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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 比例尺（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.理解比例尺的意义和作用，认识不同形式的比例尺，能解决求比例尺的实际问题。
2.经历观察、操作、比较、分析、概括等活动，探究解决有关比例尺的问题，提高问题解决
的能力。
3.进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，感受数学知识和方法的学习价值，获得成功的
体验。
教学内容
教学重点：
理解比例尺的意义和作用，解决求比例尺的实际问题。
教学难点：
理解比例尺的意义。
教学过程
一、情境引入
为保障2022年冬季奥运会顺利举行，国家修建了一条连接北京至河北张家口市的城际
高速铁路—京张高速铁路，铁路全长174km。
二、理解比例尺的意义，认识不同形式的比例尺
（一）初探比例尺的含义
1.先画一条线段表示174km，然后写一写、标注一下，说明自己画图的想法。
（1）学生独立思考并画图。
（2）展示学生作品。
学生作品1：画一条2cm长的线段，在线段下面注明1cm代表87km，2cm代表174km。
学生作品2：画一条3cm长的线段表示174km，把3cm长的线段分成3个1cm，每1cm表
示58km。
学生作品3：画8.7cm表示174km。8.7cm∶174km = 1cm∶20km。
（3）交流讨论。
画的都是174千米，怎么不一样长？
通过交流讨论发现1cm表示的实际长度不同，画的线段的长度就不同。
小结：只要明确了1cm所代表的实际距离是多少，就能把174千米缩小以后画在纸上。
2.初识比例尺。
出示1cm∶20km。
问：这个比表示什么意思？
预设：图上1cm的距离相当于20km的实际距离。
请学生把1cm∶20km写成地图上比的形式。国家中小学课程资源
出示学生的做法。
学生作品1：1∶20
学生作品2：1∶2000000
在对比中明确化简的方法，体会比例尺的含义。
1cm∶20km
＝1cm∶2000000cm
＝1∶2000000
1∶2000000表示图上1cm的距离相当于2000000cm的实际距离。
（二）归纳比例尺的意义，介绍比例尺的两种形式
1.揭示比例尺的意义。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离＝比例尺
比例尺也可以写成分数形式。
＝比例尺
1∶2000000写成分数形式是，读作1比2000000。
2.认识数值比例尺。
这幅中国地图的比例尺是1∶48000000，这是数值比例尺。
从这幅图的比例尺中，你们了解到哪些信息？
（1）地图上1cm的距离相当于48000000cm的实际距离。
（2）实际距离是图上距离的48000000倍，图上距离是实际距离的。
小结：同学们从比例尺中不仅能看到图上1cm所代表的实际距离是多少，还能用学过
的分数、倍的知识来理解图上距离和实际距离之间的关系。
3.认识线段比例尺。
出示一幅地图中的线段比例尺 ，引导学生观察思考，理解这个线段比例尺表
示地图上1cm的距离相当于380km的实际距离。
把线段比例尺转化成数值比例尺是1∶38000000。
线段比例尺和数值比例尺形式不同，但都表示了图上1cm代表的实际距离。
4.数值比例尺转换化成线段比例尺。
把1∶48000000用线段比例尺形式表示出来。
5.介绍比例尺的放大功能。
出示零件的平面图。
（1）理解10∶1表示的意义。
引导学生根据比例尺的意义找到图上距离和实际距离。明确10∶1表示图上10cm的距
离相当于1cm的实际距离。图上距离是实际距离的10倍，实际距离是图上距离的。
（2）思考后项是1的比例尺在生活中的应用。
这个比例尺是用图上10cm表示1cm的实际距离，是把实际距离按一定的比放大画在纸
上。在绘制比较精密的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。
三、解决实际问题
（一）尝试解决求比例尺的问题
两地之间的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图国家中小学课程资源
的比例尺是多少？
交流求比例尺的思考过程及化简比的过程，掌握求比例尺的方法。
（二）归纳小结求一幅图的比例尺的方法
先依据比例尺的意义写出图上距离与实际距离的比，然后再化简，为了计算方便，一
般把比例尺写成前项或后项是1的形式。
四、总结
学生谈收获
五、布置作业
1.数学书第56页第2、3、4题。
2.寻找身边的比例尺，说一说它表示的意思。
