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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 四年级 学期 春季
课题 乘法运算律（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
教学目标：
1.结合具体情境，理解并掌握乘法分配律，能解决简单的问题。
2.经历发现现象——提出猜想——举例验证——总结规律的学习过程，体验探究规律的一般
方法，培养推理意识。
3.在探索乘法分配律的过程中，养成主动探索、积极思考的习惯，培养大胆猜想、仔细验证
的科学态度。
教学内容
教学重点：
理解并掌握乘法分配律的含义。
教学难点：
理解乘法分配律的含义。
教学过程
一、回顾旧知，引出课题
在前面我们学习了加法的交换律和结合律，以及乘法的交换律和结合律，并且知道利
用这些定律可以使一些计算更简便。今天我们又将学习什么新的规律呢？
二、自主探究，建立模型
（一）观察交流，发现规律
1．解决问题。
（1）学校要购买6套新桌椅，一张桌子40元，一把椅子30元，一共要花多少元？
学生独立思考并解答，汇报交流。
预设1：（40＋30）×6＝420（元）
预设2：40×6＋30×6＝420（元）
（2）王爷爷有两块菜地，如图所示，两块菜地的面积一共多少平方米？
学生独立思考并解答，汇报交流。
预设1：（6＋4）×3＝30（㎡）
预设2： 6×3＋4×3＝30（㎡）
2.观察算式，提出发现。国家中小学课程资源
（1）这两种方法列式虽然不同，但是计算结果都是一样的，所以我们可以用等号进行连
接。
（40＋30）×6＝40×6＋30×6
（6＋4）×3＝6×3＋4×3
（2）借助数量关系，阐述算理。
预设1：第一题（40＋30）×6是先求一套桌椅70元，再乘6，就是6套桌椅的钱数。
40×6＋30×6是先分别算出6张桌子的钱数和6把椅子的钱数，再相加，也是6套桌椅的钱
数。两边都是求6套桌椅的钱数，所以两个算式的结果相等。
预设2：第二题（6＋4）×3是先求大长方形的长，长是10米，说明一行有10个面积
单位，有这样的3行，面积是30平方米。6×3＋4×3是先求橙色长方形，面积是18平方
米，再求紫色长方形，面积是12平方米，把它们加在一起，面积是30平方米。所以这两个
算式的结果也相等。
3.观察等式，初步提出规律。
预设1：左边算式都有括号，右边算式没有括号，左边有三个数，右边有四个数。
预设2：左边算式都是两个数相加的和再乘一个数，右边都是两个乘法算式相加。
预设3：左边算式都是两个数的和乘一个数，右边都是两个数分别乘同一个数，再相
加。
（二）举例验证规律
学生作品1：
学生作品2：
学生作品3：
同学们还举出很多这样的例子，还要继续下去吗？
预设：不用再继续了，可以用乘法的意义来解释。上面举的例子都可以看作是几个
几。比如（16＋14）×9＝16×9＋14×9，等号左边就是30个9，等号右边是16个9加14
个9也是30个9，所以这样的算式都是相等的。
（三）表达规律
请你用喜欢的方法表示这个规律。
学生作品1：
学生作品2：
学生作品3：
学生作品4：
学生作品5：
打开数学书，自主阅读。
小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作
乘法分配律。
三、应用规律，深化理解
（一）根据乘法运算律填空。
（18＋22）×4＝ ×4 ＋ ×4
11×（21＋19）＝ ×21＋11×
43×15＋9×15＝（43＋ ）×
33×42＋67×42＝（ ＋ ）×
学生独立思考并解答，汇报交流。国家中小学课程资源
第1题：（18＋22）×4＝18×4＋22×4
第2题：11×（21＋19）＝11×21＋11×19
第3题：43×15＋9×15＝（43＋9）×15
第4题：33×42＋67×42＝（33＋67）×42
引导学生运用乘法的意义进行分析，说理，进一步理解乘法分配律的含义。
（二）判断下列算式，正确的画“√”，错误的画“×”。
56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
26×57＋43×26＝26×（57＋43） （ ）
32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
第1题：×，应该是56×（19＋28）＝56×19＋56×28。
第2题：√。
第3题：×，应该是32×（7×3）＝32×7×3，或者32×（7＋3）＝32×7＋32×3。
第4题：√。
在交流过程中，重点从乘法分配律、等号两边得数是否相等、乘法的意义等多角度说
明。
(三)回忆在过去的学习中，乘法分配律的应用
1.计算长方形的周长。
2. 两位数乘两位数的乘法。
四、 总结收获，提升认识
通 过今天的学习，你们有哪些收获或者疑问吗？
预设1：我印象最深刻的是可以用字母表示乘法分配律。（ɑ＋b）×c ＝ ɑ×c＋
b×c。
预设2：我们通过举例、画图和用乘法的意义解释了乘法分配律。
预设3：我发现乘法分配律与乘法交换律、乘法结合律都不一样，乘法交换律和结合律
中都只有乘法运算，乘法分配律中还出现了加法。我在想，那减法行不行呢。
五、课后练习
1.数学书第27页第4题。
2.数学书第27页第5题。
