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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 四 学期 秋季
课题 商的变化规律(第2课时)
教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级上册教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.通过计算、观察、比较，发现商不变的规律。
2.通过数学活动培养观察能力、分析能力、语言表达能力和运用知识能力。
3.激发学习兴趣，培养良好思维习惯。
教学内容
教学重点：
组织和引导学生发现规律、理解规律、运用规律。
教学难点：
理解规律
教学过程
一、谈话引入
上节课我们研究了商的变化规律，本节课我们继续研究有关商的规律。接下来，我们
帮助李阿姨来解决一个问题。
二、通过问题的解决，发现并总结商不变的规律。
解决问题：
李阿姨去超市买苹果，这是她三次去超市购买苹果的记录：
第一次 第二次 第三次
总价（元） 10 20 60
数量（千克） 2 4 12
请你帮李阿姨算一算，哪一次购买的苹果价格便宜？
学生交流：根据已知条件列出算式，并进行计算，发现三个算式所得的商都是 5，是一
样的。
列式：10÷2=5 20÷4=5 60÷12=5
老师布置任务：把刚才写的三个除法算式联系起来，看看什么变了？什么没变？是如
何变化的？
1. 发现现象
从不同角度观察三个算式，并说出自己发现的现象。（相邻算式和不相邻算式之间，
从上到下或者从下到上进行观察）商不变，被除数和除数都发生了变化。
2. 验证现象
学生举出具有相关特点的算式，对所发现的现象进行验证。国家中小学课程资源
3. 总结规律
把所有式子都放在一起进行观察，找到共同的特点，进行总结并形成规律。（包括例
题中的算式和学生自己所写的算式）
被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数，商不变。
因为被除数和除数同时乘0，会导致除数变成0，除数不能为0。被除数和除数也不能
同时除以0，所以这里应该强调，同时乘或除以的数不能是0。
4. 解释规律
比如：8个苹果装在盘子里，每个盘子装2个苹果，可装4个盘子。24个苹果，要是还
装在4个盘子里，每个盘子必须装6个，苹果的个数变成原来的3倍，每个盘子装的个数也
变成原来的3倍，这样才能保证还装4盘。这就和刚才发现的规律是一样的，苹果总数和每
盘的苹果数所乘的数相同时，它们的商才不会改变，就是还装4个盘子。
5. 运用规律
（1）计算下面的题
6÷3=（ ） 60÷30=（ ）
600÷300=（ ） 6000÷3000=（ ）
（2）判断
①480÷80=（480÷10）÷（80÷10）
②54÷6=（54×100）÷（6×10）
③2400÷80=（2400÷10）÷（80×10）
④700÷25=（700×4）÷（25×4）
（3）填空：如果40÷5=8，那么120÷5=（ ），
40÷10=（ ），280÷35=（ ）
小结：
刚才同学们运用今天我们总结的商不变的规律，很快解决了这些问题，而且提高了计
算的准确率，看来，这个规律对我们的学习很有帮助。
三、本节课的收获
学生自主总结上课的收获。
四、课后练习
数学书第89页第4题，第90页第6题
