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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 解决实际问题（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月第2版
教学目标
1.掌握“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”这类实际问题的解题思
路，会熟练地用列方程的方法解答这类实际问题。
2.经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析较复杂的数量关系，
并能正确写出等量关系。
3.感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想和对应思想。
教学内容
教学重点：掌握列方程解决较复杂的分数除法实际问题的方法。
教学难点：根据数量关系列出等量关系。
教学过程
一、回忆引入
师：上节课的学习，同学们发现分数乘法单元中，“求一个数的几分之几是多少”的
问题与分数除法单元，“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题是有联系的，它
们的等量关系都一样。
师：大胆猜想，分数乘法单元学习的“求比一个数多（或少）几分之几的数是多
少？”的问题会不会与“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题
有联系呢？带着同学们提出的猜想，一起来进入今天的学习吧。
二、探究新知
（一）提出问题
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出示题目：小明的体重是35 kg，他的体重比爸爸的体重轻 ，小明爸爸的体重是多
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少千克？
师：你们想怎么去解决这个问题呢？
学生独立思考后汇报：
生1：还按照解决问题的三个步骤“阅读与理解、分析与解答、回顾与反思”去研究。
生2：画线段图把条件间的关系看清晰，找到等量关系。
生3：方程方法比算术方法更好理解，尝试用列方程的方法解决。
师：同学们都想到了用之前学习的方法和知识去解决新问题。
（二）解决问题
1.阅读与理解
师：通过阅读题目，你获取了哪些信息？有没有需要给大家重点解读一下的？
生：爸爸的体重是单位“1”。国家中小学课程资源
2. 分析与解答
（1）画线段图，帮助梳理数量关系
学习任务单：根据题意画一画，用线段图正确清晰的表达出数量关系。
学生独立完成后汇报：
师：观察3种画法，你有什么想法或困惑吗？
生1：画线段图要先画单位“1”。
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生2： 应该怎么用线段图表示含义？
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7
生3：找到了一个新的信息，小明体重是爸爸体重的 。
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生4：找准对应关系。
师：借助线段图把小明体重比爸爸体重少的关系，转化成了小明体重是爸爸体重几分
之几的关系。
师：在回顾画图方法中，请同学们把自己画的线段图进行修改完善。
（2）借助线段图，写等量关系，解决问题
学习任务单：根据线段图写等量关系。用你喜欢的方法独立解决问题。
汇报交流：
方法1：
方法2：
（3）对比中寻找知识间联系
对比1：等量关系不同，方程策略相同。
对比2：分数乘除法解决问题中，有相同的等量关系。
对比3：例5和例4的联系，小明体重比爸爸轻的关系转化成小明体重是爸爸体重的几
分之几的关系。
对比4：算术方法与方程方法对比有着相同的等量关系。
小结：我们学习的分数乘法和除法的解决问题都离不开分数乘法的意义，求一个数的
几分之几是多少。回顾以上方法，我们借助线段图，既可以运用分数乘法的知识找到等量关
系，也可以运用比大小的知识找到等量关系。在解决过程中，既可以运用方程方法顺着等量国家中小学课程资源
关系列方程解决，也可以逆向运用分数除法解决问题。这就是我们今天学习的已知比一个数
多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的实际问题。
3.回顾与反思
学习任务单：用你喜欢的方法进行检验。
汇报交流
学生1: 先检查线段图和等量关系是否符合题意，再看列式计算对不对。
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学生2：看看小明的体重是不是比爸爸的轻 。
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8
（75-35） ÷ 75=
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学生3：可以把用爸爸的体重当已知，求小明的体重看看是不是35 kg。
8
75×（1- ）= 35（kg）
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检验完毕，把答题补充完整。
答：小明爸爸的体重75千克。
三、巩固应用
1.出示题目
4
小明爸爸的体重是75 kg，爸爸的体重比妈妈的体重重 ，小明妈妈的体重是多少千
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克？
学习任务单：根据题意画线段图、列出等量关系、尝试解决问题。
2.汇报：
（1）线段图：
（2）等量关系：
4
妈妈体重×（1+ ）=爸爸体重
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妈妈体重+爸爸体重比妈妈重的部分=爸爸体重
（3）方程方法：
四、收获与反思
师：回顾今天收获的知识和学习方法。
生1：学会了解决已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的实际问国家中小学课程资源
题。和学过的其他类型分数解决问题有密切的联系。
生2：在解决过程中，学会了画线段图帮助解决较复杂问题的方法。
生3：同一道题可以有不同的等量关系，就有不同的解题方法。
五、课后练习
1.学习内容：数学书上第36页的例5。
2.课后练习：完成数学书第38页第7题和第8题。
