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第2课时 比的基本性质
课题 比的基本性质 课型 新授课
设计说明 比的基本性质是在学生学习了比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数的基本性质的基础上进行教学的。本
课时在教学设计上有以下几个特点：
1.自主探究，猜测验证。
在教学比的基本性质的环节上，充分体现以学生为主的原则，鼓励学生按照自己的思维规律，大胆猜想并通过举例、论证等
方法进行验证，使学生经历“大胆猜想——小心验证——得出结论”的全过程，充分体验到成功的快乐。
2.巧妙点拨，层层深入。
在应用比的基本性质化简比时，尽量让学生自主学习，步步深入，充分发挥教师在关键处的点拨作用，使学生理解化简比的
意义，掌握化简比的方法，同时能正确区分化简比和求比值的不同之处。
学习目标 1.理解并掌握比的基本性质，能运用比的基本性质化简比。
2.感悟知识之间的内在联系，培养迁移、类推的能力，培养思维的灵活性。
3.经历发现、总结比的基本性质的过程，培养与他人合作的意识和创新精神。
学习重点 理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
学习难点 利用比的基本性质化简化，并能熟练地化简整数、分数、小数比
学前准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习 1.复习。 1.思考老师提出的问题并回答。
引入。（7
什么叫比？比的各部分名称是什么？ 2.回顾比与分数、除法的关系并汇报
分钟）
2.引导学生回忆比与分数、除法的关
a÷b= =a∶b（b≠0）。
系。
3.商不变的性质是什么？你能举例说
3.举例说明商不变的性质。
明吗？
4.举例说明分数的基本性质。
4.分数的基本性质是什么？你能举例
说明吗？ 5.明确本节课的学习内容。
5.导入新课，板书课题。
二、探究 1.探究比的基本性质。 1（. 1）纷纷尝试猜测比的基本性质，大 3.判断。
新知。（20 多数学生都模仿分数或除法的性质进行描
（1）引导学生根据商不变的性质、分数 (1)8∶10=(8+10)∶(10+10)
分钟） 述，并在小组内交流讨论。
的基本性质来猜测比的基本性质。
=18∶20(×)
（2）在教师的指导下，以小组为单位，
（2）验证猜测的性质是否成立。
设想一个比，利用比和除法的关系验证猜 (2)12∶16=(12÷6)∶(16÷4)
①指导学生，利用比和除法的关系，举 测。汇报验证过程，集体进行评价。
=2∶4(×)
例、合作验证。
（3）根据验证过程，尝试表述比的基本
(3)0.8∶1=(0.8×10)∶(1×10)
②集体评价学生汇报的验证过程和结 性质。
果。 =8∶10(√)
比的前项和后项同时乘或除以相同的
（3）教师根据学生的回答，总结比的基 数（0除外），比值不变。 (4)比的前项乘以3，要使比值
本性质。
（4）小组合作交流，为什么0除外。（因 不变，比的后项应除以3。(×)
（4）探讨：为什么0除外？ 为除以0没有意义）
4.化简比。
2.探究化简比的方法。 2（. 1）认真阅读例题。讨论化简比的意
35∶45=(7)∶(9)
义，明确应该利用比的基本性质化简比。
（1）PPT课件出示教材第50页例1。
360∶450=(4)∶(5)
（2）根据例1（1）题意列出比，并尝试自
引导学生自学，明确要求。
主化简比。 0.3∶0.15=(2)∶(1)
（2）组织学生根据例1（1）列出比，并
（3）汇报化简整数比的过程。
自主化简比，教师巡视指导。 18∶ =(27)∶(1)
（4）讨论、交流并尝试化简，完成讨论、
（3）指名学生汇报板演，师生评价。
交流化简比的过程。 6∶0.36=(50)∶(3)（4）课件出示例1（2），组织学生讨论 （5）小组内讨论、总结化简比的方法并
=(3)∶(16)
如何化简分数比和小数比。 汇报。
（5）组织学生小组讨论。总结化简比的 3.小组内讨论化简比和求比值的区别
方法。 并汇报，明确：化简比的结果仍然是一个比，
前后项是互质数，可以写成比的形式，也可
3.探究化简比和求比值的区别。组织学
以写成分数的形式。
生讨论化简比和求比值的区别。
比值是前项除以后项的商，是一个具体
的数，可以用分数、小数或整数来表示。
三、深化 1.巩固训练：完成教材第53页第4、5 1.在练习本上独立完成，同桌互检，进 5.商店购进苹果的箱数是梨
训练。（9 题。（巩固对比的基本性质的理解） 行评价。 的1.6倍，写出商店购进苹果的箱
分钟） 数和购进梨的箱数的比，并化简。
2.拓展提高：完成教材第 53页第6 2.学生独立完成，并明确化简比前要统
题。（化简比） 一单位。 1.6∶1=16∶10=8∶5
答：购进苹果的箱数和购进
梨的箱数的比为8∶5。
四、总结 1.老师总结本课学习内容。 学生谈本节课的收获。 教学过程中老师的疑问：
收获（4分
2.布置作业。
钟）五、教学
板书
六、教学 我是在学生已经理解比的意义的基础上教学本课的，本课内容是对学生已学知识的延伸和拓展。教学过程中，我引导学生
反思 观察思考、自主探索，渐渐由旧知归纳出新知，培养学生的知识迁移能力和归纳能力，初步渗透转化的数学思想。
教师点评和总结：
