文档内容
专题三 乘法
类型四 分数乘法
【知识讲解】
一、计算方法：
分数 × 整数
分数乘法
分数 × 分数：
注意：能约分的要约分。
[来源:Z。xx。k.Com]
二、分数混合运算的运算顺序：
1.没有括号的，先算乘，再算加减法；
2.有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
三、简便算法------运算定律的应用：
1.乘法交换律：
应用乘法交换律后，
例如：
计算变得简便
2.乘法结合律：
例如：
[来源:学+科+网Z+X+X+K]
3.乘法分配律：例如：
[来源:学#科#网]
【巩固练习】
一、选择。
1． ，这是运用了（ ）
A.加法结合律 B.乘法交换律 C.乘法分配律
2．下列哪个算式表示求一个数的几分之几（ ）
A． B. C． D．1.8×2
3．两个真分数的积是（ ）
A．真分数 B．假分数 C．整数
4.若 （a，b，c均不为零），那么a，b，c三个数中最大的数
是 ，最小数是 。
A．a B．b C．c
5．如果A× =B×1，那么（ ）
A．A＞B B．A＜B C．A=B
6. 下面（ ）幅图表示 的意义。
A. B.
C. D.7．如果甲数的 等于乙数的 （甲、乙两数都不等于零），那么（ ）
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲=乙 D．无法判断
二、填空。
1． ×4表示 ；2× 表示 。
2．（1） 米 的是 ，
（2）12个 是 ，
（3） 的 是 。
3． + + + + = × 。
4.
[来源:Zxxk.Com]
三、比较大小。在横线里填上“＜、＞或=”符号。
×3
25× 25 ×
× ×
四、判断。
（1）5+3× =8× =7
（2） × =10× + ×
（3）若a的 等于b的 （a、b均≠0），那么a＞b．…
五、计算。六、简便运算。
参考答案与解析
一、选择。
1.【解析】这是一道乘法交换律和分配律的题，只要正确掌握乘法交换律和分
配律的概念就不难。
名师详解：从原题 ，观察可知这题是将87分为
86+1，运算 。所以正确答案就是C。
[来
源:Z.xx.k.Com]
易错提示：避免忘记乘法交换律和分配律的概念而导致错误。【答案】C
2. 【解析】A.一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少，据此判断即可；
B.分数乘整数，表示求几个相同加数和的简便运算，据此判断即可；
C.分数乘整数，表示求几个相同加数和的简便运算，据此判断即可；
D.1.8×2表示求2个1.8的和是多少，据此判断即可。
【答案】解：A. × 表示求 的 是多少；
B. ×10表示求10个 的和是多少；
C. ×115表示求115个 的和是多少；
D.1.8×2表示求2个1.8的和是多少。
故选：A．
3. 【解析】真分数是指分子小于分母的分数，可见两个真分数的积一定还是真
分数，可以举几个例子进行验证。
解：如两个真分数分别是： ， ，积 也是真分数；
再如两个真分数分别是： ， ，积 也是真分数；
进而说明两个真分数的积一定还是真分数。
故选：A．
【答案】A
4. 【解析】令 ，求得a、b、c，进一步比较得出答案即可。
【答案】解：令 ，
则 ， ， ，因为 ，所以c＜a＜b，最大数是b，最小是c。
故选：B，C。
5.【解析】根据乘法的意义可知，在乘法算式中，在积一定的情况下，其中一
个因数越小，则另个因数越大。据此分析。
【答案】解：由于A× =B×1，又因为 ＜1，
所以A＞B。
故选：A。
6. 【解析】 根据分数乘法的意义表示： 的 是多少，据此解答。
【答案】C
7.【解析】甲数的 等于乙数的 ，因为 ，所以甲＞乙。故选：A。
【答案】A
二、填空。
1.【答案】 ；
2. 【解析】（1）（3）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
（2）根据求几个相同加数的和是多少，用乘法计算。
【答案】解：（1） × = （米）
（2） ×12=3
（3） × =答： 米的 是 米，12个 是3， 的 是 。
故答案为： 米，3， 。
【点评】准确理解乘法的意义是解答本题的关键。
3. 【解析】根据分数乘整数的意义：求几个相同加数的和是多少，用乘法解答。
【答案】解： + + + + = ×5
故答案为： ，5。
4.【答案】 ； ；3； ； ； ；8； ；4；9。
三、比较大小。
【解析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数乘一个等
于1的数，结果等于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原
数；据此解答即可。
【答案】＜，＞，＜，＞，＞，＜。
四、判断。
【解析】（1）在计算5+3× 时，应先算乘法，再算加法．而原题先算了乘法，
再算加法，故错误；
（2） × ，转化为：（ ） ，然后运用乘法分配律进行简算；
（3）根据“a的 等于b的 ”，可知：a× =b× ，逆用比例的性质先求出
a、b两个数的比，即可比较出两数的大小。【答案】（1）解：5+3×
=5+
= ≠7
故答案为：×
（2）解：
= +
=2+
=
故答案为：√
（3）解：因为a的 等于b的 ，
可知：a× =b× ，a：b= ： =25：24；
所以a＞b
故答案为：√
五、计算。
【答案】 ； ； ； ； ； ； ；； ； ； ； 。
六、简便运算。
【答案】
