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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 分数的基本性质（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1. 通过巩固练习，进一步理解分数的基本性质，能够应用分数的基本性质解决问题。深化
对分数意义的理解。
2. 在找一找、想一想、交流讨论等活动中，发展推理意识，丰富解决问题的策略，提高解
决实际问题的能力。
3. 培养自主检查、自觉反思、总结经验的习惯。
教学内容
教学重点：
通过练习，进一步理解分数的基本性质，深化对分数意义的理解。
教学难点：
分数的基本性质的灵活应用。
教学过程
一、谈话引入
上节课同学们一起研究了分数的基本性质，我们一起来回顾一下什么是分数的基本性
质？分数的基本性质又能解决什么问题呢？今天我们将对前面所学的知识做进一步的练习和
巩固。
二、加深理解，分数的基本性质
（一）明确活动要求
在学习单的分数墙上涂色表示相等的分数。
（二）学生作品交流
1 3 2 4
预设1：找到相等的分数 、 、 、 。
3 9 6 12
1 2 3
预设2：找到相等的分数 、 、 。
4 8 12
(三)交流讨论，感悟变与不变
观察这两幅作品，你有什么发现？
1 1
预设1：我从分数墙上看到不同的分数单位，分数单位由 变为 ，分数单位变小了。
3 9
1 1
同样长的部分，有1个 ，3个 。
3 9
预设2：同样的长度，分数单位大，分数单位的个数就少。分数单位小，分数单位的个
数就多。国家中小学课程资源
三、巩固应用，强化认知
（一）解决基本问题
1.出示题目，明确要求。
在括号里填上适当的数。请在学习单中完成。
10 （ ）
=
15 3
7 14 （ ）
= =
10 （ ） 30
8 1 （ ）
= =
（ ） 6 54
2.交流讨论。
10 （ ）
（1） =
15 3
10
预设：从左向右观察，两个分数的分母是已知的， 的分母15÷5=3，依据分数的基
15
10 10 10÷5 2
本性质， 的分子10也要同时除以5，10÷5=2，所以 = = 。
15 15 15÷5 3
8 2 （ ）
（2） = =
24 （ ） 3
8
预设：从左向右观察， 的分子8÷4=2，依据分数的基本性质，分母24÷4=6。所以
24
8 8÷2 2 2
= =
，再从中间往右看 的分母6÷2=3，那分子也要除以2，2÷2=1，所以
24 24÷4 6 6
2 2÷2 1
= =
。
6 6÷2 3
7 14 （ ）
（3） = =
10 （ ） 30
①顺向观察1→2→3存在小数倍。
②观察顺序1→2、1→2整数倍。
7
预设：先观察第一个和第二个分数， 的分子由7×2=14，依据分数的基本性质分母
10
7 7×2 14
要使分数的大小不变分数的分母也要乘2，10×2=20，所以 = = 。再看第一个
10 10×2 20
7 7×3 21
和第三个分数，分母10×3=30，那么分子也要用7×3=21。所以， = = 。
10 10×3 30
③出示错例尝试解决。
8 1 （ 9 ）
= =
（ 42 ） 6 54
预设：分子分母没有同时乘相同的数，所以分数的大小改变了。国家中小学课程资源
（二）解决实际问题
2 4
五（1）班 的同学参加了舞蹈小组， 的同学参加了书法小组。参加哪个小组的人
5 10
数多？
1.阅读与理解。
请你读一读，从中知道了哪些信息？
2.分析与解答。
你们能想办法解决这个问题吗？请在学习单中完成。
预设1：一条线段表示全班的人数，把它平均分成5份，这样的2份是参加舞蹈小组的
人数。还是这条线段平均分成10份，这样的4份表示参加书法小组的人数。通过比较可以
2 4 2 4
发现， 和 这两部分一样长，所以 = 。
5 10 5 10
2 4
预设2： 和 的分子分母不相同，依据分数的基本性质，可以把它们化成同分母或
5 10
2 4 2 4
同分子的分数比较大小，把 的分子和分母同时乘2，得到 ，所以 = ，可以得出两个
5 10 5 10
小组的人数，同样多。
2
预设3：用假设的方法解决问题，假设这个班有40名学生，有 的同学参加了舞蹈小
5
4
组，也就是把40平均分成了5份，取其中的2份，也就是40÷5×2=16人。有 的同学参
10
加了书法小组，也就是把40平均分成了10份，取其中的4份，也就是40÷10×4=16人。16
人=16人，所以两个小组的人数同样多。
3.回顾与反思。
小结：在比较两个分数的大小时，我们可以借助直观图，根据分数的意义画出分数，
再比较大小；也可以依据分数的基本性质，把两个分数变成同分子或同分母的分数，也能比
较两个分数的大小了。
（三）解决数轴相关问题
1.出示问题，独立思考。
先想一想，什么样的
分数才能用同一个点表示
呢？
哪些分数是相等的呢？你们又是怎样找到这些相等的分数的呢？
2.交流汇报。
预设1：依据分数的基本性质，化成分母是24分数大小不变的分数。
预设2：先分为真分数假分数两类，再比较。
3.把相等的分数在直线上表示出来。
你能在直线上表示出来吗？请在学习单上完成。哪个分数的位置容易找到？你是怎么国家中小学课程资源
想的？
四、总结收获，课后练习
同学们通过今天的学习你们有哪些收获呢？
预设1：这节课，我们用分数墙解释分数的基本性质，让我对分数认识的更清楚。
预设2：我知道了学习分数的基本性质，有什么用。
预设3：如果分数的个数比较多，可以先分类，缩小比较范围，再比较。
希望同学们能带着今天的收获，开启后面的学习。
请同学们完成数学书P58页第2题，P59页第11题。
