000000中的“1”是图上距离，“5000000”
是实际距离，它表示图上距离是实际距离的 ，实际距离是图上
距离的5000000倍。
教师：我们把这种比例尺叫作缩小比例尺，就是图上距离小于实际
距离的比例尺。
教师：在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定
的比放大。如一幅零件图纸的比例尺是2:1,你知道它表示什么吗？
学生：表示图上距离是实际距离的2倍，实际距离是图上距离的 。
教师：我们把这种比例尺叫作放大比例尺，就是实际距离小于图上
距离的比例尺。
课堂小结：
完成练习
教师：根据作用的不同，比例尺可分为缩小比例尺和放大比例尺。
时，要注
（8）引导学生明确探究内容和要求。
意引导学
教师：观察这几个比例尺,你发现了什么？ 生交流细
节，说说
（9）结果汇报。
比例尺的
课堂预设：我发现这些比例尺的前项或后项是1，且比例尺没有单 具体含
义，在计
位。
算比例尺
课堂小结： 的过程
中，要注
教师：为了计算方便，我们一般把比例尺写成前项或后项是1的形
意对格式
式,并且比例尺没有单位。 和对计算
2.学习例1。 正确性的
引导。
（1）课件出示：例1。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：请同学们小组合作，求出这幅地图的比例尺。
（学生组内交流，教师巡视课堂）
（3）结果汇报。
课堂预设：
图上距离∶实际距离＝比例尺
120 km＝12000000 cm
2.4∶12000000＝1∶5000000
答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。
教师：做得真棒!请大家和同桌讨论一下求比例尺的方法是什么。
课堂预设：先找出图上距离和实际距离，将它们统一单位，然后用绿卡图书——走向成功的通行证
图上距离比实际距离，结果需要将比化成前项或后项是1的形式。
课堂小结：
教师：求比例尺的方法：
三、当堂训练
1.课件出示教科书P52例1后面“做一做”。
教师：请同学们仔细读题，求出这幅图纸的比例尺。
（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）
四、课堂总结
教师：通过本节课的学习，我们理解了比例尺的意义，掌握了求比
例尺的方法，掌握了数值比例尺与线段比例尺互相改写的方法。你有什
么收获呢？
学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第54页练习十：第1~4题。
比例尺（1）
一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
关系式：图上距离︰实际距离＝比例尺 或 。
根据表现形式，比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。
根据作用的不同，比例尺可分为缩小比例尺和放大比例尺。
板书
设计 把线段比例尺改写成数值比例尺的方法:先根据线段比例尺写出图上
距离和实际距离的比，统一单位后，再化成最简整数比的形式。
求比例尺的方法：
本节课主要使学生初步学会如何用数学的思维方式去贯彻、分析、理
解日常生活中的问题,教师参与其中与学生共同感受知识的自然形成,真
正体现了数学教学是数学活动的教学的教学理念。
教后 本节课我通过创设情境，使学生始终处于动手操作、动脑思考的状态。
反思
在课前引入阶段，我选取学生非常熟悉的地图，让学生观察的同时感受比
例尺的意义，亲身感受祖国的大好河山。在解决线段比例尺和数值比例尺
的转化时,让学生从中体会到成功的喜悦。同时鼓励学生用不同的方法去
解答，以此培养学生思维的灵活性。这样让学生在获得知识的同时,培养能绿卡图书——走向成功的通行证
力,通过本节课让学生真真切切地感受到生活中处处有数学,提高了学生
学数学、用数学的意识。
