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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 数学思考整理与复习（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1．理解点与点之间连接线段条数的规律，掌握正确计算线段数的方法，能够运用所学方法
解决一些简单的实际问题。
2．经历用推理方法解决问题的过程，通过观察、分析、 归纳，进一步发展推理能力和问题
解决能力。
3．感受数学的内在魅力，激发数学学习的兴趣，增加数学探索的愿望。
教学内容
教学重点：
根据图形或数列找到规律。
教学难点：
根据图形或数列找到规律。
教学过程
一、导入新课
1.出示问题、尝试解决。
三位同学如果每两个人握手一次，一共会握几次手？
2.介绍方法、汇报交流。
学生作品1：
学生作品2：
3.教师小结：用点来表示三位同学，用线段表示同学之间握手的次数，这样一下子就能看出
握了3次手。这种数与形相结合的画图的方法可以帮助我们有条理地思考，简洁地解决问
题。
二、探究新知
1.学习数学书第100页例题1。
（1）出示问题，引发思考。
6个点可以连多少条线段？
（2）自主探索，汇报交流。国家中小学课程资源
①自主探究。
在学习单上用自己喜欢的方式尝试解决这个问题。
②汇报交流。
学生作品1：
学生作品2：
学生作品3：
③学生评价。
作品1：不仅有图，还有对应的线段数看起来就比较清晰。
作品2：从两个点开始，边画边记录线段的条数的方法很清晰，也能很好的解决6个点
可以连多少条线段的问题。
作品3：不仅有图有数，还能看出每增加一个点线段数的变化。而且从这个变化中还能
发现规律。
（3）教师引领，提炼规律。
每增加一个点，只需要和原来的点连接线段，而新增加的条数与原有的点数是一样
的。横着观察，列式都是从1开始一直加到现有的点数减1。
追问：如果是7个点、8个点呢？
（4）应用规律，解决问题。
①12个点呢，可以连多少条线段呢？
②要想知道20个点一共连多少条线段，你打算怎么解答？
三、回顾反思
1.教师提问。
回顾一下在解决这个问题过程中同学们有什么收获？
2.学生交流。
预设1：当我们遇到不好理解的问题时，画图列表，数形结合都是解决问题的好方法。
预设2：当我们初步发现一些规律时，不能轻易下结论，还要想办法进一步的来说明国家中小学课程资源
它。
预设3：在研究的过程中，从少到多的有序思考很重要，这样在记录的时候能做到既不
重复，也不遗漏，便于观察，从而发现规律。
预设4：当我们遇到复杂问题的时候，其实可以先转化为简单的问题，解决的过程发现
方法找到规律后再去解决复杂的问题。
3.教师小结。
在我们生活中，有许多看似复杂的问题。其实都可以尝试从简单问题入手，去有序的
思考。逐步找到其中的规律，从而来解决问题。在解决问题的过程中，我们采用化繁为简和
有序思考的分析方法，同时还应用了画图和列表的策略，帮我们来解决问题。
四、巩固练习
数学书第99页的做一做。
观察下图，想一想。依次排下去，第7幅图有多少棋子？第15幅图呢？
预设1：发现第一幅图有1个棋子，第二幅图有4个棋子。第三幅图有9个棋子，第四
幅图有16个棋子。
预设2：他们都是平方数。1是1的平方，4是2的平方，9是3的平方，16是4的平
方。
预设3：可以将第一幅图看成是每行里有1个棋子有这样的1行，第二幅图看成每行2
个棋子有这样的2行。第七副图呢。其实就是每行摆7个棋子摆了这样的7行，就是7的平
方等于49个棋子。第15幅图一共有15的平方，225个棋子。
预设4：如果是第n幅图就应该有n的平方个棋子。
五、全课小结
在今天的学习中我们一起沟通了生活问题与数学问题的联系，在联系中比较，在比较
中思考。通过自己动手尝试探究，逐步发现解决问题的策略。
六、课后作业
1.数学书第102页第1题。
2.数学书第102页第2题。
