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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 分数和小数的互化（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1. 理解并掌握分数和小数互化的方法，会进行分数和小数的互化，加深对分数、小数意义
的理解。
2. 通过观察、比较、推理等活动，培养观察、抽象概括的能力，发展推理能力。
3. 通过探究活动，感受数学知识间的联系，激发学习数学的兴趣。
教学内容
教学重点：
理解并掌握分数和小数互化的方法。
教学难点：
根据分数的特点选择合理的方法把分数化成小数。
教学过程
一、问题引入，感受联系
（一）呈现问题
一根3m长的红绳正好可以编5个同样大小的中国结，每个中国结需要多少米红绳？
（二）解决问题，交流讨论
1.学生尝试解答。
2.学生汇报交流。
预设1：3÷5＝0.6（米） 预设2：3÷5＝（米）
对比两位同学的做法，你有什么发现？
预设1：同一个除法算式，计算结果可以是小数，还可以是分数。
预设2：两个结果都表示将3m长的红绳平均分成5段后，每段的长度，所以0.6＝或＝
0.6。
预设3：看来小数与分数之间有一定的联系，它们之间可以互相转化。
二、提出问题，探寻方法
（一）提出问题
师：关于分数和小数的互化，你们有什么想要研究的吗？
预设1：小数应该怎样化成分数呢？
预设2：分数如何化成小数呢？
预设3：为什么要学习分数与小数的互化？
师：今天我们的学习就围绕你们提出的这些问题展开研究。
（二）探究小数化成分数的一般方法国家中小学课程资源
1.独立尝试：将0.6化成分数。
预设1：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数， 0.6表示十分之
六，所以0.6＝。
预设2：不是最简分数，应该把它化成最简分数，0.6＝＝。
小结：小数化成分数要注意约分化简。
2.归纳总结：小数化成分数的方法。
（1）巩固练习：把下面的小数化成分数。
0.3 0.24 0.123
思考：怎样把小数化成分数呢？
预设1：0.3是一位小数，表示十分之三，可以直接化成；0.24是两位小数，表示一百
分之二十四， 不是最简分数，约分后是；0.123是三位小数，表示一千分之一百二十三，直
接化成。
（2）小结小数化成分数的方法。
预设1：我们都知道小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可
以直接把小数写成分母是10、100、1000……的分数。
预设2：结果不是最简分数的要约分成最简分数。
（三）探究分数化成小数的一般方法
1.出示题目：把下面的分数化成小数。
（1）学生独立完成。
（2）展示交流。
①分母是10、100、1000……的分数。
②分母不是10、100、1000……的分数。
学生作品1：利用分数的基本性质。
学生作品2：利用分数与除法的关系。
引导学生发现：分子除以分母的方法适用于所有的分数化成小
数。国家中小学课程资源
（3）提出问题，交流分享。
将分数化成小数时，除不尽怎么办？
预设1：可以用循环小数表示结果。
预设2：可以根据需要保留小数位数。
（4）总结方法。
** 错误的表达式 **利用学过的分数与除法的关系进行转化，分数的分子相当于被除数，分
母相当于除数，分数就可以写成一个除法算式，再把结果写成小数形式。
** 错误的表达式 **出现除不尽的情况，要用四舍五入法，根据需要取近似数。
③结合数的特点选用方法。
三、巩固练习，拓展延伸
1.亮亮全家去动物园游览，去时用了 小时，返回时用了0.8小时，去时用的时间多，还是
返回时用的时间多？
学生作品1：分数化成小数。 学生作品2：小数化成分数。
小结：学习了分数和小数的互化，可以帮助我们解决生活中的实际问题。
2.把下面这6个数按从小到大的顺序排列起来。
0.7、、0.25、、、
学生独立思考，解决问题。
学生作品1：分数化成小数。
预设1：解决问题时，我认为把所有的数统一成分数方便比较，所以我把 0.7化成，
0.25化成。但是转化成分数后，这些分数的分母不一样，不能一眼看出谁大谁小，想比较
出结果，还需要将它们通分，有点儿麻烦。
学生作品2：小数化成分数。
预设 2：将所有的分数化
成小数比较，然后再将它们的数位对齐，这样就方便比较大小了。提示大家排序时一定要用
题目要求的原数进行排列。
小结：在解决一些数的比大小的问题时，也要用到分数和小数的互化。
四、总结收获，布置练习国家中小学课程资源
（一）总结收获
（二）课后练习
1.数学书第78页第3题。
2.数学书第79页第9题。
