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北师大版小学数学五年级下册课前预习单
第一单元 分数加减法
1 折 纸
项目 内 容
1.同分母分数加法:分母不变,分子( );同分母分数减法:分母不变,分子( )。
2.(1)把分母不同的分数化成和原来分数( ),并且分母( )的分数,
这个过程叫作通分。
(2)先求出原来几个分母的( ),然后把各分数分别化成用这个最小公倍数
作( )的分数。
3.异分母分数加减法法则:
(1)异分母分数相加减,要先( ),化成( )分数,再按照( )分数相加
减的方法进行计算。
(2)分数加减法的计算结果要化成( )。
4.通过预习,我知道了( )加减法的运算,要先( ),化成( )分数,再按照同
分母分数加减法的计算方法进行计算,结果要化成( )。
5.分母不同的分数的加减法需要借助分数的( )来实现。
6.计算下面各题。
+ = - = - =
3 7 5 1 6 3
5 10 8 6 7 5
+ = - = 1- =
1 1 3 7 2
6 4 4 10 5
温馨 学具准备:正方形纸片。
提示 知识准备:同分母分数相加减的方法。
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2 星期日的安排
项目 内 容
1.填一填。
整数混合运算,同级运算应该( )依次计算。在有括号的算式里进行整数加减混
合运算,要先算( )的,再算( )的。
2.分数加减混合运算的顺序。
(1)整数混合运算的顺序及简便方法同样适用于分数混合运算,同级运算应该
( )依次计算,但是有时为了简便,可以一次通分再计算。在有括号的算式里进行
分数加减混合运算,要先算( )的,再算( )的。
(2)为了计算简便,可以先( ),然后按照运算顺序依次计算。在计算时,注意运用加法
( )律、( )律进行简算,也可根据减法的运算性质简算。
1--
1--
=1-
=-
=1-
=
=
3.通过预习,我学会运用( )和( )等方法进行多个分数的加减运算,分数混合运算
的顺序和( )混合运算的顺序相同,并能将其运用于实际问题中。
4.我还有( )不明白。(提示:在书中标记出来或写在下面)上课的时候,学到
( )时,我应自觉主动学。
5.计算下面各题。
+ - -
3 1 1 17 2 9
4 5 2 20 5+20
温馨 学具准备:直尺、三角板。
提示 知识准备:整数混合运算的运算顺序,分数的加减法运算。
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3 “分数王国”与“小数王国”
项目 内 容
1.填一填。
被除数÷除数=
( )
( )
2.分数化成小数的方法。
利用分数与除法的关系,用( )除以( ),化成( ),商是无限小数的一般保留两位
小数。
3.小数化成分数的方法。
小数化分数,原来有几位小数,就在( )后面写几个( )作分母,把原来的小数去掉
( )作分子。化成分数后能约分的要约成( )。
把小数化成分数。
把分数化成小数。
0.06=
=1÷20=0.05
=
因为0.05小于0.06,
因为大于,
所以小于0.06。
所以0.06大于。
4.通过预习,我知道了( )化成( )、( )化成( )的方法。
5.我还有( )不明白。(提示:在书中标记出来或写在下面)上课的时候,学到
( )时,我应自觉主动学。
6.把下列分数化成小数。(除不尽的保留三位小数)
= = = =
1 9 2 3
25 5 3 4
7.把下列小数化成分数。
0.6= 4.75= 0.125= 0.09=
温馨
知识准备:除法与分数的关系,四舍五入法。
提示
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第二单元 长方体
1 长方体的认识
项目 内 容
1.长方体和正方体有什么不同?
2.长方体和正方体各有什么特点?
分析与解答:
(1)长方体。
①长方体有( )个顶点。
②长方体有( )个面,相对的面完全相等,即( )面、( )面、( )面分别相等。
③长方体有( )条棱,根据长度相等可以分为( )组。
(2)正方体。
①正方体有( )个顶点。
②正方体有( )个面,都是完全相等的正方形。
③正方体有( )条棱,棱长( )。
3.通过预习,我知道了棱长总和的公式:长方体棱长总和=( )×4,正方
体棱长总和=( )×12。
4.预习后我还知道:正方体是( )都相等的长方体。
5.制作一个如图的长方体灯笼框架,至少需要多少分米的木条?
温馨 知识准备:长方体和正方体的认识及区分。
提示 学具准备:正方体和长方体模型。
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2 展开与折叠
项目 内 容
1.通过测量,我的文具盒长( )厘米,宽( )厘米,高( ) 厘米。(取整厘米数)
2.把一个饼干盒沿棱剪开,一共可以得到多少个面?自己动手试一试。
3.把一个正方体盒子沿着棱剪开,得到一个展开图,如右图。
你也剪一剪,会得到怎样的展开图?与同学交流。再将一个长方体盒子沿棱剪开,试试
看。
分析与解答:分别拿一个长方体和一个正方体的纸盒,沿棱剪开,如下图所示:
把长方体或正方体沿不同的棱剪开,得到的展开图的形状也不同。但特点相同:长方体
展开图由( )个长方形组成,相对面的面积( ),相邻的两个面的面积一般
( );正方体的展开图由( )个正方形组成,( )个面的面积( )。
4.通过预习,我知道了:长方体的展开图由( )个长方形组成,且相对面的面积( );正
方体的展开图是由( )个( )的正方形组成的。
5.下图是一个正方体的展开图,请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面?
请与同学进行交流。先想一想,再利用教材附页1中的图1试一试。
温馨 知识准备:对长方体和正方体的面、棱、顶点的认识。
提示 学具准备:长方体和正方体纸盒。
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3 长方体的表面积
项目 内 容
1.张茂想用一张漂亮的包装纸包一个长方体的礼物送给莉莉,他应该怎样选择尺寸?
2.
如右图,做一个这样的包装盒至少要用多少纸板?
分析与解答:长方体纸盒是由纸板折叠而成的,计算纸板的面积就是把这个纸盒展开,计
算展开后的6个长方形的面积和。
图中A、C是长方体的上、下面,图中E、F是长方体的左、右面,图中B、D是长方体
的前、后面。
方法一:先求出六个面的面积后再相加。列式计算为( )。
方法二:先求出A、B、E的面积和,再乘2。列式计算为( )。
3.通过预习,我知道了:长方体或正方体6个面的( )叫作它们的表面积。长方体的
表面积=( × + × + × )×2。
正方体的表面积=( )×( )×( )。
4.一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长为3分米,制作这个鱼缸至少需要多大面积
的玻璃?
温馨 知识准备:长方体和正方体的展开图,长方形和正方形面积的计算。
提示 学具准备:长方体和正方体纸盒。
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4 露在外面的面
项目 内 容
1.如果一个洗衣机放在了墙角,需要用布把它盖起来,那么你能算出几个面需要盖布吗?
2.4个棱长为50 cm的正方体纸箱放在墙角处,如右图。有几个面露在外面?露在外面
的面积是多少平方厘米?
分析与解答:4个棱长为50 cm的正方体纸箱放在墙角处,有( )个面露在外面,求的
就是( )个面的面积。计算正方体露在外面的面积时,可以先算出一个面的面积,再乘
露在外面的面的个数。列式计算为( )。
3.通过预习,我知道了:计算堆在墙角的正方体露在外面的面积时,要先数出露在外面的
面的( ),再用( )个面的面积乘露在外面的面的( )。
4.预习后我还知道:数堆放的正方体露在外面的面的个数时,要先观察小正方体摆放的
特点,再从中找出露在外面的面的个数间存在的规律。
5.将小正方体按下图方式摆放在地上。
1个小正方体有5个面露在外面,2个小正方体有( )个面露在外面,3个小正方体有
( )个面露在外面。按照这样的方式摆放,6个小正方体有( )个面露在外面。
温馨 知识准备:从不同方向观察物体的形状,正方体和长方体表面积的计算。
提示 学具准备:小正方体纸盒若干。
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第三单元 分数乘法
1 分数乘法(一)
项目 内 容
1.口算。
7×5= 42÷7= + =
1 1
3 3
2.萌萌过生日了,她请来9个小朋友和她一起庆祝,她和小伙伴想每人都吃 的蛋糕,妈
1
9
妈买的1个蛋糕够分吗?
3. 1个 占整张纸条的 ,3个 占整张纸条的几分之几?
1
5
分析与解答:1个 占整张纸条的 ,也就是把整张纸条平均分成5份,做3个这样的
1
5
,用画图的方法就可以看出需要用整张纸条的 。
3
用加法计算为( ),用乘法计算为( 5 ),也就是求( )个( )的
和是多少。
4.通过预习,我知道了:分数乘整数的意义和( )乘法的意义相同,都是求几个( )
加数的( )的简便运算,只是这里( )变成了分数。
5.预习后我还知道:分数乘整数,用分数的( )和整数相乘的积作( ),( )不变。
6. 5个 的和是多少?涂一涂,算一算。
2
15
温馨
知识准备:整数乘法的计算和分数加法的计算。
提示
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2 分数乘法(二)
项目 内 容
1.计算。
×5= 15× = ×7=
1 2 3
6 5 14
2.西天取经路上,师徒四人路过一片桃树林,孙悟空发挥本领摘回来24个桃子,猪八戒
没那么厉害,摘回来的桃子数是孙悟空摘的 。聪明的你知道猪八戒摘了多少个桃子吗?
2
3
3.奇思早上吃了6块饼干,笑笑吃的饼干数是奇思的 ,淘气吃的饼干数是奇思的 。笑笑
1 2
2 3
吃了多少块饼干?淘气吃了多少块饼干?
分析与解答:把6块饼干看成单位“1”,把单位“1”平均分成2份,如图
,其中的1份就是笑笑吃的饼干数,列式计算为
( );把单位“1”平均分成3份,如图 ,其中的2
份就是淘气吃的饼干数,列式计算为( )。
4.通过预习,我知道了:整数乘分数的意义,就是求一个数的( )是多少。
5.预习后我还知道:首先要确定以谁为标准,也就是以谁为( ),求一个数的几分之
几,就用这个数去乘( )。
6. 门高2米,小明的身高大约是门高的 。小明的身高大约是多少厘米?
3
4
温馨
知识准备:分数乘整数的计算。
提示
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3 分数乘法(三)
项目 内 容
1.计算。
×5= ×6= 100× =
3 5 3
11 12 4
2.羊村里的试验田要试种新草,山羊种植的面积是试验田的 ,绵羊种植的面积是山羊种
1
3
植面积的 。绵羊种的新草占这块试验田的几分之几?
3
4
3.如图: ➝ ➝ ,一张长方形纸条,
第一次剪去它的 ,第二次剪去剩余部分的 。此时,剩下的部分占这张纸条的几分之几?
1 1
2 2
如果第三次再剪去剩余部分的 ,那么剩下的部分占这张纸条的几分之几?
1
2
分析与解答:一张长方形纸条,平均分成2份,剪去其中的1份,剩余部分占这张纸条的 ,
1
2
将剩下的 平均分成2份,剪去其中的1份,此时剩余部分占这张纸条 的 ,列式计算为
1 1 1
2 2 2
( ),第三次剪去剩余的 ,那么剩余部分占这张纸条( )的 ,列式计算为
1 1
2 2
( )。
4.通过预习,我知道了:分数乘分数的意义是求( )的( )是多少。
5.预习后我还知道:分数乘分数的计算方法是用( )相乘的积作( ),用( )相
乘的积作分母。计算时,先( )再( )可以使计算简便。
6.计算下面各题。
× = × = × =
3 8 1 9 3 6
4 9 2 7 8 7
温馨
知识准备:分数乘整数的计算。
提示
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4 倒 数
项目 内 容
1.算一算。
× = ×7= × =
3 4 1 5 13
4 3 7 13 5
2.上面三个算式的结果有什么特点?两个乘数之间有什么特点?
3.写出下面各数的倒数。
4 1
3 5
4 2
分析与解答:求一个分数的倒数其实就是把这个分数的分子和分母调换位置。的分子、
3
4
分母调换位置后,变成( ),所以 的倒数是( ); 的分子、分母调换位置后,变成
3 5
4 2
( ),所以 的倒数是( );4的分子为( ),分母相当于( ),所以分子、分母调换
5
2
位置后,变成( ),所以4的倒数是( );1的分子为( ),分母相当于( ),所以分
子、分母调换位置后,变成( ),所以1的倒数是( )。
4.通过预习,我知道了:如果两个数的乘积是1,我们就称其中一个数是另一个数的
( )。( )的倒数是它本身,( )没有倒数。
5.预习后我还知道:求一个数(0除外)的倒数,可以把这个数的( )、( )调换位置,
整数可以看作是分母为( )的分数;求带分数的倒数,可以先把带分数化成( ),
再求倒数。
6.求下列各数的倒数。
1 100
7 1 9 13
8 3 13 15
温馨
知识准备:分数的认识,分数的乘法。
提示
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第四单元 长方体（二）
1 体积与容积
项目 内 容
1.一个长方体的长为5,宽为6,高为7,则它的表面积是多少?
2.一个长方体容器装满了水,求有多少水,是用面积、表面积,还是另外的单位来计算呢?
3.土豆和红薯哪一个占的空间大呢?
分析与解答:(1)取两个大小相同的烧杯,在烧杯中倒入同样多的水。
(2)将土豆和红薯分别放在两个烧杯中。
实验中要保证水能完全浸没土豆和红薯,且不能溢出。土豆和红薯是不规则的物体,所
以不能直接比较它们的体积,可以把它们放在烧杯里比较。从图中看出,盛放红薯的烧
杯中的水面上升的高一些,所以红薯的体积比土豆的体积( )一些。
4.通过预习,我知道了:物体所占空间的大小,叫作物体的( );容器所能容纳物体的
体积,叫作容器的( )。
5.预习后我还知道:从测量方法来说,体积是从物体( )测量的;容积是从物体( )
测量的。
6. 一团橡皮泥,小明第一次把它捏成长方体,第二次把它捏成球,捏成的两个物体哪一
个体积大?为什么?
温馨 知识准备:长方体和正方体各部分名称的认识。
提示 学具准备:正方体或长方体的模型,盒子。
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2 体 积 单 位
项目 内 容
1.谁的体积大?请在( )里画“ ”。
(洗衣机) (电烤箱)
( ) ( )
2.长度单位是米、分米、厘米,面积单位是平方米、平方分米、平方厘米,那么体积单
位用什么来表示呢?
3.常用的体积单位有哪些?
分析与解答:
常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米,这三个常用单位可以用字母表示为
( )。
意义区分:直尺上1个大格长度是1厘米,厘米是( )单位;边长是1厘米的正方形的
面积是( ),厘米2是( )单位;每个面都是1厘米2的正方体的体积是( ),厘
米3是( )单位。
4.通过预习,我知道了:常用的体积单位有厘米3、分米3、米3,分别用字母( )、( )、
( )表示。常用的容积单位有毫升和升,分别用字母表示为( )、( )。
5.预习后我还知道:1升=( )分米3,
1 L=( )dm3,1毫升=( )厘米3,
( )mL=1cm3。
6.填上适当的单位。
一个苹果的体积约是120( )。
一个西瓜的体积约是8( )。
一台冰箱的容积约是150( )。
一个矿泉水瓶的容积约是500( )。
温馨 知识准备:正方体和长方体的体积和容积的认识及区分,长度、面积的认识和计算。
提示 学具准备:边长为1厘米的小正方体若干。
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3 长方体的体积(一)
项目 内 容
1.一个长方形的长为4厘米,宽为2厘米,则长方形的面积是多少平方厘米?
2.用8个1立方厘米的小正方体来摆长方体,你能摆出几种不同的长方体?
3.用12个相同的小正方体(棱长为1 cm)摆出4个不同的长方体,记录它们的长、宽、
高,并完成下表。观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系,说一说你发现了什
么。
分析与解答:用12个棱长为1 cm的小正方体拼成不同的长方体。
体积
长方体 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个
/cm3
第1个
第2个
第3个
通过观察摆成的长方体可知,每排小正方体的个数相当于长方体的( ),排数相当于
长方体的( ),层数相当于长方体的( ),小正方体的个数等于拼成的长方体的
( )。观察表格中的数据发现,每个长方体的体积都是长、宽、高的( )。
4.通过预习,我知道了:长方体的体积=( )×( )×( )。
5.预习后我还知道:正方体的体积=( )×( )×( ),用字母表示为V=( )。
6. 冷藏车厢的内部长3米,宽2.2米,高2米,它的容积是多少?
温馨 知识准备:长方形的面积与长和宽的关系,面积、表面积的计算。
提示 学具准备:小正方体若干。
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4 长方体的体积(二)
项目 内 容
1.用一块2厘米厚的钢板做一个长80厘米、宽20厘米、高50厘米的无盖长方体水
箱。
(1)它的体积是多少?
(2)它的容积是多少?
2.见教材第42页例1。
分析与解答:求已知图形的体积,分别找出它们的长、宽、高,根据体积公式V=Sh,即可
求出各个图形的体积。
左图体积=( )(立方分米)
中图体积=( )(立方分米)
右图体积=( )(立方分米)
3.通过预习,我知道了:长方体或正方体的体积从外面量,容积从里面量。长方体和正方
体的通用体积公式为( )。
4.一张长、宽分别是120cm、100cm的长方形铁皮,在它的4个角各剪去一个边长
为20cm的小正方形(如图),焊接成一个无盖的铁皮水箱,这个水箱的容积是多少升?
5. 在一个长25cm、宽12cm、高20cm的长方体玻璃缸中装入一个棱长为8cm
的正方体铅块,然后往缸里放一些水,使它完全淹没这个正方体铅块,当铅块从缸中取出
时,缸中的水会下降多少厘米?
温馨
知识准备:长方体和正方体的表面积、体积和单位换算等相关知识。
提示
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5 体积单位的换算
项目 内 容
1.填一填。
1升=( )立方分米 1 L=( )dm3
1毫升=( )立方厘米 ( )mL=1 cm3
2.鱼缸净化液,每10 L水滴入1 mL的净化液即可。那么10000 L水的鱼缸需要多少
升净化液呢?
3.棱长为1 dm的正方体盒子中,可以放多少个体积为1 cm3的小正方体?
分析与解答:求棱长是1 dm的正方体盒子中可以放多少个体积为1 cm3的小正方体,
就是求相邻体积单位之间的进率;棱长为1 dm的正方体,体积就是( )dm3,找一
个1 dm3的正方体盒子,用棱长是1 cm的正方体往里摆。每行放( )个,摆
( )行,这样一层就摆好了,然后这样一层一层地摆,正好摆10层就装满了这个盒
子,一共摆了( )个小正方体,说明1 dm3=( )cm3。
4.通过预习,我知道了:1立方分米=( )立方厘米, 1升=( )毫升。
5.预习后我还知道:低级单位转化成高级单位时,进率的末尾有几个0,就把低级单位的
数的小数点向( )移动几位,就是用低级单位的数( )进率。
6.单位换算。
5 m3=( )dm3 2800 dm3=( )m3
720 cm3=( )dm3 1.2 m3=( )cm3
32500 mL=( )L 1.35 L=( )mL
温馨 知识准备:体积单位的熟练掌握,面积单位、长度单位的换算。
提示 学具准备:棱长为1厘米的小正方体若干。
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6 有趣的测量
项目 内 容
1.一个长方体水池,底面长12分米,宽6分米,如果要向这个池子里注入2分米高的水,
需要多少升水?
2.像鸡蛋、石头等一些不规则的物体,不能直接用公式求出它们的体积,那么该用什么
方法呢?
3.测量石块的体积。
分析与解答:在测量不规则物体的体积时,一般都是把不规则物体的体积转化成可测量
的水的体积。
思路一:将石块放入盛有一定量水的长方体容器里,放入石块前要先量出长方体容器内
部的长、宽和水面的高度。把石块放入水中后,再测量一次水面的高度。这时,计算一
下水面升高了多少,用( )就能计算出升高的水的体积,也就是石块的体积。
思路二:可以计算放入石块前水的体积与放入石块后水的总体积之( )。
4.通过预习,我知道了:在测量不规则物体的体积时,水面( )的体积(或满杯时溢出来
的水的体积)相当于石块的体积。
5. 一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后水面升高了0.1分米。
这个土豆的体积是多少?
温馨 知识准备:正方体和长方体的体积的认识与计算。
提示 学具准备:烧杯,水,石块。
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第五单元 分数除法
1 分数除法(一)
项目 内 容
1.算一算。
× = ×8= × = 35÷7=
7 3 1 7 1
13 2 8 5 3
2.整数乘法和整数除法互为逆运算,分数乘法和分数除法是否互为逆运算呢?
3.把一张纸的 平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?
4
7
分析与解答:
思路一:取一张纸,把它平均分成7份,再将7份中的4份平均分成2份。也就是把4个
平均分成2份,每份是2个 ,即为( )。
1 1
7 7
思路二:把 平均分成2份,相当于求 的 是多少,列乘法算式为( ),每份是
4 4 1
7 7 2
( )。
4.通过预习,我知道了:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个乘数的积
与其中的一个乘数,求另一个( )的运算。
5.预习后我还知道:分数除以一个整数(0除外)等于分数乘这个整数的( )。
6.计算下面各题。
÷5= ÷5= ÷10= ÷6=
3 6 5 8
8 13 8 15
温馨
知识准备:分数乘法的意义及计算,倒数的运算。
提示
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2 分数除法(二)
项目 内 容
1.计算。
÷4= ÷6= ÷2= ÷3=
2 8 4 3
3 9 21 16
2.小明去市场买油饼 千克,一张油饼重 千克,小明买了这一张油饼的几分之几?
3 9
4 4
3.有4张同样大的饼 。
(1)每2张一份,可分成多少份? (2)每1张一份,可分成多少份? (3)每 张一份,可分成
1
2
多少份? (4)每 张一份,可分成多少份?
1
3
分析与解答:将4张同样大的饼,分别以2张、1张为一份,可分为
( )(份),( )(份)。
每 张一份,可分为 ,即4÷ =8(份);每 张一份,可分为
1 1 1
2 2 3
,列除法算式为( )(份)。每 张、 张一份,又可表示为
1 1
2 3
4×2=8(份),( )(份),所以得到:
4.通过预习,我知道了:一个数(0除外)除以分数等于乘这个分数的( )。
5.预习后我还知道:除以一个数(0除外)等于乘这个数的( )。
6. 一个杯子可以装 升水,一个水壶可以装3升水。一个水壶可以装几杯水?
1
4
温馨
知识准备:分数除以整数的计算方法及倒数的运用。
提示
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3 分数除法(三)
项目 内 容
1.计算。
16÷ = 120÷= 21÷ = 0÷=
2 4 7 3
11 5 15 8
2.春天到了,百花齐放。花园里有月季花60棵,占杜鹃花棵数的 ,怎么求杜鹃花的棵数
1
6
呢?
3.有6名同学在跳绳,是操场上参加活动总人数的 。操场上参加活动的总人数是多少?
2
9
分析与解答:已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题,可以用方程来解,也可
以用算术方法来解。根据跳绳的小朋友是操场上参加活动总人数的 ,可以知道参加活
2
9
动的总人数是单位“1”,而这个单位“1”未知。我们可以用列方程的方法,设操场上
活动的总人数为x,列式为( );或者用算术方法,参加活动的总人数=跳绳的
人数÷,列式为( )。
2
9
4.通过预习,我知道了:用分数除法解决实际问题时,我们一般按照下面的步骤进行,先找
准( ),并判断( )是已知还是未知,弄清题意,找到已知量和未知量,再列方程或
算式。
5.解方程。
x=7 x=4 x=1
1 3 3
5 4 8
温馨
知识准备:分数除法的计算。
提示
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第六单元 确定位置
1 确定位置(一)
项目 内 容
1.东和南之间的方向是( ),东和北之间的方向是( ),西和南之间的方向是( ),
西和北之间的方向是( )。
2.以某一点为观测中心,标出( ),将观测点与物体所在的位置连线,用( )测量角
度,最后根据方向和( )就能确定物体的位置。
3.通过预习,我知道了确定物体的位置,先要确定观测点,以观测点为中心标出上北、下
南、左西、( )四个方向,再看被测物体与( )之间的线段往哪个方向偏,量出那个
方向的射线与线段之间的角度,然后量出物体与( )之间的距离,方向与距离结合起
来就能确定物体的具体位置。
4.描述简单路线图时,按照先后顺序,依次描述出行走的( )和( )即可。
5.下图中以学校为观测点,小芳家在学校( )方向上;小星家在学校的( )方向上。
温馨 学具准备:小方向盘纸片。
提示 知识准备:八个基本方向。
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2 确定位置(二)
项目 内 容
1.说出与自己座位相邻的东面、南面、西面、北面分别是谁。
2.见教材第67页例题。
分析与解答:
要想从大鸣山回到大本营,先要明确大本营在大鸣山的什么方向,再根据已知条件算出
大本营距离大鸣山的距离,最后结合方向和距离找出位置即可。
(1)明确观测点与方向,以( )为观测点,可以确定大本营的方向在观测点的( )。
(2)确定被观测点位置,用线段连接两点,测出图上距离长约( )厘米,按照1 厘米表
示100 米可知,实际距离为( )米。
3.通过预习,我知道了用方向和距离相结合来确定位置的方法,应先确定( ),从而确
定( )的方向,通过连接两点间的线段测出两者的( ),进而算出( )即可。描述
方向要结合实际确定观测点和被观测点,不能随意改变说法;理解“图上1厘米表示若
干米”,掌握图上距离与实际距离的相互换算。
4.以中学为观测点,用方向和距离相结合来表示出文具店和幼儿园的位置。
温馨 学具准备:座次表、课件。
提示 知识准备:空间想象能力,对方位的熟练掌握。
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第七单元 用方程解决问题
1 邮票的张数
项目 内 容
1.解方程。
3x-30=60 4x+6=30 6x-20=76 5y÷8=5
2.见教材第69页例题。
分析与解答:
(1)我们根据题意可以先写出等量关系式( )。然后设( )的邮票为x张,
那么姐姐就有3x张。根据等量关系式列方程为( )。解方程时,x+3x
就是( )个x与( )个x合起来等于( )个x。求出x=( ),就是弟弟的邮票张
数。那么姐姐的邮票张数就是3x=( )。
(2)如果改为姐姐比弟弟多90张,可以列方程为( ),解出x=45。
3.通过预习,我知道了:
(1)只有认真分析数量关系,找准等量关系式,才能正确地列出方程。
(2)知道两个数的和或差,两个数又是倍数关系时,用方程解比较简单。
4.解方程。
4m-2m=48 y+y=33 5x-2x=123
温馨
知识准备:用方程解和差、和倍问题时,通常设1倍的数为x。
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2 相 遇 问 题
项目 内 容
1.解方程。
x-18=12 x+16=24 6m=72 y÷8=12
2. 一辆公共汽车到站时,有5人下车,8人上车,这时车上还有15人。车上原来有多少
人?
3.见教材第71页例题。
分析与解答:
(1)我们根据题意可以先写出等量关系式( ) ,然后设( )的
时间为x分,根据等量关系式列方程为( )。解方程求出x=( ),就是出发后
相遇所需的时间。
(2)如果把淘气步行的速度改为80米/分,笑笑步行的速度改为60米/分,可以列方程为
( ),解出x=6。
4.通过预习,我知道了:只有认真分析数量关系,找准等量关系式,才能正确地列出方程。
5.解方程。
3x+3=15 0.5x-2=24 4x+3.6=11.4
6.看图列方程。
温馨
知识准备:认真分析题目中蕴含的数量关系,找出等量关系式是列方程的重要步骤。
提示
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数学好玩
1 “象征性”长跑
项目 内 容
1.估算。
20+38≈ 19+59≈ 11+28≈
2.要是好几个数在一起估算它们的和,可以怎样算呢?
3.见教材第75页例题。
分析与解答:
设计活动方案,要明确以下内容:
(1)调查学校所在城市到北京的( )、途经( )、每天的行程等问题。
(2)设计记录表,将需要收集的( )记录下来。
(3)明确小组分工,安排每个人的任务是什么。
(4)交流反思,整个活动中得到了什么有益的启示,遇到了哪些困难,你是如何解决的呢?
4.(1)设计方案是日常生活中一种常见的活动,有的活动只需要了解大概的过程,有的活
动需要设计出精确的方案,这就需要用设计方案的方法来帮我们解决问题。
(2)设计方案不是唯一的,需要根据具体情况选择不同的方法。
5.六一儿童节快到了,班级准备举办一个有意义的活动,请你设计一个精彩的方案吧!
温馨
知识准备:旅游小常识,安全知识等。
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2 有趣的折叠
项目 内 容
1.如果一个图形不是正方形或长方形,你能根据展开图把它折叠成一个立体图形吗?
2.将下图按虚线折叠成一个封闭的立体图形,它的形状像什么?
分析与解答:它的形状像( )。
观察上图,房顶的侧面是边长分别为2 cm、2 cm、3 cm的三角形,房子的侧面是长4
cm、宽3cm的长方形,这两个长方形夹着的长8cm、宽4cm的大长方形就是小房
子的正面。
3.通过预习,我知道了:先观察立体图形各个面的特点,再想一想就能知道展开后的平面
图形了,如果想象不出来,可以动手做一做。
4.下面两个展开图折叠后所围成的立体图形分别与画出的哪个立体图形相对应?
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知识准备:长方体和正方体的展开图。
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3 包装的学问
项目 内 容
1.长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米的纸盒用包装纸包起来,算一算需要多大
的包装纸。
2.如果是两个长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米的纸盒叠放在一起,有几种情
况呢?
3.见教材第80页例题。
分析与解答:
要节约包装纸就要使包装后的表面积最小,先把所有的包装方法都找到,有三种不同的
方案。
(1)方案①的表面积:
20×15×( )+15×5×( )+20×5×( )=( )(平方厘米)
(2)方案②的表面积:
20×15×( )+15×5×( )+20×5×( )=( )(平方厘米)
(3)方案③的表面积:
20×15×( )+15×5×( )+20×5×( )=( )(平方厘米)
比较得出方案( )最节约包装纸。
4.通过预习,我知道了:只有把所有的包装方法都列举出来,才能进行比较,进而找出正确
的答案。
5.通过预习我还知道了:包装的学问中,较大面叠放在一起时最省包装纸。
6.一本书长25厘米,宽15厘米,厚1.5厘米。
(1)包装一本至少需要多少平方厘米的包装纸?
(2)把三本书包装在一起有几种方案?哪一种最省包装纸?
温馨 学具准备:包装纸,课本。
提示 知识准备:整数混合运算的知识。
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第八单元 数据的表示和分析
1 复式条形统计图
项目 内 容
1.制作条形统计图时,要根据图纸的大小,画出两条互相垂直的( )。在横轴上,适当分
配条形的位置,确定直条的 ( )和( );在纵轴上,根据数据的大小,确定
( )表示多少数量。
2.复式条形统计图。复式条形统计图与单式条形统计图的区别是在每组中有( )个
新课 数据,要标明( )。
先知 3.可以运用综合、对比等不同的方法观察、分析复式条形统计图,从中获取尽可能多的
信息。
4.通过预习,我知道了条形统计图有( )式条形统计图和( )式条形统计图。
心中
5.通过预习,你还知道了什么?还有哪些困惑?上课学到这些知识点时,要仔细体会和感
有数
悟。
6.下面是某市人均寿命变化情况统计表,请根据表中数据完成下面的统计图。
预习
检验
年份平均年龄/岁
198019902000
性别
男 71 74 75
女 76 78 80
温馨 学具准备:直尺、铅笔、橡皮,小组个人及家庭去年收到卡片数量统计表。
提示 知识准备:单式条形统计图的相关知识。
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2 复式折线统计图
项目 内 容
1.填一填。
( )统计图不仅能看出数量的多少,还能看出数量的增减变化趋势。
2.
绘制复式条形统计图。
(1)写出统计图的( )。
(2)画横轴和纵轴,横轴表示( ),纵轴表示( )。
(3)确定每格表示的单位,用一格表示( )℃。
(4)统计图右上角画出的图例中,“ ”表示( ),“ ”表示( )。
3.通过预习,我知道了复式折线统计图不仅能表示出两组数据各自的( )变化情况,
还可以更方便地( )两组数据的变化趋势。
4.观察4月7日~10日我国南北两地最高气温统计图,曾母暗沙的气温基本上在( ),
漠河的气温起伏较( ),南北两地最高气温相差较( )。
温馨
知识准备:单式折线统计图的相关知识。
提示
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3 平均数的再认识
项目 内 容
1.5名同学的成绩分别是98分,100分,97分,95分,40分。你能求出这5名同学的平
均分吗?
2.见教材第87页例题。
分析与解答:
(1)根据求平均数的方法( )÷( )=( ),依次算出三位选手的平均分是( )、
( )、( )。
根据得分的多少,第一名是( ),第二名是( ),第三名是( )。
(2)采取去掉一个最高分和一个最低分,然后计算平均数的记分方法,能避免评委打分太
( )或太( ),从而保证了比赛的( )。
(3)按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩,得分依次为( )、( )、
( ),因而排名变成了第一名是( ),第二名是( ),第三名是( )。
3.(1)通过预习,我知道了:平均数的求法是用在一组数据中所有数据之和除以数据的个
数,平均数=( )÷( )。
(2)通过预习我还知道,在实际比赛中,通过采取去掉一个( )分和一个( )分,然后
再计算( )的记分方法,这样做保证了比赛的公平性。
4. 红星电子配件厂第一生产组有11名工人,4月份每人的日均生产零件个数分别是
42,44,44,46,48,48,48,50,51,51,56。请根据这组数据,求出这些工人日产量的平均数。
温馨
知识准备:平均数的计算,数从大到小或从小到大的排列。
提示
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