文档内容
国家中小学课程资源
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 一个数除以小数（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.理解除数是小数的除法算理，初步掌握算法，能正确计算并解决一些简单的实际问题。
2.结合具体情境，利用米和厘米的转换以及“商的变化规律”等已有知识，探索除数是小数
的除法的计算方法，积累探究经验，体会转化思想。
3.感受知识之间的联系，发展思维的深刻性与灵活性。
教学内容
教学重点：
初步理解除数是小数的除法的算理及算法。
教学难点：
初步理解除数是小数的除法的算理。
教学过程
一、情境引入，提出问题
（一）情境引入
欣赏“中国结”图片并做简单介绍。
（二）提出问题
1.从这幅图中，你获得了哪些数学信息？能提出什么数学问题？
预设：丝绳共有7.65m，编一个“中国结”用0.85m，求一共能编几个“中国结”。
2.怎样列式？为什么用除法？
预设：总米数÷每个“中国结”的米数＝个数
【学习任务一】你能利用以前学过的知识，求出一共能编几个“中国结”吗？尝试着
写一写。
二、巧用转化，理解算理
（一）探索交流
方法1：国家中小学课程资源
换算成以厘米作单位，用整数除法来解决问题。
方法2：
这个方法用到了哪个知识？商不变的性质。
方法3：
根据“商的变化规律”，被除数不变，除数乘 100，商反而会除以 100。先计算
7.65÷85的商是0.09，0.09再乘100是9。
（二）对比发现
观察不同方法，有什么共同之处？
预设1：前两种方法把被除数和除数同时扩大到原来的100倍，转化成整数。
预设2：第三种方法也用到了转化，只把除数转化成整数，还要再根据商的变化，还原
回原来的商。
（三）小结反思
无论是转化成整数÷整数，还是转化成小数÷整数，都是把除数是小数的除法转化成
了除数是整数的除法来计算。这几种转化方法中，哪一种比较方便？
三、建立联系，竖式计算
（一）提出问题
如果用竖式计算，竖式怎样写可以表示“先转化、再计算”的过程？
【学习任务二】请你用竖式计算7.65÷0.85，并在竖式中表示出“先转化、再计算”
的过程。
（二）交流评价
预设1：第一个竖式没有转化，看不到转化后是谁除以谁。除法除到哪位商哪位，9应
该写在5的上面。
补充：只把9改写在5上面也不合适，9要表示“9个一”。
预设2：第二个竖式没有转化过程。
预设3：第三个竖式建议划去除数小数点前首位的0。国家中小学课程资源
（三）演示竖式计算的过程
1.除数是两位数，要想把除数转化成整数，就要扩大到它的100倍，也就是小数点向右移动
两位，划去原来的小数点和小数点前面的0。
2.为了让商保持不变，被除数必须做同样的变化，也扩大到它的100倍，把小数点向右移动
两位，划去原来的小数点，原式就转化成了我们学过的“除数是整数的除法”。
（四）独立计算
你学会了吗？继续完成这道题目吧。（呈现正确过程和结果）
四、巩固练习，明晰算法
（一）先说说下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍、怎样移动小数点，然
后再计算
学生独立计算后，汇报交流。
1.汇报交流前两题。
同学们，你们看看这两个除法竖式有什么共同点？
预设：除数和被除数的小数位数相同，在计算时都是将除数转化为整数，相应的被除
数也转化成整数。
2.汇报交流第三题。
第三题和前两题有点不一样，你发现了吗？它的除数和被除数小数位数不同了。我们
再来试试。
质疑：除数和被除数扩大的倍数不同，商变了。
在利用“商不变的性质”转化时要注意：除数和被除数小数点要向右移动相同的位
数。
3.对两种正确的计算方法进行评价和交流。
下面两个竖式，做的对吗？国家中小学课程资源
方法一 方法二
质疑：方法二中没有把被除数和除数都转化成整数。
4.小结。
利用商不变的性质，无论转化成整数÷整数，还是转化成小数÷整数，都要把除数变
成整数，转化成以前学过的除法。
（二）解决问题
小云家有一块长方形的菜地，面积是68.4m2。菜地的宽是7.2m，长是多少米？
1.分析信息并列式：长方形的面积÷宽＝长，列式是68.4÷7.2。
2.竖式计算，观察质疑。
3.估算检验，改正错误。
把长95m估成90m，宽估成7m，估算出的面积是630m2，和68.4m2差太多了。
把错误改正。
提示学生，在计算时，商的小数点要和转化后的被除数小数点对齐。
五、回顾总结
回顾这节课的学习，大家有什么收获？
在学习新知识、解决新问题的时候，用好转化，可以帮助我们与已知的经验架起一座
桥梁，使我们的学习事半功倍。
六、布置作业
1.数学书29页做一做第1题第1行。
2.数学书30页第3题。
