文档内容
◎教学笔记
第2课时 数与代数（2）
▶教学内容
教科书P111～112第2、3、6题，完成教科书P113~114“练习二十三”中第3、4、
11、12、13题。
▶教学目标
1.经历在对比中建立知识间联系的过程，掌握比和百分数的相关概念。
2.在分析、思考、交流的过程中，进一步掌握解决有关百分数、比的实际问题的方法
能熟练地解决单位“1”已知或未知情况下的百分数应用题。
3.在解决问题的过程中，体会数学的应用价值，获得成功的体验，培养学生学习数学
的积极情感。
▶教学重点
厘清比、分数、除法、百分数之间的关系，并加以区分和应用。
▶教学难点
正确分析数量关系，能根据实际灵活运用所学知识解决相关问题。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、设计练习，导入复习
1.习题引入。
【教学提示】
师：上课之前，我们先来完成几个填空，你会做吗？（课件出示习题） 适时选择几个空，
让学生说说是怎样想
的。
2.揭示课题。
师：同学们真厉害，比和百分数的问题都会解答。这节课我们一起来复习比和百分数
的有关知识。［板书课题：数与代数（2）］
【设计意图】在授课开始进行简单的梳理与复习，并且通过教师语言的激励，激发学
生学习的兴趣与需求。
二、回顾整理，建构网络
1.复习比的相关知识。
（1）课件展示教科书P111第2题。
师：先请同学们说说比的意义。
【学情预设】两个数的比表示两个数相除。师：这三个比你会读吗？请指出每个比的前项与后项。 ◎教学笔记
【学情预设】2比5，2是比的前项，5是比的后项……
师：你能求出它们的比值吗？你是怎么求的？
【学情预设】它们的比值分别是： 、2、 。
师小结：比的前项除以比的后项所得的商就是比值，比值是一个数（整数、小数、分 【教学提示】
此表可以制成学
数），不能写成比的一般形式。
习单，让学生填一填。
师：你能根据我们刚才所讲的知识独立完成这张表格吗？（课件出示表格）
学生独立思考后，师生交流，在课件上完成上表。
（2）课件展示教科书P113“练习二十三”第3题。
师：比值大家都会求了，那化简比呢？我们赶紧来试试，你们会化简吗？
学生在教科书上完成后交流。
师：化简比的依据是什么？
【学情预设】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
师小结：也就是根据比的基本性质来化简比。我们一起来回顾化简各类比的方法，一
同完成下面这张表格。
【设计意图】教师重在让学生经历在对比中建立知识间联系的过程，通过复习比的
概念和求比值的方法引导学生联系和区别比、除法、分数三者之间的关系，厘清相关概念，
体会数学知识间的内在联系。
2.复习百分数的有关知识。
（1）回顾百分数的意义。
师：关于比的知识我们复习了这么多，那对于百分数你们又了解多少呢？先请同学
们来说一说你们对这些百分数的理解。（课件出示习题）◎教学笔记
【教学提示】
教科书上这 6
个问题是集中呈现的，
教学时也可以集中呈
现，再归类。
【学情预设】出勤人数占总人数的 ，今年增加的产量是去年产量的 ……
师小结：同学们解释得非常棒！正确地理解百分数的含义，能帮助我们顺利地解决
百分数的相关问题。
（2）解决实际问题。
课件出示习题。
师：10%是什么意思？单位“1”是什么？
【教学提示】
【学情预设】实际工作效率比计划工作效率提高了 。单位“1”是计划工作效率。 这个问题比较
简单，教师可以把问
师：你知道计划每天加工多少个零件吗？怎么求？你是根据什么来列式的？ 题空间扩大一点，如
“你是怎么想的”，
【学情预设】学生列式为640÷4=160（个），依据的数量关系是“工作总量÷工作时
给学生思考和表述的
间=工作效率”，因为王师傅4天加工640个零件，640个是工作总量，4天是工作时间。 空间，更有利于发挥
学生的自主性。
师：现在可以求出实际每天加工多少个零件了吗？
引导学生作答。
（3）对比练习。
①课件展示教科书P111第3题第（1）小题。
师：仔细阅读，你知道了什么?
【学情预设】125元是原价，是单位“1”，现价是原价的(1- )，从而可以计算出现
价。这一小题属于已知单位“1”，求它的几分之几是多少的类型。
【设计意图】这一例题的出示有两个目的：一是引导学生回忆有关分数解决问题的
类型，二是回忆解决问题的具体方法。
师：根据刚才的分析，大家想想，在解决有关分数、百分数、比的实际问题时，我们应
该怎样做？
【学情预设】先认真阅读，再去分析，弄清楚其中的数量关系。
全班交流。
根据学生的分析，课件呈现数量关系式：原价×(1- )=现价。【设计意图】通过这一环节的学习，引导学生进一步明确解决有关分数、百分数、比 ◎教学笔记
的实际问题的思路。
②课件展示教科书P113第3题第（3）小题。
师：单位“1”是什么？存在怎样的等量关系？
学生交流，课件呈现数量关系式：原价×（1-20%）=现价。
（4）分别把以上两个小题的条件和问题对换，引出教科书P113第3题的第（2）、（4）
小题。
师：找出单位“1”后，说说等量关系。
（5）学生独立完成教科书P113第3题的第（5）、（6）小题。
学生解答后，交流基本的数量关系，课件呈现结果。
【设计意图】结合具体问题情境复习百分数的实际含义，通过改变原题的问题顺序，
加强对比，有利于学生看到它们在结构、解题思路上的一致性。通过这样的方式，使学生
明确解决有关分数、比和百分数等实际问题的关键，更加清楚它们的内在联系。
三、重点复习，强化提高
1.应用方法，设计问题。
课件展示教科书P112第6题。
（1）小组合作，提出问题并解答。
【教学提示】
【学情预设】四个人分别花了多少钱？陈丽比刘玲多花了多少钱？……
这个问题比较开
（2）组内交流提出的问题，并评价解答方法。 放，学生可能会提出
各种问题，教师要有
师：假设没有方方买书的相关信息，能否知道陈丽花的钱是刘玲的几分之几？
选择地组织学生解答
【学情预设】理解起来有点难，但是大部分学生知道可以用假设法解答。 和展示。
（3）学生解答后展示交流。
【设计意图】因为第6题是一道开放性很强的题目，具有一定的复杂性与综合性，所
以采取合作学习的形式，让每个学生都能充分参与到学习当中去，补充问题的设计更是
帮助学生打开了思路。
2.利用所学，解决问题。
课件展示教科书P114“练习二十三”第11题第（1）小题。
（1）学生独立完成。 【教学提示】
方法归纳时，让
（2）展示交流。
学生结合具体的算式
【学情预设】学生可能有不同的解答方法，可以转化成份数进行解答，也可以转化成
来说，帮助学生理解。
分数解答。
（3）归纳方法。
师：说说按比分配问题的解题方法。
师生交流后，归纳总结：
方法一：①先求出总份数，②求出一份是多少，③分别求出几份是多少。
方法二：①先求出总份数，②求出各部分占总份数的几分之几，③最后按照“求一
个数的几分之几是多少”的方法求出各部分的量。四、自主检评，完善提高 ◎教学笔记
师：最后同学们赶紧来动动笔，看是否能顺利完成这几个练习。
1.课件展示教科书P113“练习二十三”第4题。
学生在教科书上完成后集中判断。
2.课件展示教科书P114“练习二十三”第11题第（2）小题、第12题、第13题。
（1）学生独立完成。
（2）集中评价。
【学情预设】到了期末复习阶段，这些内容前面都有学习，学生会很快发现只要找到
单位“1”，找到对比量，问题就很容易解决。
【设计意图】通过习题练习，让学生自主地对本课复习内容进行简单的梳理，加深对
比和百分数相关知识的认识、理解和应用，提升学生的观察能力、概括能力以及数学语言
的表达能力。
五、全课总结
师：这节课我们巩固了哪些知识？
▶板书设计
▶教学反思
百分数也叫百分比，百分数和比之间有很多关联，所以把这两个内容放在一起整理
复习，便于沟通联系。在整理复习时，整节课很顺畅，教科书上的问题学生大多数能准确
地解答。但是也有少数学生由于原来上新课时没落实到位，在这里还是出现了问题，需要
进一步练习。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P68第四题。
四、某电器商场前年销售了1200台电脑，去年销售了1500台电脑。
1.去年销售的台数比前年增加了百分之几？
2.去年比今年少销售25%，今年销售了多少台？
参考答案
四、1.（1500-1200）÷1200=25%
2.1500÷（1-25%）=2000（台）
