文档内容
第三单元 小数除法
（一）单元核心素养分析
本单元的主要内容有：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、
用计算器探索规律、解决问题。属于数与代数的范畴，其核心素养指向是数感、运算能力、
推理意识和应用意识。
（二）单元教学目标
1.知识与技能：
（1）使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算；能根据算式特点，合理选择
口算、笔算、估算、简算等方法灵活计算。培养运算能力，发展数感。
（2）使学生掌握用“四舍五入”法求商是小数的近似值，能根据实际情况合理运用“进
一法”“去尾法”求商的近似值。
（3）使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
（4）使学生能借助计算器探索规律，并应用规律解决问题。培养推理能力，激发兴趣。
（5）使学生能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题。培养应用意识，提高解决问
题的能力。
2.过程与素养：
（1）引导学生观察、探究、讨论，感受数学知识间的内在联系，培养转化的思想。
1（2）使学生积极主动地参与数学活动，经历与他人交流研讨的过程，培养数感、推理意
识，提高运算能力。
（3）通过亲身体验用计算器探索规律，培养灵活选择计算方法和工具的意识，培养推理
意识。
3.情感与品格：
（1）自主探索，感受过程中的成功体验，增强数学学习的信心。
（2）寻找因果，感受事物间联系与转化，培养学生的辩证思想。
（3）合作交流，培养积极动脑思考的学习品质，合作互助与创新意识。
（三）单元教学整体结构
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
问题一：王鹏坚持晨活 动 一 ： 读目标一：能提取有效
练 ， 计 划 4 周 跑 步题、分析、列的数学信息，并通过
22.4km，他平均每周应式。 分析数量关系，准确
跑多少千米？ 列式。
可以怎样分析，又该怎
样列式呢？
问题二：怎样计算这道活动二：独立目标二：感受数学知
除数是整数的小数除法思考后，将自识间的内在联系，培
呢？ 己的想法和小养转化的思想。
组 内 同 学 交
流。
问题三：22.4÷4，应该怎活动三：独立目标三：充分暴露学
板块一
任务一 除数 样列竖式求商呢？ 尝 试 竖 式 计生对于新问题的原认
除数是整数
是整数的小数 算 ， 全 班 交知起点，呈现集中性
的小数除法
除法（1） 流。 问题。
例1~例3
问题四： 活动四：描述目标四：借助几何直
1.请观察这几种竖式，谈自己对这几个观理解商的小数点出
谈你的想法。 竖式的认识，现的合理性，进一步
2.商中间的小数点为什么结 合 图 例 分明确算理。
点在这个位置？ 析 ， 说 明 算
理。
问题五：如果被除数的活动五：尝试目标五：进一步理解
小数位数再多一些，你计算。 算理，熟悉算法，能
还会计算吗？ 正确计算。
问题一：列竖式计算下活动一：独立目标一：能正确计
板块一 列各题。 计算。 算，并说明这样计算
任务二 除数
除数是整数 9.8÷7 18.2÷14 回忆算法，巩的原因。
是整数的小数
的小数除法 并说明每个步骤含义。 固算理。
除法（2）
例1~例3
问题二：王鹏计划每周活动二：分析目标二：能提取有效
2跑5.6km，他平均每天应条件和问题，的数学信息，借助以
跑多少千米？王鹏爷爷列式、估算结往计算经验的基础，
也是他的好榜样，爷爷果，并对估算进行合理估算，提高
计划 16 天慢跑 28km，理 由 进 行 说估算能力，培养数
他平均每天应慢跑多少明。 感。
千米？
应该怎样列算式解决这
两个问题呢？
估算一下两个算式的结
果，并说一说这样估计
的理由。
问题三：实际结果和我活动三：尝试目标三：进一步明确
们估算的一样吗？你会列竖式计算，算理，归纳两种不同
列竖式计算吗？ 全 班 对 比 观情况的计算方法。
请独立尝试列竖式计察，讨论正确
算。 的计算方法。
理解算理的基
础上，总结算
法。
问题四：对比观察这三活动四：对比目标四：能全面清晰
个竖式的计算过程。 分析，梳理除的掌握除数是整数的
数是整数的小小数除法的计算方
数除法的计算法。
方法。
在计算除数是整数的小
数除法时要注意什么？
问题一：用扭扭棒做一活动一：列式目标一：提取有效数
朵小花需要 0.3m，现在并口算结果。 学信息，借助旧知解
有1.2m长的扭扭棒，能分析这样思考决新问题，培养学生
板块二
做多少朵小花？ 的理由。 数感，同时借助数
一个数除以 任务三 一个
请列式并口算结果。 据，更好的帮助学生
小数 数除以小数
能说明你的理由吗？ 理解除数是小数的除
例4、例5
对比不同的思路，你有 法计算的算理。
什么发现吗？
问题二：观察下面的算活动二：分析目标二：巩固对算理
式，哪些能转化成整除方法。 的理解，规范计算过
板块二
除法？ 独立尝试列竖程中的细节处理，明
一个数除以 任务三 一个
①62.4÷2.6 式计算。 确算法。
小数 数除以小数
②12.6÷0.28
通过对比，发
例4、例5
尝试列竖式计算。
现一个数除以
小数的计算方
3法。
问题三：列竖式解决下活动三：独立目标三、四：通过辨
面的问题。 计算。 析，进一步明确除数
17.15÷0.5 是小数的除法的计算
12.6÷0.28
方法，体会当被除
数、除数的小数位数
问题四：在解决除数是活动四：对比
不同时，要以除数作
小数的除法时，我们要不同的算法，
为标准转化为除数是
保证谁是整数，再去计发现更适合的
整数的除法，再进行
算呢？ 方法。
计算。
总结算法。
问题一：“书香校园”活动一：按要目标一：为学生提供
交流活动中，学校要给求分析题目并可以自主探究的情
新一年级的 12 个班赠列式。 境，鼓励学生在分析
书。买来 19.4 米长的彩 和计算中，主动发现
带捆扎每个班的赠书 问题。
（一个班一捆）。一捆
书能分到多长的彩带？
问题二：请独立列竖式活动二：独立目标二：充分给学生
计算，并说明你觉得一计 算 解 决 问机会，展示对除不尽
捆书能分到多长的彩题。 的情况时自己的理
带。 解。
问题三：上面的三个竖活动三：合作目标三：通过学生独
式，有什么相同点，又交流，全班汇立计算出的不同情
板块三
有什么不同之处呢？ 报。 况，结合实际对比分
任务四 商的
商的近似数
析其中的异同，培养
近似数
例6
学生对比分析的意
识。
问题四：那最后的结果活动四：以小目标四、五：引导学
到底哪个更合适呢？ 组为单位，说生结合问题实际，根
说 自 己 的 想据自己的理解，描述
法。 对除不尽的情况下处
问题五：在解决很多实活动五：独立理结果的个人想法。
际问题的时候，我们常发 表 个 人 观既鼓励学生进一步探
会遇到除不尽的情况，点 ， 全 班 交究的欲望，又引导学
这时候我们可以求商的流。 生感悟求商的近似数
近似值。 的必要性。
你觉得这个问题，如何
取商的近似数更合适
4呢？
说说你是怎么想的？怎
么做的？
问题六：购买这些彩带活动六：独立目标六：通过特殊情
需要19.86元，如果平分解决，全班交况的探究，加深对求
成12段，每段彩带大约流。 商的近似数的必要性
多少钱？ 的理解。
你有什么发现吗？
问题一：在上节课的学活动一：独立目标一：通过学习经
习中，我们发现了这样表达。 验，引导学生主动发
一个问题。 现问题，并形成主动
联系前后知识的意
识。
上节课我们通过取近似
值的方法，写出了这道
题的商。
当时有同学说，不用再
继续往后计算了。
谁还能再说一说，这是
板块四 为什么？
任务五 循环
循环小数
小数
例7、例8
问题二：请同学们独立活动二：独立目标二：带着问题边
计算下面各题，如果发计算。 计算边分析，在这个
现除不尽，同时又能预 过程中初步感悟循环
测出后面的商，就可以 现象，激发求知欲
停止计算了。 望。
400÷75 78.6÷11
问题三：通过以上的计活动三：自主目标三：通过自主学
算和分析，我们发现，阅读，发现问习，培养认真阅读、
当余数不断重复出现的题。 仔细观察、归纳总结
时候，商是除不尽的， 的学习能力。
而且商中的某些数字也 通过汇报交流时学生
在依次不断重复出现。 间的互相纠错，不断
这时候的商可以写成 巩固对循环小数的认
“循环小数”，今天我 识和理解。
5们就一起来认识循环小
数。
请大家自主阅读课本33-
34 页，并汇报自学所
得。
问题四：你能举几个例活动四：举例目标四：通过不同简
子吗？ 说明。 写方法的呈现，进一
你会读这个循环小数全班交流。 步巩固对循环小数意
吗？ 义的理解。培养观
你能把它改成简写（普 察、分析的能力。
通）形式吗？
问题五：请同学们思考活动五：独立目标五：引导学生在
一下，如果两数相除，思考，全班交交流对比中，主动区
所得的商可能有哪些情流。 分循环小数和有限小
况？ 数，培养学生的分
析、总结的能力。
问题一：你对计算器有活动一：独立目标一：唤醒已有的
什么了解吗？ 表达，借助操知识经验，激发进一
如 果 用 计 算 器 计 算作计算器，讲步探究的欲望。
1÷11，你能给大家介绍解使用方法。
一下如何用计算机计算
这道题吗？
板块五 问题二：请同学们用手活动二：独立目标二：通过自主探
用计算器 任务六 用计 中的计算器，学着这几使用计算器计究和互动交流，让学
探索规律 算器探索规律 位同学说到的方法，计算，并记录计生在观察、对比、归
例9 算所有题目，并记录下算结果。 纳中，发现问题，提
结果。 高数学学习能力。
出示算式：
1÷11 2÷11 3÷11
4÷11 5÷11
观察这几个算式和它们
的结果，有什么发现
吗？
问题三：如果不计算，活动三：尝试目标三：通过自主探
根据我们发现的规律，应用规律写出究和互动交流，让学
你能写出下面几个算式结果，并借助生在观察、对比、归
板块五
的结果吗？ 计算器进行验纳中，发现问题，提
用计算器 任务六 用计
6÷11 7÷11 证。 高数学学习能力。
探索规律 算器探索规律
8÷11 9÷11
例9
问题四：同学们能结合活动四：尝试目标四：通过对基本
以往所学，综合运用知应用规律写出规律的灵活运用，提
识，解决了新的问题，结果，并借助高数学学习能力，培
6实在是太会学习了。 计算器进行验养学生科学探究的品
那就让我们应用刚刚这证。 质和能力。
位同学的思路，写出
13÷11 、 17÷11 的 结 果
吧。
问题五：请同学们以小活动五：分工目标五：通过独立计
组为单位，合作分工，计算，组内讨算、对比发现规律等
先计算下面各题（课本论。 探索全过程，再次巩
35 页“做一做”）然后 固发现规律的方法，
讨论其中藏着的规律。 帮助学生积累学习经
验，提高自主学习能
力。
问题一：妈妈要将2.5kg活动一：自主目标一：通过分析已
香油分装在一些玻璃瓶列竖式计算，知条件和问题，唤醒
里，每个瓶子最多可装讨论实际需要学生已有的对数量关
0.4kg，需要准备几个瓶的瓶子个数。 系的认知。夯实解决
子？ 后续问题的基础。
明确“进一法”的使
这个问题中，你找到了
用情境和应用方法。
哪些数学信息？又要解
决什么数学问题呢？
板块六
任务七 解决
解决问题 应该怎样列式解决这个
问题
例10 问题呢？
如果需要准备的瓶子需
要整数个，那需要多少
个呢？
问题二：我们现在一起活动二：结合目标二：通过学生自
来思考一下，日常生活生活经验和对由举例，能更好地调
中，还有哪些情况，是本节内容的理取学生对生活的已有
需要我们用“进一法”解 ， 自 由 举认知，同时也加强了
处理最后的结果呢？ 例。 对“进一法”的理
解。
问题三：王阿姨用一根活动三：独立目标三：通过分析实
25m 长 的 丝 带 包 装 礼列式计算，小际问题，激发学生分
板块六 盒，每包装一个礼盒要组讨论结果的析问题的积极性。
任务七 解决
解决问题
用1.5m丝带，这些丝带处理方法。
问题
例10 可以包装多少个礼盒？
生活中还有哪些情况是
需要这样处理结果的
7吗？
问题四：那我们看看下活动四：独立目标四：通过比较，
面这些问题，用哪种取表达自己的思对前面的知识进行梳
近似值的方法更合理？ 考 理 由 和 结理，让学生既有认识
果。 上的提升，同时也有
全班讨论。 方法上的总结，根据
实际取近似值，应如
何“进一”如何“去
尾”。相对于前面探
索解决问题的过程，
这里更侧重于总结解
题策略，内化方法。
8
