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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 分数混合运算
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.在解决实际问题的过程中，理解并掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确计算出结果。
2.在与整数、小数混合运算联系的过程中，巩固运算顺序和计算方法，并进一步发展观察、
比较、归纳总结的能力。
3.体会数学与生活的密切联系，感受知识之间的内在联系，激发学习数学的兴趣。
教学内容
教学重点：
理解并掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确计算。
教学难点：
在与整数、小数混合运算联系的过程中，巩固运算顺序和计算方法。
教学过程
一、问题引入
（一）根据课题提出问题
生1：我们在分数乘法单元就学过分数混合运算，今天为什么还要学习？
生2：我知道，之前我们只学了分数乘法还没学分数除法呢，这个单元应该加入了除
法的计算，会更加全面了吧。
师：今天这节课我们研究的就是分数四则混合运算。
（二）结合旧知识提出问题
生1：分数混合运算的运算顺序和整数、小数混合运算的运算顺序一样吗？
生2：之前学习的运算律在分数四则混合运算中还适用吗？
二、探究新知
师：从这段话中你获取了哪些信息？可以提出什么问题？
1
生1：我从医生的话中知道“每次吃半片，也就是 片，每天吃3次。”还从小红的话
2
中
知道：“这盒药一共12片”
生 2: 根据这些信息，可以求“这盒药可以吃几天？
师：你们有方法来解决这个问题吗？请同学们将解答过程写一写。
1.从问题入手解决问题。国家中小学课程资源
2.从已知信息入手解决问题。
3.对比观察。
师：观察两个综合算式的计算过程，你能发现些什么？
生1：这两个算式中不仅有我们学过的分数乘法还有我们刚学的分数除法。
生2：算式中包含了除法运算，但运算顺序还是有括号先算括号里面的，同级运算从
左到右依次计算。
生3：我还想到不同级运算，就要先算乘除法再算加减法。
小结：同学们非常善于观察，并能联系学过的知识，让我们对分数混合运算的运算顺
序有了更加全面的认识。
三、巩固应用
（一） 加深理解，优化算法
整理数学信息，提出问题：已经装完了多少袋？
学生解答列出综合算式。
1.不同思路解决问题，巩固运算顺序。
2.不同方法计算结果，优化计算方法。
（二）沟通联系，巩固算法
1.解决问题。
2.汇报交流。国家中小学课程资源
生：我发现，三个解决问题的过程，虽然从数据上看，分数、小数、整数有所不
同，但都依据的是梯形面积公式，运算顺序也就不会变了。这也就说明，今
天我们学习的分数混合运算，在考虑运算顺序的时候我们可以按照之前学习
的整数、小数混合运算的顺序进行计算。所以我觉得，虽然今天学习的是一
个新知识，但是其实就是用原来学习的旧知识，解决这个新的问题，只是数
据从整数、小数变成了分数。
小结：无论整数、分数、小数，四则混合运算的顺序始终不变。
（三）辨析正误，加强理解
1.判断1。
师:这两位同学都练习了同一道题，但是计算过程有些不同，判断一下，他们算对了
吗？
生1：这道题是既有乘除法，又有加法，所以运算顺序应该是先做乘除法，再做加
法。左边的作品就是按照这个顺序进行计算的，我检查了一下，计算也是正确的。
生2：右边作品的计算过程我也看懂了，他是先将除法转化成乘法，然后发现数据特
点，运用乘法分配律进行了简算。计算不仅正确还简便，很值得我学习。
2.判断2。
（错误作品）
师：观察一下，你有什么想说的？
生：这样做不符合运算顺序。这道题只有乘除法，所以可以按照从左到右的顺序依
次计算。
师：能不能通过一次改变，真的让这个题目的结果等于1呢？
6 2
生1:给除号后面的 × 添上括号。
7 3
生2：把算式中最后一个“×”，改成“÷”。
3.将上面的错误作品改成正确的。
（四）激发兴趣，深化认识
1.在等号的左边添上括号或者运算符号，使等式成立。
2.汇报交流。国家中小学课程资源
四、回顾总结
师：今天的学习你有什么收获？课前提出的问题，你们有答案了吗？
生1：通过今天的学习我更加清楚了，无论是整数、小数还是分数混合运算，运算顺序
都是一样的。我们可以借助旧知识解决新问题。
生2：在进行混合运算时，我们要关注运算符号，选择正确的运算顺序进行计算。
生3：运算律在分数混合运算时同样适用。因此在进行混合运算时，可以关注数据特
点，运用运算律和性质选择简便的方法进行计算。
五、课后练习
学习内容：数学书第32页例题3。
数学书第34页第12题中第二行的三道题目。
数学书第34页第9题。
