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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 数学思考整理和复习（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1. 进一步掌握观察、列表、排除等逻辑推理时常用的方法，并能较灵活地运用所学方法解
决一些实际问题。
2. 经历用推理解决问题的过程，进一步提升推理能力和解决问题的能力。
3. 感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣，增强探索数学的愿望。
教学内容
教学重点：
掌握和运用推理方法解决实际问题。
教学难点：
掌握和运用推理方法解决实际问题。
教学过程
一、 谈话导入（不加标点）
今天我们学习人教版六年级下册第六单元，数学思考整理与复习的第2课时。
二、探究新知
（一）阅读与理解
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一
次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？
要求：认真读题，理解题意。
（二）分析与解答
选择自己喜欢的方式，把想法记录下来。
学生作品1：
根据第一次到会的有A、B、C，知道他们三个肯定不是一个班的，找到谁和他们一个班
就可以了。以A为例，根据第一次参会情况，先排除掉B、C。根据第二次参会情况，A和F
都没有到会，排除掉F。根据第三次参会情况，A和E都到会，排除掉E。得到A和D同班。
确定谁和B同班，根据第一次参会情况，先排除掉A、C。根据第二次B、D、E到会，排除掉国家中小学课程资源
D、E。推出B和F同班。确定谁和C同班时，根据第一次参会情况，先排除掉A、B。根据第
二次参会情况，C和F没有到会，所以排除掉F。根据第三次参会情况，C和D都没有到会，
所以排除掉D。推出C和E同班。
学生作品2：
由第一次参会的情况，可以推出A只可能与D、E、F中的一位同班。第二次A和F都没
有到会，推出A和F不是同班的。再通过第三次A、E、F到会，那么A不可能和E同班，得
到A与D同班。B不可能与A、C、D同班，只能与E或者F同班。根据第二次B、D、E到会，
排除E，推出B与F同班。最后C和E同班。
学生作品3：
以找谁与A、B、E同班为突破口。先找谁与A同班，第一次A、B、C到会，A不可能
与B、C同班，第三次A、E、F到会，A不可能与E、F同班，那么A只可能与D同班。同
理，推出B与F同班，E与C同班。
学生作品4：
只要两个班长在参会的次序上是互补的关系，就能满足题目中“每次每班只要一个班
长参加”这个条件。
预设：
参会次序是互补的，把各位班长的到会情况用图表示出来，他们都能组合成完整的长
方形。
小结：用表格记录清楚、简洁。抓住题中信息，不断排除不可能，得到最终的结果。
通过观察和思考发现了解决问题的小窍门：只要参会次序是互补的两位班长就是同班的。国家中小学课程资源
三、 拓展延伸
（一）分析理解，汇报交流
有一个正方体的6个面分别写着A、B、C、D、E、F，下面是这个正方体的不同摆放。
请问：哪两个面是相对的？
要求：认真审题，动脑思考，写出思考过程。
学生作品1：
以A、B、E为突破口，先来找A的相对面，看第一种摆放，就知道A与B、C不可能相
对。再看第三种摆放，知道A与E、F不可能相对，那么A只能与D相对。同理可以推出B与
F相对，E与C相对。
学生作品2：
A、B、C是临面， A、E、F是临面，排除了A与B、C、E、F是相对面的可能。最后就
剩下D，从而推出A和D相对。同理，推出B和F相对，C和E相对。
学生作品3：国家中小学课程资源
横行写出A、B、C，竖着写出D、E、F，在它们横竖相交的格子，用对勾表示相对，
叉子表示相邻。看第三种摆放方式，A不可能与E、F相对，那么A只能与D相对。通过第二
种摆放方式，B不可能与D、E相对，那么B只能与F相对，最后剩下的C只能与E相对。
（二）观察比较，沟通联系
两题对比，情境不同，思考和推理方法相同，都可以用列表、画图等方式，抓好入手
点，采用排除的方法来解决。
四、回顾反思
提问：通过今天的学习，同学们都有哪些收获呢？
生1：审清题意很重要。
生2：采用排除法解决复杂的推理问题特别简单。
生3：使用排除法进行推理很重要。
生4：综合运用所学知识解决问题。
五、巩固练习
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔
不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问：他们的职业各是什么？
六、课后作业
学习内容：数学书第100页的例2。
课后作业：数学书103页的第6和第7题。
