文档内容
国家中小学课程资源
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 分数加法和减法（第6课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.通过解决“喝果汁”的实际问题，深化对分数意义的理解，掌握用画图的方法解决问题的
策略。
2.经历画图、列表分析问题、解决问题的过程，渗透几何直观解决问题的策略，提高画图解
决问题的能力。
3.感受数学知识与日常生活的联系，在解决问题中获得成功的体验。
教学内容
教学重点：
掌握用画图的方法解决问题的策略。
教学难点：
画图理解杯的是多少。
教学过程
一、 故事引入
小乐很喜欢喝果汁，他用连环画记录了自己喝果汁时发生的一件有趣的事。
二、解决“喝果汁问题”
（一）阅读与理解，提出问题
从连环画中你获得了哪些数学信息？用你喜欢的方式记录下来。
预设1：原来有一杯纯果汁，第一次小乐喝了半杯，也就是杯。然后，他加满了水，
第二次又喝了杯。
师：根据这些信息你能提出什么数学问题？
预设1：小乐一共喝了多少杯纯果汁？
预设2：小乐一共喝了多少杯水？国家中小学课程资源
预设3：还剩多少杯纯果汁？多少杯水？
师：我们先来看看第一个问题。出示题目。
一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩
了。小乐一共喝了多少杯纯果汁？
（二）分析与解答
1.小乐一共喝了多少杯纯果汁？你有什么初步的想法吗？
预设1：喝了1杯纯果汁。
预设2：喝了杯纯果汁。
预设3：喝了杯纯果汁。
师：三位同学的猜想不一样，谁的对呢？有什么办法能解释和说明吗？
预设：学习解决问题和分数的意义时，画图能帮助我们理解，可以画图试一试，把喝
果汁的过程记录下来，从图中找到答案。
2.学生独立解决问题。
谁的猜想对呢？用喜欢的方式说明。可以写一写、画一画。
3.反馈交流。
学生作品1：
通过画图分析，说明喝了1杯纯果汁、杯纯果汁这两个猜想是错的。
明确关键问题是第二次喝的是杯纯果汁的，进一步研究杯的是多少杯。
学生作品2：
画图分析，说明杯的是杯。
师：对比这两幅图，有什么不同？
预设：第一幅图是按照生活中纯果汁和水混在一起的样子画的，第二幅图是把纯果汁
和水分开画的，这样画很清楚，能看出哪部分是纯果汁，哪部分是水，也能直接看出喝了多
少杯纯果汁。分析和解决问题更方便。
小结：画图时把纯果汁和水分开表示，更便于从数学的角度去分析、思考，解决问
题。
引导学生观察图，进一步理解为什么杯的是杯。
学生作品3：国家中小学课程资源
预设：又喝了杯，也就是喝了杯纯果汁的，杯水的。杯的表示把杯平均分成2份，取
这样的一份。把杯纯果汁平均分成2份，把杯水也平均分成2份，这样，实际就是把一杯平
均分成了4份，每一份都是杯。所以杯纯果汁的，就是杯纯果汁，杯水的，是杯水。
组织学生继续分享分析、解决问题的方法。
学生作品4：画线段图。
借助线段图再次理解一共喝了＋ ＝（杯）纯果汁。
学生作品5：列表。
小结：表格也是一种很好的记录方式。我们在解决喝了多少杯纯果汁的同时，把喝了
多少杯水的问题也解决了。一共喝了杯水。
4.反思检验。
同学们用画图、列表的方法验证了最初的猜想，知道了小乐一共喝了杯纯果汁杯水。
这个结果是否正确呢？怎样检验？
引导学生借助图和表格验证结果是否正确。
5.解决“还剩多少杯纯果汁？多少杯水？”的问题。
预设1：借助图直观看到还剩杯纯果汁，杯水。
预设2：借助表格中的数据列式计算。
剩下的纯果汁：1－－ ＝（杯）
剩下的水：－ ＝（杯）
6.回顾反思。
引导学生回顾解决问题的过程，找出解决问题的关键，并思考在解决关键步骤时利用
了什么知识？国家中小学课程资源
预设1：解决问题的关键是要知道第二次喝了多少杯纯果汁，也就是杯的是多少杯。
预设2：根据分数的意义，利用画图的方法来分析，知道了杯的是杯。
三、 巩固练习
（一）呈现问题
生物小组开辟出一块空地作花圃，花圃中准备种植一些鲜花。他们设计了两个种花方
案。
哪种方案中玫瑰花和月季花的种植总面积大？
（二）独立尝试解答
（三）反馈交流
预设：方案一和方案二中两种鲜花种植总面积一样大，都是＋＝。
组织学生对上面的结论进行辨析，并开展讨论。
预设1：认为结论是错的。
方案二中是整个花圃的种玫瑰花，月季花的面积是剩下面积的，和的单位“1”不同，
不能直接相加。画图分析，说明的是。
方案一：＋ ＝
方案二：＋ ＝
因为＞ ，所以第一种方案中两种花的种植总面积大。
预设2：两个方案中，玫瑰花的种植面积是一样的，都是花圃面积的，而方案一中月季
花的种植面积是整个花圃的，方案二中月季花的种植面积是剩下部分的，都是，单位“1”
越大，表示的种植面积也就越大，所以方案一中两种鲜花的种植总面积比方案二大。
四、 总结全课
（一）学生谈收获
（二）教师总结
五、课后作业
数学书第100页第6题和第101页的思考题。
