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六年级上册核心知识点总结（人教版）
【第一单元】 分数乘法
1、计算方法
1
（ ）分数乘整数
分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。注意能约分的可以先约分
再计算，结果相同。
（2）分数乘分数
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。为了计算简便，
能约分的可以先约分再乘。
（3）分数乘小数
分数乘小数，可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数，为了计算简便，
能约分的可以先约分再乘。
（4）分数混合运算
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，先算乘、除，后算加、减，
有括号的先算括号里面的。
2
、整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，运算定律可以使一些计算简便。
a×b=b×a
（1）乘法交换律：
(a×b)×c=a×(b×c)
（2）乘法结合律：
a×(b ± c)=a×b± a×c
（3）乘法分配律：
【第二单元】 位置与方向（二）
1、位置可以用方向和距离来表示。
2、确定物体位置的方法
（1）先找观测点；
（2）再定方向；
（3）最后确定距离。
3
、描述并绘制简单的路线图
先按路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一
个目的地的方向和距离。
14、在描述路线时，参照点是不断变动着的。
【第三单元】 分数除法
1、倒数的认识
1
（1）意义：乘积是 的两个数互为倒数。
2 1 1×1=1
（ ） 的倒数是它本身，因为
3 0 0 0 0
（ ） 没有倒数，因为任何数乘 积都是 ，且 不能作分母。
2、分数除法计算法则
0
除以一个不等于 的数，等于乘这个数的倒数。
3、分数混合运算
计算方法和整数一样，同级运算从左往右计算，两级运算先算乘除法，再算
加减法，有括号先算括号里的。
【第四单元】 比
1、“ ：”是比号。
2、两个数的比表示两个数相除。
3、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值（比值通常用分数表示，也可以用小数或
)
整数表示 。
4、比的基本性质
(0 )
比的前项和后项同时乘或除以相同的数 除外 ，比值不变。
5
、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
6、区分比和比值
1
（ ）比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
2
（ ）比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
2【第五单元】 圆
一、圆的认识
1
、定义：圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2、相关概念：
1 O O
（ ）圆心 ：圆中心的点叫做圆心，圆心一般用字母 表示，圆心确定圆的
位置。
2 r r
（ ）半径 ：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母 表示，
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等，半径确定圆的大小。
3 d: d
（ ）直径 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母 表
示，在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等，直径是圆内最长的线
段。
3、画圆
1
（ ）圆规两脚间的距离是圆的半径。
2
（ ）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长
1、周长定义
C
围成圆的曲线的长是圆的周长，周长一般用字母 表示。
2、圆周率
π
圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母
π
表示。（圆周率 是一个无限不循环小数，实际应用中常常只取它的近似值）
3、
周长公式
C πd C 2πr
＝ 或 ＝
三、圆的面积
1
、圆的面积公式
S表示圆的面积，那么圆的面积公式就是：
如果用
S πr2
＝
2、圆环面积
环形面积 ＝ 大圆面积 －小圆面积
πr 2 πr 2
＝ 大 － 小
π r 2 -r 2
＝ （ 大 小 ）
3四、扇形
1 A B AB”
、定义：圆上任意两点（如点 、 ）之间的部分叫做弧，读作“弧 ，一
条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
2
、圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。（在同一个圆中，扇形的大小与这
个扇形的圆心角的大小有关）
【第六单元】 百分数（一）
1、百分数的定义
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率
或百分比（ 百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名
称）。
2、常用百分率公式
发芽种子数 面粉的重量
发芽率= ×100% 出粉率= ×100%
试验种子总数 小麦的重量
合格产品数 实际出勤人数
合格率= ×100% 出勤率= ×100%
产品总数 总人数
油的重量 盐的重量
出油率= ×100% 含盐率= ×100%
出油物的重量 盐水的重量
糖的重量 及格的人数
含糖率= ×100% 及格率= ×100%
糖水的重量 参加考试的总人数
命中的数量 活了的棵树
命中率= ×100% 成活率= ×100%
打靶总数量 栽的总棵树
正确的题数 大米的重量
正确率= ×100% 出米率= ×100%
做题的总数 稻谷的重量
3、百分数与小数、分数之间的互化
1 “%”
（ ）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉 。
2 “%”
（ ）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上 。
3 100
（ ）百分数化分数：先把百分数写成分母是 的分数，然后再化简成最简
分数。
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（ ）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然
后化成百分数。
【第七单元】(cid:1)统计
1、扇形统计图的特点：可以清楚直观地反映各部份数量同总量之间的关系。(cid:1)
2、折线统计图的特点：不但能够看出数量的多少，还可以反映出数量增减变化
的情况。
3、条形统计图的特点：能够清楚的看出数量的多少。
【第八单元】(cid:1)数学广角
1
、当看到图形时，借助数看图形。
2、当看到数时，借助图形看数。
3、当规律比较难发现时，可以画图来帮助。
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