文档内容
◎教学笔记
第5课时 分数乘小数
▶教学内容
教科书P8例5及“做一做”，完成教科书P10“练习二”中第1～4题。
▶教学目标
1.在解决问题的过程中，进一步巩固一个数乘分数的意义，掌握分数乘小数的一般
算法和简便算法。
2.在观察、计算、比较、交流等数学活动中，发展学生的数感，提高运算能力，能正确
合理、简洁地进行分数乘小数的计算。
3.增强学生解决问题的自信心，使学生体会数学计算的应用价值。
▶教学重点
掌握分数乘小数的一般算法和简便算法。
▶教学难点
提高学生灵活选择计算方法进行分数乘小数的运算的能力。
▶教学准备
课件。
【教学提示】
▶教学过程 教学中可以指
名板演，再在全班交
一、复习铺垫，引入新课
流中引导学生回顾分
1.复习铺垫。
数乘整数和分数乘分
数的计算方法。
师：怎样把小数化成分数？分数化成小数呢？
【学情预设】学生通过回顾得出：（1）小数化成分数，先把小数化成分母是10、100、
1000……的分数，再约分化成最简分数；（2）分数化成小数，直接用分子除以分母。
师：你会计算吗？它们各是什么类型的分数乘法？你能说一说是如何计算的吗？
学生自主完成习题，集体订正。
2.引入新课。
师：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今天接着来学习分
数乘小数。（板书课题：分数乘小数）【设计意图】抓住新知的生长点，通过复习分数与小数的互化以及分数乘整数、分数 ◎教学笔记
乘分数等相关知识，激活学生已有的知识经验，同时简明扼要地导入新课，让学生迅速进
入学习状态。
二、引导探究,学习新知
1.课件出示教科书P8例5的情境图。
师：从图中你得到了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出什么数学问题?
学生自主提出问题。
【学情预设】预设1：松鼠欢欢的尾巴有多长?
预设2：松鼠乐乐的尾巴有多长?
【设计意图】情境呈现有利于激发学生的学习兴趣,发现并提出问题是分析和解决
问题的重要前提。
2.明确算理。
（1）找出数量关系式。
师：怎样理解“松鼠的尾巴长度约占身体长度的 ”这句话?
【学情预设】先找单位“1”,把松鼠身体长度看作单位“1”,“松鼠身体长度×
”就是松鼠尾巴的长度。
（2）学生尝试列式。
师：求松鼠欢欢的尾巴有多长应该怎样列式?
【学情预设】求松鼠欢欢的尾巴有多长,就是求2.1dm的 是多少,用乘法计算,列
式为2.1× 。
师：那求松鼠乐乐的尾巴有多长又该怎样列式呢?
【学情预设】求松鼠乐乐的尾巴有多长,就是求2.4dm的 是多少，用乘法计算,列
式为2.4× 。
（3）师：我们学过分数乘整数和分数乘分数的计算,那么分数乘小数又该怎样计算呢?
这就是我们今天要探讨的问题。
【设计意图】进一步巩固一个数乘分数的意义，再由旧引新，激发学生探究“分数乘
小数该怎样计算”这一新知的欲望。3.探究算法。 ◎教学笔记
（1）探究一般算法。
①师：怎样计算2.1× ？
【教学提示】
学生尝试计算2.1× ，教师巡视关注学情，找用不同算法的学生上台板演。 本例中的数量
关系是学生熟悉的,
要引导学生自主列式,
【学情预设】预设1：把2.1化成分数 ，再算 乘 ，即2.1× ＝ × ＝
并鼓励学生用自己喜
欢的方法计算。对不
同解法进行结果的比
＝1 （dm）。
较,发现不管是把分
数化成小数还是把小
数化成分数,结果都
预设2：把 化成小数0.75，再算2.1乘0.75，即2.1× ＝2.1×0.75＝1.575
是相等的,只是形式
不同而已。同时也要
（dm）。
引导学生具体情况具
②师生交流，达成共识。 体分析,例如如果分
数不能化成有限小数,
师：这道分数乘小数的题目我们主要采用两种方法来计算，既可以把小数化成分数
就不适于把分数化成
再计算，也可以把分数化成小数再计算。这两种方法分别用到了我们学过的分数乘分数 小数。
和小数乘小数的知识。
（2）探究简便算法。
①师：怎样计算2.4× 呢？用你喜欢的方法算一算。
学生自主计算2.4× ，教师巡视关注学情，找用不同算法的学生上台板演。
【学情预设】预设1：把2.4化成分数 ,再算 乘 ，即2.4× ＝ ＝
＝ （dm）。
预设2：把 化成小数0.75,再算2.4乘0.75，即2.4× ＝2.4×0.75＝1.8（dm）。
预设3：把2.4与 约分，再计算，即2.4× ＝ ＝1.8（dm）。
②对比观察，简便计算。
师：对比这三种计算方法，哪一种算法比较简便?为什么?
【学情预设】第三种算法比较简便。在学习分数乘整数时，能约分的先约分再计算比
较简便，这一规律在分数乘小数中同样适用。
③师：2.1× 能简便计算吗?为什么？
【学情预设】因为2.1不能和分数 约分，所以不能用简便算法计算。【设计意图】通过自主探究，加深学生对分数乘小数一般算法的理解，同时体会分数 ◎教学笔记
乘小数的简洁性。在初步对比中，让学生意识到分数乘小数简便算法的局限性。
4.归纳算法。
（1）课件展示教科书P8“做一做”。
【教学提示】
①观察这几道题中分数与小数的数据特征，思考哪些题目可以用简便算法计算，哪 教学中引导学生
发现当小数与分数的
些题目只能用一般算法计算。
分母存在某种倍数关
②学生先观察、思考，再在小组内交流，选择自己喜欢的方法快速计算。 系时，可以直接约分。
这种约分虽然与以前
③集体交流汇报。
学过的约分形式不同，
但实质都是除以一个
【学情预设】预设1：其中2.5× 和2.4× 能用简便算法计算，1.2× 和1.4×
相同的数。
只能用一般算法计算。
预设2：算式1.2× 可以把小数化成分数,计算分数乘分数,也可以把分数化成小
数,计算小数乘小数；而1.4× 只能把小数化成分数,计算分数乘分数。
（2）师生总结，归纳算法。
师：怎样计算分数乘小数?计算时应注意什么?
教师引导学生总结并板书：分数乘小数,可以把小数化成分数，也可以把分数化成
小数。当分数乘小数可以约分时,先约分再计算；当分数不能化成有限小数时,只能把小
数化成分数来计算。
【设计意图】通过观察、比较、交流、归纳等数学活动,丰富学生体验知识获得结论的
过程,进一步体会一般算法和简便算法的正确性、合理性、简洁性。
三、巩固练习,综合应用
1.课件展示教科书P10“练习二”第1题。
（1）指名板演，其余学生在教科书上独立完成。
（2）集体交流汇报。
【学情预设】少数学生可能没有发现 ×7.8也可以简便计算，还有学生虽然发现
可以约分，但是把小数点漏掉了，教师要及时提醒，注重培养学生良好的计算习惯。
2.课件展示教科书P10“练习二”第2题。
（1）引导学生找到相比较的两个量，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位
“1”的几分之几。
（2）学生独立完成，指名汇报，集体订正。
3.课件展示教科书P10“练习二”第3题。
（1）引导学生读题，梳理已知条件与问题。
（2）学生独立完成，全班交流汇报。
4.课件展示教科书P10“练习二”第4题。学生独立完成后，指名汇报，说说自己的解题思路。 ◎教学笔记
【学情预设】本题呈现的条件有多余的，是求2.5kg的 是多少，还是求2.5kg的
是多少，应引导学生找到相对应的量，排除无关信息的干扰，学会正确选择有效的信息解
决问题。
【设计意图】通过练习，既提高了学生灵活选择方法进行分数乘小数运算的能力，又
增强了学生的应用意识。
四、回顾全课，总结提升
师：通过这节课的学习，你们有什么收获？分数乘小数怎样计算?计算时应注意什么
▶板书设计
分数乘小数,可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。当分数乘小数可以约
分时,先约分再计算；当分数不能化成有限小数时,只能把小数化成分数来计算。
▶教学反思
本节课学习了分数乘小数的计算方法。在学习新知识前,先安排了小数与分数互化，
以及分数乘整数和分数乘分数的复习题,为新知识的学习做好充分的准备。在学习分数
乘小数的计算方法的过程中,主要是让学生自己尝试进行计算,当学生有困难时教师进
行适当点拨,然后组织学生交流不同的计算方法,并对各种方法进行分析,从而使学生能
根据题目特点灵活选择计算方法。在这节课中每一种计算方法都是学生自己探究出来的,
学生成了课堂学习的主人,在课堂上经历知识探究、交流讨论、感悟提升的学习过程。▶
作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P4第三题。
三、一般情况下，人的脚长大约是身高的 。成成身高1.47m，他的脚长大约是多少
米？
参考答案
三、1.47× =0.21（m）
