文档内容
3 分数除法
本单元的主要内容包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算、解决问题。
本单元是在学生已经掌握分数乘法、方程等知识的基础上进行教学的。通过分数除法的学习，能使学生比较系统地掌
握分数的四则运算，基本上完成了分数加、减、乘、除的学习任务；本单元的学习内容与下一单元比的相关知识联系紧密，
将分数除法安排在比的前面进行学习，为更好地学习下一单元的内容奠定了知识基础。
1.理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2.通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义相同。
3.理解并掌握分数除法的计算方法，明确算理，同时渗透转化的思想。
（1）倒数的认识 （1课时）
（2）分数除以整数 （1课时）
（3）一个数除以分数 （1课时）
（4）分数四则混合运算 （1课时）
（5）解决问题（1） （1课时）
（6）解决问题（2） （1课时）
（7）解决问题（3） （1课时）
（8）解决问题（4） （1课时）
（9）练习课 （1课时）
（10）整理和复习 （1课时）
（11）重点单元核心归纳与易错警示 （1课时）
本单元的教学主要让学生主动参与观察、猜测、交流等活动，经历探究知识的全过程，培养学生良好的
合作意识。让学生进一步体验数学与日常生活的联系，感受数学的趣味性和挑战性，增强学好数学的信心。1.倒数的认识
课题 倒数的认识 课型 新授课
设计说明 “倒数的认识”是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，它既是分数乘法计算的后继内容，又是
学习分数除法的基础，起着承上启下的作用。这部分知识主要包含两部分内容：一是倒数的意义；二是求一个
数的倒数的方法。基于以上的教学作用和内容，本节课的教学设计如下：
1.游戏激趣，迁移揭题。
上课伊始，通过反义词知识，帮助学生理解“互为”的意义，为构建新知扫清语言理解上的障碍，然后通
过知识迁移，自然地导入倒数知识的学习。
2.发现、讨论、探究新知。
教师以组织者、引导者、合作者的身份，让学生主动参与到整个学习的过程中，为学生提供发现、讨论的
机会。先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义，再根据倒数的意义求一个数的倒数。
学习目标 1.使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2.培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
3.培养学生严谨好学的学习态度。
学习重点 理解倒数的意义。
学习难点 掌握求倒数的方法。
学习准备 教具准备：PPT课件 学具准备：口算卡
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、激趣 1.引导学生理解“互为”的意 1.理解“互为”的意
导入。（7 义。2.根据每组字的规律填数。 义，并举例说明。
分钟） （互为是指两者之间的
关系，这两者相互依存，单
独一方面不能称之为互为）
2.按要求回答教师的
3.导入新课，板书课题。
提问，初步感知倒数。
仔细观察每组分数的分子
（1/6—6，3/5—5/3）
和分母，它们之间有哪些关系？
3.明确本节课的学习
这节课我们就根据这样的位置
内容。
关系来学习新知识——倒数的
认识。
二、探究 1.明确倒数的意义。 1（. 1）观察算式，独立计算，
新知。（20 先计算，再观察，看看有什 初步观察算式的特点，发现规
分钟） 么规律。 律。 2.判断。
（2）在小组内交流发现问题 (1)任意一个数都有倒数。(×)
并汇报：这几个算式的乘积都是
1，两个因数的分子和分母的位 (2)a是自然数，它的倒数是 。(×)
置是颠倒的。
(3)因为2/3+1/3=1，所以2/3和1/3
（3）有的学生可能根据相乘
（1）引导学生认真计算并思 互为倒数。(×)
的两个数的分子和分母的位置
考，发现规律。 (4)0.3的倒数是3。(×)
变化规律进行描述，有的学生可
（2）交流发现的问题。 (5)1的倒数是1，0的倒数是0。(×)
能根据乘积是1的特点来描述。
（3）引导学生总结这几组算 (6)乘积为1的两个数互为倒数。
（4）根据教师的引导明确：
式的共同特点，并说明这样的两 (√)
乘积是1的两个数互为倒数。
个数就互为倒数，尝试描述倒 3.填空。
（5）根据倒数的特点，举例
数。
说出两个倒数。
（4）明确倒数的意义。（板
2（. 1）根据自己对倒数的理
书）
解尝试独立解答，找出互为倒数
（5）指名举例说出什么是倒
的两个数。
数。
（2）在小组内讨论、交流求
2.探究求倒数的方法。 (2) ( 1 )的倒数是它本身，( 0 )没有
一个数的倒数的方法：将这个数
课件出示教材第28页例1。 倒数。
的分子和分母调换位置。
（1）学生独立解答。 (3) 4/11的倒数是( 11/4 )，9的倒数
（3）在小组内讨论、明确：1
（2）指导学生分小组讨论： 是( 1/9 )，2.5的倒数是( 2/5 )。
的倒数是1，0没有倒数。
怎样才能快速地找到一个数的 4.列式计算。
（4）在教师的指导下，总结
倒数？ (1)3/4倒数与4/5的积是多少？
求一个数的倒数的方法：求一个
（3）组织学生讨论：1的倒 答案：4/3×4/5=16/15
数（0除外）的倒数，只要把这个
数是多少？0有倒数吗？ (2)一个数的倒数是3/5，这个数的
数的分子、分母交换位置即可。（4）师生共同总结求倒数的 3/8是多少？
方法。 答案：5/3×3/8=5/8
三、深化 1.写出下面各数的倒数。 1.在练习本上独立完成，同
训练。（9 桌互检，进行评价。
分钟） 2.进行互说倒数的游戏，并
2.游戏：互说倒数。 自我评价。
3.思路提示 通过观察上面
组织学生进行分组游戏，两
人一组，一名学生说出一个数， 算式的特点，在解答时可以巧妙
另外一名学生快速说出它的倒 的采用假设法，假设C=1，就可
数。 以运用倒数的知识解决问题；也
3.教师可讲解例题，巩固学 可以根据积和因数的关系解题，
生课堂所学。 在积不变的情况下，一个因数越
大，另一个因数越小。
例题 已知 ×A=B× 规范解答 假设C=1，那
么 A=8/7 ， B=14/15, 显 然
=C,并且A、B、C都不为0。请把
A>C>B。
三个数按照从大到小的顺序排
列。
四、课堂 1.教师总结本节课的学习内 学生谈自己本节课的收获。 教学过程中老师的疑问：
总结。（4 容。
分钟） 2.布置课后学习内容。
五、教学
板书
六、教学 课上我主要通过体验、研究、类推等活动，使学生理解了倒数的意义。在活动中，我始终以学生为主体，鼓
反思 励他们独立总结求出倒数的方法，培养他们自主学习和发展创新的意识。
教师点评和总结：
