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【考点精讲+期中期末通用讲义—北师大版】
六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题（基础版）
02 分数混合运算
一、分数混合运算(一)
1.分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按
从左到右的顺序计算;有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
2.“连续求一个数的几分之几是多少”的解题方法:依据分数乘法的意义，用这
个数连续乘几分之几。
3.分数连乘的运算顺序:没有括号的，按从左到右的顺序计算;有括号的，要先
算括号里面的，再算括号外面的。
4.根据“除以一个数，等于乘这个数的倒数”，可以把分数乘除混合运算或分
数连除直接改写成分数连乘进行计算。二、分数混合运算(二)
1.整数的运算律在分数运算中同样适用。在分数混合运算中运用运算律，可以
使计算简便。
在分数混合运算中运用运算律，可以使计算简便。
乘加、乘减混合运算中包含两级运算，计算时要先进行第二级运算，再进行第
一级运算。
2.“已知一个数比另一个数多(或少)几分之几，求这个数”的解题方法:
(1)先根据分数乘法的意义，求出多(或少)的几分之几是多少，再用加(或减)法
求这个数;
(2)先求出另一个数占单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义，用乘法
计算。
3.“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的解题方法:
(1)总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量;
(2)总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量。
先找准题中不同的单位“1”，再根据已知或未知的量确定计算方法。
三、分数混合运算(三)
1.“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法:(1)先求比这个数多(或少)的数占这个数(即单位“1”)的几分之几，再根据分
数乘法的意义列方程解答;
(2)先求出比这个数(即单位“1”)多(或少)的几分之几是多少，再根据加减关
系列方程解答。
2.“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的解题方法(用方
程解):
把总量看作单位“1”，可以根据“总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一
部分量”列方程解答;也可以根据“总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一
部分量”列方程解答。
求单位“1”是多少，用方程法解答比较简便。
画图理解数量关系时，要先画表示单位“1”的量。
一、选择题（满分16分）
1．计算 的结果是( )．
A．1 B． C． D．
2．某市举办的车展会,第二天的门票收入达到了960元,比第一天收入增加了 ,第一天车展会门票收入为多少钱?下面正确表达了题目的意思的是( )．
A． B．
C．
3．商店新进的某型号洗衣机定价1500元，因为销售太旺，第二天涨价 ，到第二周发现提价后销售太慢，
又降价 。降价后的价格与原价相比（ ）。
A．降价后便宜 B．原价便宜 C．价格一样
4．刘宇春节期间共收到1000元压岁钱，他准备用这些钱的 买书，把剩下的钱存起来．他一共存了多少
钱？下面列式正确的是( )．
A．1000× B．1000×(1+ )
C．1000×(1- ) D．1000÷(1- )
5．一根 长的绳子，先剪去它的 ，再剪去 ，还剩下（ ）．
A． B． C． D．
6． =（ ）
A． B． C． D．
7．一个数的 是 ，这个数的 是( )．A． B． C． D．
8．下列四个算式中，与其他三个算式得数不同的是( )。
A． × ÷ B． ÷ ÷ C． × ×3 D． ÷（ ÷ ）
二、填空（满分16分）
9．40的 是（________），比50少 是（________）．
10．甲数的 ,等于乙数的 ,甲数是24,乙数是（_______）。
11．校园里有 40 棵杨树，柳树是杨树的 ，柳树又是柏树的 ，学校里的柏树有_____棵．
12．比20吨多 吨的是（________）吨，比20吨多 是（________）吨。
13．一堆货物有10吨，运走 ，还剩________吨。
14．一本故事书看了 ,没看的页数是看了的（________）。
15．为了节能减排，某工厂将每个月的用煤量减少了 ，原来一个月需要用煤1000吨，现在每月用煤
（______）吨。
16．一根绳子用去 后，还剩12米，这根绳子原来有________米．
三、判断题（满分8分）
17． 。（______）
18．分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。（________）
19．两根长2m的木头，分别截去 和截去 m，两根剩下的部分一样长。 （______）
20． （_________）
四、计算题（满分12分）
21．(12分)脱式计算我能行。＋ × － ＋（ － ）× 8－ －
（ × ）×24 （ － ）×（ ＋ ） 27× ＋27÷5
五、解答题（满分48分）
22．(6分)果园里桃树280棵，是苹果树的 ，梨树是苹果树的 ，梨树有多少棵？
23．(6分)语文书有1200本，数学书是语文书的 ，英语书的本数又是数学书的 ，英语书有多少本？
24．(6分)学校十月份用水48吨，比九月份节约了 ，九月份用水多少吨？
25．(6分)希望小学五年级同学共植树360棵，比四年级多植树 。四、五年级共植树多少棵？
26．(6分)爸爸承包了10公顷的果园，其中 种上了苹果树， 种上了桃树，剩下的种梨树。梨树的种植
面积是多少公顷？
27．(6分)五年级植树336棵，六年级植树的棵数比五年级多 ，五年级比六年级少植树多少棵？28．(6分)
29．(6分)东风机床厂四月份生产机床420台，比三月份增产 。三月份生产机床多少台？（用方程解）
参考答案
1．D
2．B
3．A
4．C
5．C
6．D
7．C
8．D9．10 40
10．30
11．54
12．20 32
13．2
14．
15．875
16．36
17．×
18．√
19．×
20．×
21． ＋ × －
＝ ＋ －
＝ －
＝
＋（ － ）×
＝ ＋ ×
＝
8－ －
＝8－（ ＋ ）
＝8－1
＝7（ × ）×24
＝ ×24
＝
（ － ）×（ ＋ ）
＝ ×
＝
27× ＋27÷5
＝27× ＋27×
＝27×（ ＋ ）
＝27×1
＝27
22．250棵
280÷ × =250（棵）
23．800本
1200× ×
＝1000×
＝800（本）
答：英语书有800本．
24．解：48÷（1﹣ ）
=48
=54（吨）
答：9月份用水54吨。25．660棵
360÷（1＋ ）＋360
＝360× ＋360
＝300＋360
＝660（棵）
答：四、五年级共植树660棵。
26． 公顷
10×（ ）
＝10×（1－ ）
＝10×
＝ （公顷）
答：梨树的种植面积是 公顷
27．42棵
336× ＝42（棵）
或：336×（1＋ ）﹣336
＝378﹣336
＝42（棵）
答：五年级比六年级少植树42棵。
28．219天
365÷（1＋ ）
＝365÷
＝146（天）
365－146＝219（天）答：有219天空气质量为优。
29．350台
解：设三月份生产机床x台
x+ x=420
解得x=350
答：三月份生产机床350台
