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第6课时 循环小数
课题 循环小数 课型 新授课
设计说明 循环小数是在学生学习了小数除法的计算及商的近似数的基础上进行教学的。这部分
内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。为了突破这个难点，本课设计具有如下特
点：
1.注重情境创设，架设生活和数学的桥梁。
数学情境是学生掌握知识、培养能力、沟通现实生活与数学学习的桥梁。上课时，创设了
学生喜欢、熟悉的情境，激发了学生主动探究知识的欲望，并通过生活现象折射出数学现象，
为进一步学习新知识做好铺垫。
2.激发学生主动探究的欲望，培养学生的学习能力。
整堂课的设计以学生主动探究问题为主旋律，让学生在尝试练习中认识循环小数，通过
观察、分析、比较、讨论等学习方式，充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作、探
究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验探究的乐趣和学
数学的价值。在学生汇报交流自己的想法时，又提出新的问题让学生进一步思考，同时抓住
概念中的关键词引导学生理解，从而使学生对循环小数的概念有一个全面、完整的认识。这
样的设计不仅让学生经历获取知识的过程，也培养了学生的学习能力。
学习目标 1.初步认识循环小数、循环节、有限小数和无限小数。
2.能正确区分有限小数和无限小数。
3.掌握循环小数的简便记法，能用循环小数表示除法算式的商。
4.感受数学的美和乐趣，激发探究的欲望，在小数分类的教学中初步渗透集合思想。
学习重点 能用简便方法写循环小数。
学习难点 学会从余数和商的特点中理解循环小数的意义。
学习准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、创设情 1.同学们，爱听故事吗？ 1.同学们认真倾 1.做一做。
境，引入新 “从前有座山，山上有个庙， 听，发现问题。
0.6666…≈（ ）
知。（5分 庙里住着老和尚和小和尚。一
2.明确本节课的
钟） 天，老和尚对小和尚说：从前 （保留一位小数）
学习任务。
有座山，山上有个庙，庙里住
0.6666…≈（ ）
着老和尚和小和尚……”这
个故事老师能讲完吗？
（保留两位小数）
2.是呀，像这样不断重复
2.7467467…≈（ ）
的现象不但故事中有，生活中
（保留一位小数）
有，在我们的数学计算中同样
也会遇到，这节课就让我们来
2.7467467…≈（ ）
学习“循环小数”。
（保留两位小数）
二、研究问 1.课件出示教材第 33 页 1.（1）学生认真
题，探究新
1知。（25分 例7情境图。 观察情境图，了解已 2.7467467…≈（ ）
钟） 知条件和所要解决
（1）认真观察，你了解到 （保留三位小数）
的问题。
了哪些数学信息？
答案：0.7 0.67 2.7 2.75 2.747
（2）分析题意，
（2）组织学生分析题意，
独立列出算式计算。 2.判断。（对的打“√”，错的打
列竖式计算。
“×”）
（3）学生汇报遇
（3）观察竖式，你发现了
到的问题：余数总是
（1）一个小数不是循环小数，就
什么？
重复出现“25”，商
是有限小数。（ ）
（4）讨论：商总是重复出 总 是 重 复 出 现
现，该怎么表示呢？ “3”。商和余数总 （2）12.727272…可以记作1 . （
是重复不断出现，除 ）
教师板书：400÷75=5.333…
不完。
（3）1.258258…的循环节是258（
2.自学教材第33页例8。
（4）学生汇报：
）
（1）出示自学提示：
可以在3的后面加省
略号，表示有无数个 （4）3. 保留两位小数是3.65。（
①除到哪位可以不除
3。
）
了？
2.（1）学生在草 （5）0.454545是循环小数。（ ）
②什么是循环小数？
稿本上独立列竖式
答案：× × √ × ×
③什么是循环节？ 计算，然后观察自学
提示，小组合作讨
3.用简便方法表示循环小数。
④怎样用简便写法写出循
论、交流，学习相关
环小数？
概念及循环小数的 1.32222…
⑤以上小数有什么特 简便写法。
0.286286286…
点？
（2）学生汇报自
12.676767…
（2）学生汇报，教师根据 学提示中的问题。
97.9797…
汇报简要板书。
3.（1）学生认真
3.理解有限小数和无限小 倾听，理解有限小数 答案：1.32
数的意义。 和无限小数的定义。
（1）出示教材第34页相 （2）学生讨论、 0. 8
关文字，理解有限小数和无限 交流，师生共同明确
小数的定义。 相关问题。 12.
（2）讨论：
97.
①两者小数部分的位数
有什么不同？
4.在一次自由游泳比赛中，一名
运动员以54秒的成绩夺得男子100
②循环小数属于有限小
米金牌，这名运动员平均每秒游多少
数还是无限小数？
米？（得数保留三位小数）
③无限小数都是循环小数
100÷54=1. 5 ≈1.852（米）
吗？
答案：这名运动员平均每秒游
1.852米。
三、巩固练 1.完成教材第34页“做 1.学生独立完成 教学过程中老师的疑问：
2习。（7分 一做”。 练习题，汇报后集体
钟） 订正。
2.完成教材第37页第7
题。 2. 学 生 独 立 完
成，汇报后集体订
正。
四、课堂总 1.通过今天的学习，你有 1.交流自己本节
结，布置作 什么收获？ 课的收获。
业。（3分
2.布置作业。 2.独立完成作
钟）
业。
五、教学板
书
六、教学反 《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的
思 机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数
学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。我以故事中的循环现象为导入点，让学生了解
“循环”的意思，再让学生说说生活中还有哪些“循环现象”，从而将生活与数学融合在一
起，使学生真正理解“循环”的含义，为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁。
在计算王鹏速度的问题上，通过笔算、观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种
感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过
程，使学生真正体验到探究的乐趣和数学的价值。
教师点评和总结：
3
