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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 一个数除以小数（第3课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.进一步掌握小数除法的计算方法，能够根据数据特点选择合适方法计算。
2.经历观察、猜想、验证、概括、归纳等活动，发展数感、运算能力和推理能力。
3.体会小数除法在生活中的应用价值。
教学内容
教学重点：
理解并掌握小数除法的计算方法。
教学难点：
选择合适方法计算小数除法。
教学过程
一、巩固计算，发现巧算
（一）巩固计算方法
1.出示问题，学生独立计算。
【学习任务一】观察算式特点，用喜欢的方法计算。
2.汇报交流，巩固计算方法。
第①题直接口算，任何数除以1都得它本身。
第②题把4.5和0.5的小数点都向右移动了一位，变成45÷5。
第③题列竖式计算。
小结：利用了商不变的性质将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法去计算。
3.发现巧算，灵活计算。
第③题的除数0.25很有特点，它乘4等于1，除数就变成了整数，被除数4.5也要乘
4，4.5÷0.25就转化为18÷1。
第②题也可以这么想，0.5×2＝1,可以把题目转化为9÷1＝9。
如果除数是0.125也可以，0.125×8也等于1。
小结：在计算时要先观察数据的特点，然后选择合适的方法进行计算。
（二）关注易错，强化算理
预设1：第④题的被除数是两位小数，除数是一位小数，只需要把除数转化成整数就可国家中小学课程资源
以了。把被除数和除数都扩大到原来的10倍，也就是12.6÷12，等于1.5。
预设2：得到的是1.05，你丢掉了商中间的0。
师：为什么要在十分位上商0？5又应当商在哪一位？
十分位的6除以12，不够商1，要在十分位商0占位，再把百分位添0，变成60个百分
之一。60个百分之一除以12，每一份表示5个百分之一，所以5写在百分位上。
小结：除法计算时，注意别丢掉商中间的零。
（三）回顾计算方法
预设1：在计算一个数除以小数时，要先移动除数的小数点，使它变成整数。
预设2：被除数和除数的小数点要向右移动相同的位数。
约设3：如果被除数小数点向右移动时位数不够的，在被除数的末尾用0补足。
二、自主探索，发现规律
（一）观察算式，发现规律
1. 请同学们仔细观察这六个算式，你有什么发现吗？
预设1：把6个算式分成左右两组，每组题的被除数都是相同的，从上到下看，除数越
来越小，商越来越大。
预设2：第一题商的2倍就是第二题的商，第二题商的2倍就是第三题的商。
预设3：当被除数相同时，除数除以2，商就会乘2；除数除以3，商就会乘3；除数除
以4，商就会乘4；
预设4：有些算式的商比被除数还大。
2.什么情况下商比被除数大，什么情况下商比被除数小呢？结合这些算式，你有进一步的发
现或猜想吗？
预设1：②③⑤⑥这四个算式的商都比被除数大，而它们的除数都比1小；①号算式的
商和被除数一样大，它的除数是1；④号算式的商比被除数小，而它的除数比1大。
预设2：除法中应该有这样的规律，如果除以一个比1小的数，商就比被除数大。如果
除以1，商就和被除数一样大。如果除以一个比1大的数，商比被除数小；
（二）举例验证
那一定是这样吗？你能尝试验证一下吗？
预设1：找一些除法算式举例证明。
预设2：借助生活实例证明。
预设3：结合小数乘法的相关规律进行推断。
（三）归纳结论。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。一个数（0除外）除以小于1的
数，商比原来的数大。
三、巩固应用，深化知识
（一）运用规律解决问题
【学习任务二】请先观察，再填空。国家中小学课程资源
预设1：计算法。
预设2：利用规律进行推理判断。
第1题乘的数大于1，所以结果大于2.4；第2题的除数大于1，所以结果小于2.4。第
3题3.2乘0.8会变小，除以0.8会变大，所以填小于号。
（二）解决实际问题
【学习任务三】解决问题。
在假日里，王老师带一组同学去森林公园，公园门票每人 4.5元，购买门票一共花了
58.5元。购买返程车票共需32.5元。请你提出数学问题并解答。
1.提出数学问题。
预设1：一共有多少个同学？
预设2：每张车票多少元？
预设3：买门票和车票共用多少元？
2. 请同学们选择一个感兴趣的问题，尝试解决。
①买门票和车票共用多少元？
预设1：门票的金额和车票的金额相加，58.5＋32.5＝91（元）。
预设2：车票要买往返的，如果往返车票价钱相同，要用32.5×2，再加上门票的价
钱，才是门票和车票一共花的钱。
②一共有多少个同学？
预设1：用门票的总价除以门票的单价，58.5÷4.5，求出一共有13个人。
预设2：这13个人里还有一个是王老师，所以是13－1＝12（个）。
③每张车票多少元？
32.5÷13= 2.5（元）
小结：同学们利用小数除法计算方法能够解决生活中的很多问题。
四、回顾反思，积累经验
通过这节课的学习，你有什么收获呢？
预设1：我学会了如何选择合适的方法计算小数除法。
预设2：我知道了可以用商和被除数的大小关系来解决问题。
预设3：我们可以通过观察、分类、列举等方法，发现和验证规律。
五、布置作业
1. 数学书第30页第2题第1行。
2. 数学书第30页第5题。
