文档内容
第3课时 一个数除以小数（1） ◎教学笔记
▶教学内容
教科书P28例4，完成教科书P28“做一做”和P30“练习七”第1、3题。
▶教学目标
1.理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确计算
除数是小数的除法。
2.经历“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的过程，体会“转化”的数
学思想。
3.进一步体会数学知识之间的内在联系，增强探索数学知识和规律的能力，感受数
学知识和方法的应用价值。
▶教学重点
理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法。
▶教学难点
理解除数是小数的除法的算理。
▶教学准备
课件、中国结。
▶教学过程
一、复习准备
师：前面我们学习了除数是整数的小数除法，下面这两个算式大家会计算吗？（课件
出示算式）列竖式计算。
学生先独立计算，再集体订正。
师：刚才同学们做得都很好，谁能给大家说一说怎样计算除数是整数的小数除法？
【教学提示】
全班交流汇报。 在集体订正时指
名学生具体说出计算
师：这节课，我们继续来研究小数除法。
过程，在此基础上再
【设计意图】通过小练习唤起学生已有的知识经验，为学习新知做好准备。 说一说“除数是整数
二、导入新课 的小数除法”的计算
方法，为学习新知做
1.介绍“中国结”。
好准备。
师（出示中国结）：同学们，你们知道这是什么吗？（中国结）对，它就是“中国结”。
中国结是我国特有的民间手工编织工艺品，起源于远古的结绳记事，其中蕴含着深厚的
传统文化内涵。
2.课件出示教科书P28例4。◎教学笔记
师：图中有哪些信息？大家能根据图中的信息解决问题吗？
【教学提示】
教师引导学生提取信息，并根据学生的回答板书：7.65÷0.85。
让学生结合学
师：这道除法算式和前面学的除法算式相比，有什么不同？
习提纲，小组交流讨
【学情预设】学生会说出算式中都有小数，只不过之前的除法算式中的除数是整数， 论怎样把除数转化成
整数来计算。
而这道除法算式中的除数是小数。
师：这就是这节课我们要学习的新知识——一个数除以小数。［板书课题：一个数除
以小数（1）］
【设计意图】通过创设编“中国结”的生活情境，研究可以编几个“中国结”，让学
生感受到数学源于生活。
三、探究新知
1.自主探索。
师：除数是小数该怎样计算呢？
师：请同学们先根据学习提纲的内容独立思考，再四人一组展开讨论。
课件出示学习提纲。学习提纲：
学生开展学习活动，教师个别指导。
【学情预设】预设1：7.65米=765厘米，0.85米=85厘米，765÷85=9。
预设2：把7.65扩大到原来的100倍，0.85也扩大到原来的100倍，用765除以85，
得9。
预设3：用竖式计算。
【设计意图】把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既充分调动了学生的积极
性，又体现了学生的主体地位，有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。
2.展示竖式。
（1）交流学生不同的计算方法。（2）重点分析竖式计算。
◎教学笔记
师：同学们用自己的方法能计算出正确的得数，非常棒！现在我们主要来看看竖式
计算。
指名用不同方法计算的学生上台展示竖式。
【学情预设】
师：这几个竖式，大家觉得哪个商是正确的？
学生小组内交流，指名学生回答。
【学情预设】学生会说9是对的，0.09不对。
师：为什么0.09不对呢？
【学情预设】有的学生可能用乘法来验算，有的学生可能知道错了但说不出理由。
师：好，黑板上有三位同学的结果是对的。第一次就能算对结果很不简单，而第一次
能把结果算对，还能把竖式格式写正确，就非常了不起了。
3.书写正确的学生介绍自己的竖式。
师：我们先请一位同学(竖式结果及格式都正确的同学)来介绍一下自己的想法。
【学情预设】把除数和被除数的小数点和0都划去，这样它们都变成了整数，也就方
便计算了。
师：将除数和被除数的小数点和0划去后，原数发生了什么变化?
【学情预设】相比原数都扩大了100倍。
师：为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍?
【学情预设】除数扩大到原来的100倍后，除数变成了整数，为了使商不变，被除数
也要扩大到原来的100倍。
师：这样做的根据是什么?
【学情预设】商不变的规律。
师：所得的商9是谁的商?
【学情预设】既是765÷85的商，也是原题7．65÷0．85的商。
4.纠错反思。
针对学生的错误计算进行分析更正。
师：我们一起来看这几个竖式，看它们的问题出在哪儿。
【学情预设】预设1：第②个竖式按被除数和除数同时扩大到原来的100倍算的，但
是没有把小数点移动的过程表示出来。
预设2：原题是7．65÷0．85，第③个竖式却是765÷85。
预设3：第④个竖式只想到把除数扩大到原来的100倍，转化成了整数，而被除数却
没有扩大，这样商就错了。
师：大家看，第①个竖式不仅表现出了转化的过程，也体现了原题，两全其美啊。5.归纳总结算法。
◎教学笔记
师：通过刚才的学习，谁能说说除数是小数的除法与除数是整数的小数除法在计算
时最大的不同是什么?
【学情预设】预设1：除数是小数的除法竖式是先划去小数点，变成整数除法再除。
预设2：除数是小数的除法需要利用商不变的规律转化成除数是整数的除法。
师小结：除数是小数的除法一般先转化成除数是整数的除法，在转化过程中依据的
是商不变的规律，“转化”这个过程至关重要。
【设计意图】给学生提供充分的思考空间，放手让学生从不同的角度去解决问题。不
仅培养了学生独立思考的能力，还培养了学生用多种方法解决问题的能力。
四、巩固提高
1.完成教科书P28“做一做”。
(1)同桌互相说一说根据题目要求该怎样计算。
(2)指名学生板演，其余学生在草稿本上列竖式计算。
(3)集体订正。
2.完成教科书P30“练习七”第1题。
指名学生口答，其余学生订正。
师:是根据什么进行解答的?
【学情预设】根据“商不变的规律”，先看除数扩大到它的几倍，要使商不变，被除
数也要扩大到相同的倍数。
【教学提示】
3.完成教科书P30“练习七”第3题。
教科书P30“练
(1)指名学生读题，分析题意。
习七”第1题右边两
(2)学生列式计算，小组内交流。 个算式，引导学生看
题目要求，是把“算
(3)集体订正。
式转化成除数是整数
【设计意图】在练习过程中注重知识之间的内在联系，培养学生的辨别能力。进一步 的除法算式”，因此
先要看除数扩大到它
强化训练使学生的运算达到熟练的程度。
的几倍，要使商不变，
五、课堂小结 被除数再扩大到相同
的倍数。
师：通过这节课的学习，你们有什么新的收获？
▶板书设计
▶教学反思
本节课学习的是“一个数除以小数”，在计算时把除数转化成整数后，被除数可能
出现以下情况：被除数仍是小数；被除数恰好也成整数。针对这两种情况，在竖式计算时要移动小数点位置，要求学生先把小数点划掉，再移动小数点，强调新点上的小数点要点
◎教学笔记
清楚，做到先划、再移、后点，这种练习小数点移位的过程形象具体，学生印象也比较深
刻。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P19第二至五题。
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)
1.小数除以小数，商一定是小数。 ( )
2.两个数相除的商是6.3，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商变为63。
( )
3.5.73÷0.6，57.3÷6,573÷60三个算式的商相等。 ( )
4.2.75÷0.5的商的最高位是个位。 ( )
三、列竖式计算下面各题。
8.4÷2.1= 2.17÷0.7=
29.16÷0.36= 9.54÷5.3=
四、长颈鹿平均每小时行进50.18km，非洲象平均每小时行进38.6km。长颈鹿行进
的平均速度是非洲象的多少倍？
五、一根铁丝长15.9m，把它剪成0.3m长的小段。一共可以剪成多少段？
参考答案
二、1.× 2.× 3.√ 4.√
三、4 3.1 81 1.8
四、50.18÷38.6=1.3
五、15.9÷0.3=53(段)
