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6 分数混合运算及简便计算
本课导学
本课知识点：理解分数乘分数简便运算的方法。熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。
25×4=□×□+□×□
7×=□×□〇□×□
特别提醒：在分数乘分数的简便运算中，我们要牢记：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律： a+b+c=a+（b+c）
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
【快乐训练营】
一、想一想，填一填。
1. 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序( )。
2. 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法( )。
3. 计算5－3× 时，应先算( )法，再算( )法。
4. × ×17 ＝ ( )×( )× 。
5. ( ＋ )×55＝ ( )×( )＋( )×( )。
二、请你来当小裁判，并把不对的改过来。
1.9－6× ＝3× ＝1 ( )
2. ＋ × ＝1× ＝ ( )
3. 10× － ＝10×0 ＝ 0 ( )
4. × ×35＝( ×35)×( ×35)＝14×20＝280 ( )
三、在□或〇里填上合适的数字或符号，并说明使用了什么运算定律？
25××=□×(□×□)
××=(□×□)×□
×(15×)=□×(□×□)
1×25=□×□〇□×□
54×(- )=□×□〇□×□
四、算一算，连一连。
× × ×8
× ( － )×
×8× × － ×
五、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
×0○ × ○ ×× × ○ ×20○ ×19＋
4 1 1 4
× ＋ × ○ ( × )× ○ ( ＋ )×
9 4 5 9
【知识加油站】
六、精挑细选。（把正月答案的序号填在括号里）
1.计算27×正确合理的方法是（ ）
A.按整数乘法的法则进行计算。
B.27×=（28-1）×=28×-
C.27×=27-27× D.无法确定
2.关于 +×+×的计算，下面三种方法都正确吗？你认为第（ ）种算法更合理，更简便一些。
A. +×+×
=+ +
=+ +
=
B. +×+×
= + ×( + )
= +
=
C. +×+×
= ×( 1 + + )
= ×2
=
七、下面各题怎么算简便就怎么算？
×101- ×+×
× 99 + ( + )×
3×25 ×+ ×-
36× ( - )×八、列式计算。
1.与的积的21倍是多少？
2.一个数是的，这个数的是多少？
九、解决问题。
1.一个长方体的长是米，宽是米，高是米，它的体积是多少立方米？
2.某工厂平均每天用水25吨，开展节水活动后，每天比原来节约用水。照这样计算，9月份共节约用水多
少吨？
3.一个长方形正好可以平均分割成六个边长是米的正方形。求这个长方形的面积和周长。
4.一个底面是正方形的长方体，高3.2厘米，侧面展开后，恰好是一个正方形，这个长方体的体积是多少
立方厘米？【我来纠错】
参考答案
5 7 4
一、1.相同 2.一样 3.乘 加 4. 17 5. 55 55
17 11 5
1 6
二、1. 9－6× ＝9- ＝9-2=7
3 3
3 5 3 3 15 27
2. ＋ × ＝ + ＝
8 8 4 8 32 32
8 8 80 8
3. 10× － ＝ - ＝8
9 9 9 9
2 4 2 4 4
4. × ×35＝ ×35× ＝14× ＝8
5 7 5 7 7
三、25×(×)乘法结合律
(×)×乘法结合律
×(15×)乘法结合律
1×25+×25乘法分配律
54×-54× 乘法分配律
四、略
五、＜ ＝ = ＝ ＞ ＜
六、1.C 2.C
七、70 128 60 184 60 1 35 34 1
81 1575 7 35
八、1.××21=6
2.××=
1
九、1.××= （m³）
8
2.25××30=75（t）
3.×6×= ×10=7 1
2
1 1
4.3.2× ×3.2× ×3.2 =2.048（cm³）
4 4
