文档内容
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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 分数加法和减法（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1. 理解异分母分数加、减法的算理，掌握计算方法，能正确计算异分母分数加、减法。
2. 通过动手操作、观察、比较、分析、推理、概括等数学活动，渗透转化思想，提高运算
能力。
3.培养大胆质疑，主动探究，追本溯源的科学研究精神，获得积极的情感体验。
教学内容
教学重点：
理解异分母分数加、减法的算理，掌握计算方法。
教学难点：
理解异分母分数加、减法的算理。
教学过程
一、情境导入，提出问题
（一）创设情境
北京自2020年5月1日开始实施《北京市生活垃圾管理条例》。请学生观看视频，了
解垃圾分类的重要意义。
（二）阅读信息并提出问题
呈现某小区一天产生的生活垃圾情况统计图。组织学生观察图，从图中获取信息。
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生1：有害垃圾占生活垃圾总量的 ，厨余垃圾占生活垃圾总量的 。
8 40
1 3
生2：其他垃圾占生活垃圾总量的 ，可回收物占生活垃圾总量的 。
4 20
引导学生根据信息提出数学问题。
生3：有害垃圾和其他垃圾在生活垃圾中共占几分之几？
生4：可回收物多还是厨余垃圾多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？国家中小学课程资源
二、自主探究，理解算理
（一）探究异分母分数加法的计算方法，理解算理
1.独立思考，尝试计算。
解决“有害垃圾和其他垃圾在生活垃圾中共占几分之几？”这个问题该怎样列式？
1 1
列出算式： ＋ ＝
8 4
引导学生观察算式，在和同分母分数加、减法进行比较中，明确这个算式是异分母分
数相加。
请学生独立思考，借助旧知识尝试计算，把计算的过程记录下来。
2.汇报计算方法。
方法1：把分数转化成小数计算。
方法2：猜想异分母分数相加，应该是分母相加作分母，分子相加作分子。
方法3：先通分，再计算。
3.交流讨论，理解算理。
（1）组织学生对三种方法辨析对错。
学生通过结果的比较以及借助图直观分析，说明方法2的计算结果是错误的。
（2）理解算理。
组织学生针对先通分，再计算的方法进行研究，借助图直观说明、理解这样计算的道
理。
先通分，把异分母分数转化成同分母分数。两个分数的分母相同了，也就是分数单位
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相同了，就变成1个 加上2个 ，结果是 。
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4.小结。
引导学生总结计算异分母分数加法的计算方法。
生1：可以把分数化成小数计算，还可以先通分，转化成同分母分数加法计算。
引导学生思考两种方法的相同点，明确都是把新知识转化成旧知识解决问题。渗透转
化思想。国家中小学课程资源
5.练习。
让学生独立解决“有害垃圾和可回收物在生活垃圾中共占几分之几？”的问题，巩固
异分母分数的加法计算方法。
生3：
（二）探究异分母分数减法的计算方法，进一步理解算理
解决“危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？”的问
题。
1.自主探究，交流汇报。
（1）比大小、列算式。
学生通过比较分数的大小或观察统计图中这两部分面积，得出厨余垃圾多的结论。
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列出算式： － ＝
40 20
（2）探究异分母分数减法的计算方法，理解算理。
学生先自主尝试计算，然后汇报交流计算方法。
方法1：把分数转化成小数，按小数减法计算。
方法2：按照计算异分母分数加法的方法，先通分，转化成同分母分数减法计算。
2.小结方法。
明确异分母分数减法和异分母分数加法的计算方法相同，可以转化成小数计算，还可
以先通分，再计算。
（三）评价、归纳方法
1.归纳方法，并对两种方法进行评价。
学生通过观察比较、举例说明，发现把分数化成小数的方法只适用于分数能化成有限
小数的情况，而先通分再计算的方法适用于所有的异分母分数加、减法。
2.概括异分母分数加、减法的计算方法。
异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加、减法进行计算。
三、巩固练习，拓展提升
（一）判断对错
下面的计算对吗？不对的在后面改正过来。国家中小学课程资源
引导学生利用异分母分数计算法则进行计算，分析错例原因，并介绍验算的方法。
（二）计算中发现规律
先计算，再想一想怎样算比较快。
独立计算，订正答案。
引导学生发现规律。每个算式中，两个分数的分子都是1，分母的最大公因数也是1；
只需要将分母相乘的积作分母，分母相加或相减的结果作分子。
（三）解决问题
妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用去了，给红红织手套用去了，你能提出什么数学
问题并解答吗？
学生提出问题并解决。
四、回顾总结
（一）学生谈收获
生1：我学会了异分母分数加、减法的计算方法。异分母分数相加、减，要先通分，再
按照同分母分数加、减法进行计算。
生2：我明白了先通分是为了使分数单位相同。分数单位相同的分数，才能直接相加、
减。
生3：我想提醒大家，通分时选择最小公倍数作公分母比较简便，计算后还要验算检
查。
生4：在遇到新问题时，要想一想和哪些旧知识有联系，可以把新知识转化成旧知识去
解决。
（二）教师总结
同学们的收获真不少，学会了计算的方法，还明白了背后的道理。能够用旧的知识去
解决新的问题。希望你们带着这些收获，在以后的学习中学到更多的知识。
五、学习内容和课后练习
（一）学习内容
今天我们学习的内容在数学书第93页和94页。
（二）课后练习
课后练习是数学书第94页做一做第1题和第2题。
