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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 解决问题（第3课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.梳理分数乘法的基本题型，巩固分数乘法的解题思路和方法。
2.沟通分数乘法相关问题的联系与区别，进一步加深对分数乘法意义的理解，感受变与不变
的思想。
3.通过解决问题体会数学知识间的内在联系，了解数学的广泛应用。
教学内容
教学重点：
巩固分数乘法问题的解题思路和方法。
教学难点：
在具体问题情境中，理解量和率的对应关系。
教学过程
一、交流引入
在这个单元的学习中，我们根据分数乘法的意义，解决了许多跟分数乘法有关的实际
问题。那么，关于分数乘法都有哪些基本题型？他们之间又有什么区别和联系呢？接下来我
们就在解决问题中去体会。
二、探究感悟
（一） 题组练习，沟通题型间的联系
1． 在基本题型中，初步梳理方法。
请同学们仔细观察两幅线段图,你能根据图中的信息列出算式，并说明理由吗？
学生汇报想法。
1 1
生1：求六年级有多少人，也就是求960人的 是多少人，列式960× 。
6 6
1
生2：根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”，列式30× 。
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师：让我们再来对比观察这两幅线段图，你能发现它们的相同点和不同点吗？
生：虽然两幅线段图一个体现了部分与整体的关系，另一个体现了两个量之间的比较关系。
但它们都是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。
2． 在变与不变中，加深方法认识。
（1）这幅线段图，什么变了？什么没变？
1
生1：问题变了，已知条件没有变，列式是 960-960× 。
6
1
生2：单位“1”没变，列式是960×（1- ）。
6
师：真善于观察和比较，不仅关注到线段图中的变与不变，还能在解决问题的过程中寻找问
题变化前后的联系。
（2）继续观察，什么变了？什么没变？
又增加了一个条件，问题变了。
1 1
生1： 960× ×
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1 1
生2：960×（ × ）
6 4
师：这两位同学的方法都用到了“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”。同学们，在解
决分数乘法实际问题时，你有什么要提醒大家注意的吗？
生1：找准单位“1”。
生2：知道要求的量是单位“1”的几分之几。
3． 在稍复杂题型中，融会贯通。国家中小学课程资源
师：如何将线段图稍加变化，改变成一道“求一个数的几分之几是多少”的两步实际问题？
生1：
1
方法1:30+30×
3
1
方法2：30×（1+ ）
3
生2：
1
方法1:30-30×
3
1
方法2：30×（1- ）
3
师：对比观察这两道题，有什么相同？又有什么不同？
生：这两道题都是两个量相比较，而且都是求一个数的几分之几是多少，不同的是一位同学
求的是“比一个数多几分之几的数是多少”，另一位同学求的是“比一个数少几分之几的数
是多少”。
小结：是呀，在对比中观察，不仅能发现不变的本质，还能洞察到变了的细节。对比中观察
真是我们学习的好方法。
（二） 经历完整的发现、提出、分析、解决问题过程
1． 学生自主提问并解答。
出示条件：严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中1/4的泥沙沉积
在河道中，其余被带到入海口。
学生提问：
生1：有多少亿吨泥沙沉积在河道中？
生2：有多少亿吨泥沙被带到入海口？
生3：沉积在河道中的泥沙多还是被带到入海口的泥沙多？
2.学生自主解决问题。国家中小学课程资源
1
第1个问题的解题方法是：16× 。
4
第2个问题的3种解题方法是：
1
生1：16-16×
4
1
生2：16×（1- ）
4
生3：16÷4×3
第3个问题的两种思路：
方法1：观察线段图，直接判断。
3 1
方法2： ＞ 。
4 4
师：线段图不仅能帮助我们梳理信息，还能帮助我们解读算式背后的道理，丰富我们的解题
策略。
三、总结梳理
今天的练习课即将结束了，相信大家或多或少都有一些收获和体会。
生1：根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”，能够解决许多关于分数乘法的实际
问题。
生2：分析问题时要找准谁是单位“1”，还要知道要求的量是单位“1”的几分之几。
生3：遇到困难时别忘了将关键句补充完整或者画线段图，这些方法都能帮助我们进行分
析。
四、布置作业
1． 数学书第15页第2题。
2． 数学书第15页第5题。
3． 数学书第15页第6题。
4.用自己喜欢的方式梳理本单元的知识点、学习方法和经验等内容。
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可
自行补充增加。
