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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 用百分数解决问题（第4课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.加深对数量关系的理解，正确解决有关百分数的实际问题。
2.从多种角度，用多种方法解决百分数实际问题，培养问题意识，提高分析、解决问题的能
力，掌握解题策略，体会类比的数学思想。
3.感受数学就在身边，增强学好数学的信心。
教学内容
教学重点：
加深对数量关系的理解，正确解决有关百分数的实际问题。
教学难点：
从多种角度，用多种方法解决百分数实际问题，掌握解题策略。
教学过程
一、揭示课题
师：在前几节课的学习中，同学们一起研究了一些用百分数解决的实际问题，今天我们
一起来上一节练习课。师：在前几节课的学习中，同学们一起研究了一些用百分数解决的实
际问题，今天我们一起来上一节练习课。
二、提出问题，解决问题
（一）根据信息,提出问题
出示信息：参加摄影比赛的作品共有125幅，其中一等奖6幅，二等奖占参赛作品的
16%。三等奖的数量比二等奖多40%。
同学们看到这些信息，你能提出哪些数学问题？
预设学生提出以下问题：
（二）独立解决，全班交流
1.交流基本题型。
（1）一等奖占参赛作品的百分之多少？
6÷125＝4.8％
答：一等奖占参赛作品的4.8％。
（2）二等奖有多少幅？
125×16％＝20（幅）
答：二等奖有20幅。国家中小学课程资源
（3）三等奖有多少幅？
方法1：20×（1＋40％）＝28（幅）
方法2：20＋20×40％＝28（幅）
2.多种方法解题，沟通方法间的联系。
（1）三等奖占参赛作品的百分之多少？
方法1：28÷125＝22.4％
答：三等奖占参赛作品的22.4％。
方法2（错例）：16%＋40%＝56％
通过分析两个含有百分率的句子分析错因，并感受找准“1”的重要性。
方法3：16％×（1＋40%）＝22.4％
学生观察完整算式，思考两种方法之间的联系。
这两道题划线的部分一个是求三等奖的具体数量，一个是求三等奖占参赛作品的百分之
几，也就是三等奖的百分率，最后相对应的一个除以“1”的具体数量，一个除以1，结果
一定是相同的。第一个算式中的28÷125,就是三等奖占参赛作品的22.4％，也就是第二个
算式中的22.4％÷1。
（2）获奖作品占参赛作品的百分之多少？
4.8％+16％+22.4％＝43.2％
答：获奖作品占参赛作品的43.2％
3. 通过对比，加深认识。
（1）出示问题，独立解决。
选择你喜欢的、理解的方法独立解答这两个问题。
（2）解决“一等奖比三等奖少百分之多少？”。
三位学生分别介绍解决这个问题的不同方法。
（3）解决 “三等奖比一等奖多百分之多少？”。
** 错误的表达式 **分析错例：（28－6）÷28≈78.6％
学生通过对比两个问题中的“1”分析错因。
** 错误的表达式 **交流方法：
方法1：（28－6）÷6≈366.7％
方法2：（22.4%-4.8%）÷4.8%≈366.7％
方法3：28÷6－1≈366.7％国家中小学课程资源
（4）观察这两个问题和你们所选用的不同的解答方法、解题过程，你们发现了什么？
生1：这两个问题都是“求一个数比另一个数多（或少）百分之多少”的问题，都可以
用相差的数量除以“1”的数量，得到的就是相差的数量所对应的百分率。
生2：在解决这类问题时，也可以先求出一个数是另一个数的百分之多少，再与“1”
求差。
生3：即使没有具体数量，只要有具体数量对应的百分率，我们也可以根据相同的数量
关系解决问题。
4.课堂小结：
刚才我们经历了提出问题、分析问题和解决问题的过程，大家有什么感受？
生1：找准单位“1”，找到实际数量和百分率的对应关系,才能正确地用百分数解决实
际问题；
生2：解决同一问题的不同方法之间有着密切的联系。
生3：只要找准数量关系，直接用具体数量对应的百分率解决问题，也是一种很好的方
法。
三、课堂练习
（一）王阿姨正在录入一篇文章，已经录入了1600 个字，占全文的40%。还有多少个字没
有录入？
1.独立解答。
2.分析错例：1600×（1－40％）＝960（个）
“已经录入的占全文的40％”，全文是“1”，没录入的应该是全文的60％，而不是已
经录入了1600个字的60％。
3.交流正确解题过程：
方法1：学生介绍用画线段图的方法帮助分析题意、理清思路。
方法2：1600÷40％－1600＝2400（个）
方法3：将用百分数解决问题与倍数问题结合在一起解决问题。
（1－40％）÷40％＝1.5
1600×1.5＝2400（个）
（二）红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多50%，去年的成活率是80%。去年成活
的树木数量是前年成活树木的百分之多少？
1.学生读题，讨论思路。
2.独立解决，交流方法。
小结：假设法是帮助我们解决问题的好方法。
四、总结与收获
师：经历了这节课的研究，你们有什么收获吗？国家中小学课程资源
生1：找准单位“1”，找到实际数量和百分率的对应关系，才能正确地用百分数解决
实际问题。
生2：画线段图能帮助我们理清思路，明确数量关系，解决问题。
生3：用百分数解决实际问题，跟用分数解决实际问题的类型是完全一样的，只不过把
用分数表示两个数量之间的倍数关系改成了用百分率来表示。
百分数还能解决生活中的哪些实际问题呢？
五、课后练习
1. 完成数学书第91页第12题。
2.写一写，画一画，独立尝试进行百分数单元的梳理，下节课带来自己梳理后的作品。
