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北师大版五年级数学下册
第八单元 数据的表示和分析
章节复习考点分类强化训练
知识点一：复式条形统计图的认识及绘制1.复式条形统计图的绘制方法：复式条形统计图与单式条形统计图的绘制方法基本相同，只是每组有两个
数据，要用两种不同颜色（或底纹）的直条表示，并注明图例。
2.复式条形统计图的特点：复式条形统计图不但能表示出两组数据数量的多少，而且可以比较出两组数据
相对数量的大小。
3.从复式条形统计图中获得有关数学信息：要运用横向、纵向、综合观察等方式，读懂统计图所反映的信
息，并能进行客观分析。
知识点二：复式折线统计图的认识及绘制
1. 复式折线统计图不但能表示两组数据数量的多少、数量的增减变化情况，而且还可以比较两组数据的
变化趋势。
2. 绘制复式折线统计图的方法与绘制单式折线统计图的方法基本相同，不同之处是复式折线统计图中用
两条不同的折线表示两组不同的数据，并要注明图例。
知识点三：平均数的再认识
1.求平均数的方法：平均数=总数量÷总份数。
2.平均数不是一个孤立的数据，而是代表一组数据的平均水平。
3.平均数具有灵敏性，每个数据或大或小的变化都会影响到最终结果。
【易错典例1】（2019春•漳平市校级期末）复式折线统计图的特点：不仅能表示出 数据数量的多少
及 情况，而且还能更好的 出两组数据的 ．
【易错知识点分析】折线统计图不仅可以很好的反映出数据的变化趋势，更容易比较两组数据的增减变化．
【完整解答】复式折线统计图的特点：不仅能表示出多个数据数量的多少及增减变化情况，而且还能更好
的对比出两组数据的变化趋势．
故答案为：多个，增减变化，对比，变化趋势．
【考查知识点】本题考查了统计图的特点：条形统计图较易看出数量的多少，折线统计图比较容易看出数
量的变化情况，扇形统计图比较容易看出单个数量与总量的关系．
【易错典例2】（2019春•卢龙县期末）实验小学五、六年级图书角拥有图书情况如下表．
班别 1班 2班 3班 4班
数量
年级
五年级 130 150 118 142六年级 160 140 130 146
①根据统计表完成统计图．
②五年级4个班平均每班拥有图书多少本？
③根据图表中的信息，请你再提出一个数学问题并解答．
【易错知识点分析】①根据复式统计表所提供的数据，在图中分别绘制出表示五、六年级各班图书角拥有
图书本数的直条图，标上数据等即可．
②根据平均数的意义及求法，用五年级四个班图书角拥图书的总本数除以4就是平均每个班拥有的本数．
③五年级4个班平均每班拥有图书多少本？用六年级四个班图书角拥图书的总本数除以 4就是平均每个班
拥有的本数．
【完整解答】①根据统计表完成统计图．
②（本
答：五年级4个班平均每班拥有图书135本．
③六年级4个班平均每班拥有图书多少本
（本
答：六年级4个班平均每班拥有图书144本．
【考查知识点】此题主要考查的是如何根据复式统计表所提供的数据绘制复式条形统计图、观察复式条形
统计图并从图中获取信息，然后再根据所获取的信息解决实际问题．注意，绘制复式条形统计图时要写上
标题，标上数据、标上图例及绘图时间等．直条宽度相同，分布均匀，美观大方．
【易错典例3】（2019春•江油市期末）第 届亚运会中国和韩国获金牌情况如下表：
届数 9 10 11 12 13 14
枚数
国家
中国 61 94 183 137 129 150
韩国 28 93 54 63 65 96
根据上表中的数据绘制折线统计图．
（1）中国和韩国分别在哪一届亚运会上获得的金牌数量最多？
（2）哪一届亚运会两国金牌数量相差最少？
（3）根据统计图，简单思路分析两国在历届亚运会上的表现．
（4）你还能提出什么数学问题？
【易错知识点分析】（1）根据统计表判断中国和韩国分别在哪一届亚运会上获得的金牌数量最多即可．
（2）分别求出届亚运会两国金牌数量相差多少，然后比较大小即可．
（3）根据统计图，简单思路分析两国在历届亚运会上的表现即可．（4）可以提问题：第 届亚运会中国一共获金牌多少枚？
【完整解答】根据第 届亚运会中国和韩国获金牌情况，绘制折线统计图如下：
（1）根据统计表，可知
中国和韩国分别在第11、14届亚运会上获得的金牌数量最多．
答：中国和韩国分别在第11、14届亚运会上获得的金牌数量最多．
（2） （枚
（枚
（枚
（枚
（枚
（枚
所以第十届亚运会两国金牌数量相差最少．
答：第十届亚运会两国金牌数量相差最少．
（3）第9届亚运会上中国获得的金牌数是韩国的2倍还多；第10届，中国只比韩国多一枚金牌，说明韩
国进步较大；第11届，由于在北京举办，中国队与韩国金牌数差别最大；从 12届、13届、14届中韩
两国金牌数之差分别是74枚、64枚、54枚，逐渐变小，说明韩国进步较大．
（4）可以提问题：第 届亚运会中国一共获金牌多少枚？
[来源:Zxxk.Com]
（枚
答：第 届亚运会中国一共获金牌754枚．
【考查知识点】此题主要考查了根据统计表绘制简单的折线统计图的能力，以及从统计表中获取信息并利
用它解题的能力．【易错典例4】六一儿童节，学校举行歌唱比赛，7位评委给张华同学打分如下：92，90，95，88，85，
97，90．按规定，去掉一个最高分和一个最低分，再算张华的平均分，张华的平均分是多少？
【易错知识点分析】最高分是97分，最低分是85分，求出其它5个数的和，然后除以5即可．
【完整解答】
（分
答：张华的平均分是91分．
【考查知识点】解决本题先找出最高分和最低分，然后再根据平均数 总数量 总份数求解．
【易错典例5】（2019•邵阳模拟）同学们采集树种，三年级有5个班，平均每班采集15千克，四年级有4
个班，平均每班采集29千克，三年级和四年级一共采集多少千克？
【易错知识点分析】先依据“每年级采集千克数 班数 每班采集克数”，分别求出两个年级各采集千克
数，再把求得的重量相加即可规范解答．
【完整解答】
（千克）
答：三年级和四年级一共采集191千克．
【考查知识点】依据等量关系式：人数 班数 每班人数，分别求出两个年级各有的人数，是规范解答本
题的关键．
【易错典例6】（2019•镇海区校级自主招生）五名裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个
最低分后平均得分是9.38分．若去掉一个最高分平均得分为 9.26分；若去掉一个最低分平均得分为
9.46分．这名体操运动员的最高分和最低分分别是多少分？
【易错知识点分析】根据“平均分 评分人数 总分数”分别计算出去掉最高分和最低分后的 3个裁判员
的总评分、去掉最高分后4个裁判员的总评分以及去掉最低分后的4个裁判员的总评分；然后根据“去
掉最低分后的4个裁判员总评分 去掉最高分和最低分后的3个裁判员总评分 运动员的最高分”求出
运动员的最高分，根据“去掉最高分后4个裁判员的总评分 去掉最高分和最低分后的3个裁判员的总
评分 运动员的最低分”求出运动员的最低分．
【完整解答】最高分： ，
（分 ；
最低分： ，
，（分 ；
答：这名运动员的最高分是9.7分，最低分是8.9分．
【考查知识点】解答此题应结合题意，根据平均分、评分人数和总分数三个量之间的关系进行分析、解答，
继而得出结论．
考点1：两种不同形式的复式条形统计图
1．（2020秋•苏州期末）如图是实验小学假期参加夏令营活动人数统计图，根据图片内容，实验小学参加
夏令营活动的女生多还是男生多？（ ）
A．女生多 B．男生多
C．女生和男生一样多
【思路引导】首先根据加法的意义，用加法分别求出男生、女生各有多少，然后进行比较即可。
【完整解答】30+22+10＝62（人）
32+19+11＝62（人）
答：实验小学参加夏令营活动的女生和男生人数一样多。
故选：C。
【考查知识点】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，
解决有关的实际问题。
2．（2009秋•抚顺期末）小明调查了一些同学最喜欢的运动项目是什么，他把收集的数据记录在如图表内．
如果用蓝条表示男生，红条表示女生．如图中 （ ）是小明调查的结果．
项目 男生人数 女生人数
跑步 II III跳高 IIII IIIIII
游泳 IIIIII IIIIII
跳远 II I
A． B． C．
【思路引导】根据统计表可知，跑步的男生有2人、女生有3人，跳高的男生有4人、女生有6人，游
泳的男生有6人、女生有6人，跳远的男生有2人、女生有1人，根据这些数据选择条形统计图即可得
到答案．
【完整解答】根据分析可知统计表中的数据与选项D的数据相对应．
故选：C。
【考查知识点】此题主要考查的是如何从统计表中获取信息，然后再根据信息选择条形统计图即可．
3．（2020秋•苏州期末）根据如图的统计图计算。
该厂2000年生产的42寸液晶电视与比32寸液晶电视多生产 20 0 台。【思路引导】首先根据加法的意义，用加法分别求出42寸、32寸的液晶电视各生产多少台，然后根据
求一个数比另一个数多多少，用减法解答。
【完整解答】（500+900+1000+1100）﹣（800+1200+600+700）
＝3500﹣3300
＝200（台）
答：该厂2000年生产的42寸液晶电视与比32寸液晶电视多生产200台。
故答案为：200。
【考查知识点】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，
解决有关的实际问题。
4．
（1）中班有男生 7 4 人，女生 7 0 人．
（2）全园有男生 28 4 人，女生 28 8 人，共有 57 2 人．
（3）人数最多的是 大 班，有 17 5 人．
【思路引导】这是一幅花朵幼儿园幼儿人数统计图，纵轴上的数据表示人数，每格代表10人，横轴上
的数据表示班．从图中可以看出各班男、女生人数，从而可计算出全园人数，其中男生人数，女生人数
等．
【完整解答】（1）答：中班有男生74人，女生70人．
（2）55+70+74+85＝284（人）
60+68+70+90＝288（人）
284+288＝572（人）
答：全园有男生284人．女生288人，共有572人．
（3）85+90＝175（人）答：人数最多的是大班，有175人．
故答案为：74，70，284，288，572，大，175．
【考查知识点】本题是考查如何从复式条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关分析、计
算等．
5．（2020秋•苏州期末）绘制复式条形统计图，必须要标注标题、图例、时间以及数据。 √ （判断对
错）
【思路引导】根据条形统计图的特点及作用，条形统计图能很容易看出数量的多少。因此，绘制复式条
形统计图，必须要标注标题、图例、时间以及数据。据此判断即可。
【完整解答】绘制复式条形统计图，必须要标注标题、图例、时间以及数据。此说法正确。
故答案为：√。
【考查知识点】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，
解决有关的实际问题。
6．（2020秋•苏州期末）实验小学五年级二班学生喜欢课外书类别情况如图。
（1）在图中写出喜欢历史故事类的男、女生人数。
（2）根据喜欢文学名著类的男生有15人，女生有24人，在图中画出相应的直条。
（3）在这些课外书的类别中，这个班里喜欢看 历史故事 类的男生人数最多，这个班里喜欢 文学
名著 类课外书的男女生人数相差最大。
【思路引导】（1）通过观察统计图可知，纵轴一个单位长度表示5人，由此可知，这个班喜欢历史故
事类的男生有20人，女生有13人。
（2）根据条形统计图的绘制方法，把统计图补充完整。
（3）根据整数大小比较的方法，把这个班喜欢看各种图书的男生人数进行比较，这个班里喜欢文学类
课外书的男女生人数相差最大。据此解答即可。
【完整解答】（1）这个班喜欢历史故事类的男生有20人，女生有13人。
（2）作图如下：（3）20＞17＞15＞10
答：这个班里喜欢看历史故事类的男生最多，这个班里喜欢文学类课外书的男女生人数相差最大。
故答案为：历史故事、文学名著。
【考查知识点】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，
解决有关的实际问题。
7．（2017秋•泰兴市校级期末）如图是扬桥小学参加兴趣小组的男、女生人数情况．
（1）在纵轴上标出每格长度表示的人数．
（2） 电脑组 组人数最多，有 10 4 人．
（3）从图中可看出女生对 民乐 最感兴趣．
（4）从图中你还知道了什么？你有什么建议？
【思路引导】（1）根据统计图上的数据，每格表示10人，在统计图的纵轴上标出即可．
（2）通过计算各个小组的人数，即可解决本题．
（3）仔细观察统计图，把从中得到的信息写出来；再根据有关数据，提出合理化的建议．
【完整解答】（1）（2）电脑组：56+48＝104（人），
美术组：23+32＝55（人），
科技组：67+34＝101（人），
民乐组：18+53＝71（人）．
因此，电脑组人数最多，有104人．
（3）从图中可看出民乐组的女生最多，因此女生对民乐最感兴趣．
（4）从图中还知道美术组的女生比男生多，电脑组和科技组的男生比女生多．
建议：女生应多参加一些科技活动，应培养男生对民乐的兴趣．
【考查知识点】解答此题的关键是：会看复式条形统计图，能够从中获取有用的信息，再根据各个题目
的要求，解答问题．
8．（2014秋•宜兴市校级期末）光明小学四、五、六年级男、女生人数统计图：
（1）纵轴表示 人数 ，一格表示 1 0 人．
（2）四、五、六年级一共有男生204人，六年级女生比四、五年级女生的平均数多13人，根据以上信
息，请在图上画出六年级男、女生的条形图．
【思路引导】（1）观察统计图可以发现：纵轴表示人数，一格表示10人，据此解答即可；（2）先用四、五、六年级的男生总数减去四、五年级的男生人数，即可求出六年级的男生人数；计算
出四、五年级女生的平均数，再加上13，即可求出六年级的女生人数，从而画图表示．
【完整解答】（1）纵轴表示 人数，一格表示 10人；
（2）204﹣70﹣58＝76（人）
（60+74）÷2+13
＝134÷2+13
＝67+13
＝80（人）
画图如下：
故答案为：人数、10．
【考查知识点】解决此题关键是看懂图例，明确各个年级的男女生人数，再计算出统计图中的每个数据，
进而完成统计图即可．
9．（2018春•信阳期末）希望小学2005﹣2007年学生人数统计图
①男生人数2006年比2005年增长百分之几？
②2007年女生的人数比男生少5%，根据相关信息把表示2007年女生人数的条形补充完整．【思路引导】①2006年男生有540人，2005年男生有450人，求出男生人数增加了多少人，然后用增
加的人数除以2005年的男生人数即可．
②把2007年的男生人数600人看成单位“1”，女生人数是它的（1﹣5%），由此用乘法求出2007年
的女生人数，再画出统计图即可．
【完整解答】①（540﹣450）÷450
＝90÷450，
＝20%；
答：男生人数2006年比2005年增长20%．
②600×（1﹣5%）
＝600×95%
＝570（人）；
统计图如下：
【考查知识点】解答此题的关键是，会看复式条形统计图，能够从中获取有用的信息，再根据各个题目
的要求，选择合适的计算方法解答．
10．（2013秋•宿城区月考）如图是某服装店2014年10﹣12月份童装和儿童玩具营业额的统计图，看图
回答下列问题．（1）这三个月儿童玩具营业额比童装营业额多多少万元？
（2）童装平均每月的销售多少万元？
【思路引导】（1）由统计图可知这三个月儿童玩具营业额比童装营业额多的额是：用儿童玩具的3个
月的总额减去tong装3个月的总额就是多赢的额．
（2）童装平均每月的销售额是：用3个月的总额除以3即可．
【完整解答】（1）5.6+4.5+5.2﹣（4+2.7+6.5）
＝15.3﹣13.2
＝2.1（万元）．
答：这三个月儿童玩具营业额比童装营业额多2.1万元．
（2）（4+2.7+6.5）÷3＝4.4（万元）．
答：童装平均每月的销售4.4万元．
【考查知识点】本题考查了学生能否根据统计图中的信息解决实际问题，同时考查了关于平均数的问题．
11．小丁和爸爸以及王明家、周伯伯家一起进行三家父子钓鱼比赛．比赛结束后，小丁制作了如下统计图．
（1）三家的爸爸一共钓了多少条鱼？
（2）三家约定，为了鼓励小朋友，计算每个家庭的比赛成绩时，小朋友钓的鱼，一条按两条计算．如
王明家总成绩为：8+2×2＝12（条）．按这种算法，请你先算一算：周伯伯家和小丁家的总成绩是多少，
然后判断：哪一家的成绩最好．【思路引导】（1）根据统计图中表示三家父亲钓鱼条数，然后求和即可．
（2）用儿子实际钓的条数乘2，加上父亲钓的条数，分别计算周伯伯家和小丁家的成绩，通过比较即
可得出结论．
【完整解答】（1）8+7+5＝20（条）
答：三家的爸爸一共钓了20条鱼．
（2）周伯伯家的总成绩是：7+2×2＝11（条）
小丁家的总成绩是：5+4×2＝13（条）
13＞12＞11
答：周伯伯家的总成绩是11条，小丁家的总成绩是13条，小丁家的成绩最好．
【考查知识点】此题主要是根据统计图中的信息和已知条件解决实际问题．
12．如图，这是某商场甲、乙两种果汁饮料销售情况统计图．
（1） 三 月份两种果汁饮料销售数量的差距最大．
（2）甲品牌饮料平均每个月销售多少箱？
【思路引导】（1）分别计算出每月两种饮料的销售量相差多少，然后比较大小即可；
（2）把甲品牌饮料三个月的销售量加起来，再除以3即可解答．【完整解答】（1）120﹣90＝30（箱），
120﹣100＝10（箱），
130﹣80＝50（箱），
50＞30＞10，
所以三月份两种果汁饮料销售数量的差距最大；
（2）（120+100+80）÷3
＝300÷3
＝100（箱）；
答：品牌饮料平均每个月销售100箱．
故答案为：三．
【考查知识点】此题考查了从统计图中获取信息，并分析问题，还有考查了学生根据统计图解决问题的
能力．
13．
（1）这是 复 式统计图，图中的1小格代表 5 毫米．
（2） 东 部在 7 ～ 9 月份降水量最高．
（3）你还能提出哪些数学问题？
【思路引导】（1）观察统计图可知：这是复式条形统计图，图中的1格代表5毫米．
（2）东部在7～9月份降水最高．
（3）第四季度哪部的降水最少？通过比较即可．
【完整解答】（1）答：这是复式条形统计图，图中的1格代表5毫米．
（2）答：东部在7～9月份降水最高．（3）第四季度哪部的降水最少？
答：第四季度北部的降水最少．
故答案为：复，5；东部，7～9．
【考查知识点】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，
解决有关的实际问题．
考点2：复式折线统计图
14．乌龟和兔子进行200米赛跑。它们同时从起点出发，乌龟坚持不懈，匀速跑到终点，兔子倚仗自己跑
得快，跑了一段时间后在途中睡了一觉，醒来跑到终点时发现乌龟竟然早已到达终点。如图能表示它们
所行路程与时间关系的图是（ ）。
A． B．
C． D．
【思路引导】根据题意可知：乌龟先到达终点，兔子开始时速度比乌龟快，在兔子睡觉的一段时间兔子
跑得路程呈水平状态，兔子比乌龟晚到终点。
【完整解答】A．自始至终乌龟领先，不符合题意。
B．兔子和乌龟同时到达终点，不符合题意。
C．兔子先到达终点，不符合题意。
D．符合题意。
故选：D。
【考查知识点】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，
解决有关实际问题。
15．龟免赛跑时，领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲地睡起觉来。当它醒来时发现乌龟快到终点了，
于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达了终点。用 s 、s 分别表示乌龟和兔子所行的路程，下面（
1 2
）图与故事情节相吻合。A． B．
C． D．
【思路引导】根据题意可知，乌龟虽然爬得很慢，但是乌龟匀速前进，所以表示乌龟所行路程与时间的
关系是一条直线，而兔子开始时速度较快，在途中睡觉这段时间路程不变，呈水平状态，睡觉醒来，继
续前行，但为时已晚，乌龟先到达了终点。据此解答即可。
【完整解答】S 始终是匀速增长，开始时，S 增长的比较快，但中间这段时间停止增长，最后一段时间
1 2
S 又增长的较快，但S 没有超过S 的值。由此可知，图C与故事情节相吻合。
2 2 1
故选：C。
【考查知识点】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，
解决有关的实际问题。
16．（2021春•沁阳市期中）如图是王师傅和李师傅生产零件的个数和时间的关系图。
（1）从图中可以看出生产零件个数与时间成 正 比例
关系。
（2）从图象可以看出， 王师傅 的工作效率高一些。
（3）照这样计算，王师傅5小时可生产 45 0 个零件，李师傅5小时可生产 22 5 个零件。【思路引导】（1）因为正比例的图像是一条直线，所以生产零件的个数与时间成正比例。
（2）从图象可以看出，王师傅的工作效率高一些。
（3）根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出王师傅、李师傅每小时的工作效率，作根据工作量＝
工作效率×工作小时，列式解答。
【完整解答】（1）从图中可以看出生产零件个数与时间成正比例。
（2）从图象可以看出，王师傅的工作效率高一些。
（3）270÷3×5
＝90×5
＝450（个）
90÷2×5
＝45×5
＝225（个）
答：王师傅5小时可生产450个零件，李师傅5小时可生产225个零件。
故答案为：正；王师傅；450、225。
【考查知识点】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的
信息，解决有关的实际问题。
17．（2021春•舞钢市期中）如图是同一车站发出的甲、乙两辆车行驶路程统计图。
（1） 乙 车是匀速行驶的平均每小时行 6 0 千米。
（2）甲车第二次追上乙车的时刻是 1 2 时 。
（3）甲车在 1 0 ： 0 0 ～ 1 2 ： 0 0 这个时间段提速较快这段时间平均每小时行 10 0 千米。
【思路引导】（1）通过观察统计图可知，乙车匀速行驶，根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。
（2）甲车第二次追上乙车的时刻是12时。
（3）甲车在10时～12时提速较快，根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。【完整解答】（1）12﹣8＝4（小时）
240÷4＝60（千米/时）
答：乙车匀速行驶，平均每小时行驶60千米。
（2）甲车第二次追上乙车的时刻是12时。
（3）12﹣10＝2（小时）
（240﹣40）÷2
＝200÷2
＝100（千米/时）
答：甲车在10时～12时提速较快，这段时间平均每小时行100千米。
故答案为：乙、60；12时；10：00、12：00、100。
【考查知识点】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，
解决有关的实际问题。
18．（2020春•灌阳县期末）下面是红星超市2019年4月至9月收支情况统计表．
月份 4月 5月 6月 7月 8月 9月
收入（万元） 20 25 15 16 18 22
支出（万元） 10 11 5 9 10 12
（1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计表．
（2） 9 月份的支出最大． 5 月份的收入和支出相差最大．
（3）从图中信息可知，这个超市是盈利还是亏损？
【思路引导】（1）根据折线统计图的绘制方法，先根据统计表的数据分别描出各点，然后顺次连接各
点完成统计图。
（2）通过观察统计图可知，9月份的支出最大，5月份的收入和支出相差最大。
（3）根据加法的意义，用加法分别求出总收入、总支出然后进行比较，如果总收入大于总支出，说明盈利，否则就是亏损。
【完整解答】（1）作图如下：
（2）9月份的支出最大，5月份的收入和支出相差最大。
（3）20+25+15+16+18+22＝116（万元）
10+11+5+9+10+12＝58（万元）
116＞58
答：这个超市是盈利。
故答案为：9、5。
【考查知识点】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图提供的
信息，解决有关的实际问题。
19．（2020春•桐梓县期末）为了让学生更直观地了解禁毒知识，认识到毒品对人类的危害，我县一直在
组织学生参与观看禁毒宣传影片等活动．下面是我县甲、乙两所学校一到六年级 2019年观看禁毒宣传
影片的人数统计情况，请看图并回答问题．
单位：人（1）甲校一年级参加观看禁毒影片的人数是多少？乙校五年级参加观看禁毒影片的人数是多少？
（2）甲、乙两校参加观看禁毒影片的人数各是多少？乙校人数是甲校人数的几分之几？
【思路引导】（1）通过观察统计图可知，甲校一年级参加观看禁毒影片的人数是287人，乙校五年级
参加观看禁毒影片的人数是197人。
（2）根据加法的意义，把甲、乙两校观看看禁毒影片的各年级人数分别合并起来，再根据求一个数是
另一个数的几分之几，用除法解答。
【完整解答】（1）甲校一年级参加观看禁毒影片的人数是287人，乙校五年级参加观看禁毒影片的人
数是197人。
（2）甲校：287+311+276+289+324+313＝1800（人）
乙校：203+182+225+175+197+218＝1200（人）
1200÷1800＝
答：甲校参加观看禁毒影片的人数是1800人，乙校参加观看禁毒影片的人数是1200人，乙校人数是甲
校人数的 。
【考查知识点】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，
解决有关的实际问题。
20．（2020•三明）甲、乙两人加工零件的时间和零件个数如表．甲、乙两人加工零件的时间和零件个数
如表．
时间/分 1 2 3 4 5甲加工的零件 10 18 27 38 45
数量/个
乙加工的零件 10 20 30 40 50
数量/个
（1）根据表中的数据，在图中描出每一组中时间与零件个数的点，再把它们顺次连接起来．
（2）哪个人加工零件的时间和零件个数成正比例？为什么？
【思路引导】（1）根据折线统计图的绘制方法，按照统计表中数据完成折线统计图．
（2）根据正比例的意义，两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，两种相关联的量中相对
应的两个数的比值一定，这两种相关联的量成正比例．据此解答．
【完整解答】（1）作图如下：
（2） ＝ ＝ ＝ ＝ ；
答：乙加工零件的时间和零件个数成正比例，因为 ＝工作效率（一定），所以工作量和工作
时间成正比例．
【考查知识点】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的绘制方法及应用，以及正比例应用的应用．
21．如图是王军和孙林1500米赛跑的路程示意图．
①王军跑完全程用了 6 分钟．
②王军跑到终点时，孙林再跑 2 分钟到达终点．
③王军和孙林的平均速度相差 62. 5 米/分．【思路引导】①蓝线表示王军，横轴表示时间，当王军跑完1500米，下面对应的时间是6，说明王军
用6分钟跑完1500米．
②当王军跑到终点时，王军跑了6分钟，孙林也跑了6分钟，孙林一共需要8分钟，已经跑了6分钟，
还需要8减6分钟，所以孙林再跑2分钟到达终点．
③用路程除以各自用的时间就是各自的速度，然后相减即可解答．
【完整解答】①王军跑完全程用了6分钟．
②8﹣6＝2（分钟）
答：王军跑到终点时，孙林再跑2分钟到达终点．
③1500÷6﹣1500÷8
＝250﹣187.5
＝62.5（米）
答：王军和孙林的平均速度相差62.5米/分．
故答案为：6，2，62.5．
【考查知识点】此题考查了看统计图获取数学信息的能力和行程问题中的数量关系．
22．（2021•龙岗区模拟）根据如图甲、乙两车的行程图回答问题。（1）甲车每小时行 5 4 千米。
（2）甲、乙两车速度的最简整数比是 6 ： 5 。
（3）甲、乙两车8：00从同一地点出发，同向而行 小时后，两车相距多少千米？
【思路引导】（1)甲车的速度＝路程÷时间。
（2)甲车的速度第一问已知，乙车的速度＝路程÷时间，然后甲车速度：乙车速度，化简比即可。
（3)(甲的速度－乙的速度）×时间＝两车相距的路程。
【完整解答】（1)9时40分－8时＝1小时40分
1时40分＝ 时
90÷ ＝54(km/h）
所以甲车每小时行54千米。
（2)90÷(10﹣8)
＝90÷2
＝45(千米）
54：45＝6：5
所以甲、乙两车速度的最简整数比是6：5。
（3) ×（54﹣45）
＝ ×9
＝6.75(千米）
答：两车相距6.75千米。
故答案为：54；6，5。
【考查知识点】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，
解决有关的实际问题。利用路程、时间、速度三者之间的关系解决问题。
23．（2020春•顺义区期末）根据下面统计图回答问题．（1）明明和亮亮第 4 次跳远成绩相差最多，相差 0. 7 米．
（2）从这两名同学中选一名参加跳远比赛，你推荐谁去？结合统计图说明理由．
【思路引导】（1）明明和亮亮第4次跳远成绩相差最多，根据求一个数比另一个数多几，用减法解答．
（2）明明的成绩起伏较大，不稳定，亮亮的成绩呈逐渐上升的趋势，我推荐亮亮去参加比赛．据此解
答．
【完整解答】（1）3.2﹣2.5＝0.7（米）
答：明明和亮亮第4次跳远成绩相差最多，相差0.7米．
（2）明明的成绩起伏较大，不稳定，亮亮的成绩呈逐渐上升的趋势，我推荐亮亮去参加比赛．（答案
不唯一．）
故答案为：4，0.7．
【考查知识点】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，
解决有关的实际问题．
24．（2020春•海安市期末）教练陪小明练习100米蛙泳，教练让小明先游10秒．他们两人游泳的路程和
时间统计如下：
（1）小明在前20秒平均每秒游 3 米；
（2）教练游完全程共用 6 0 秒；（3）两人都游完全程，教练游的时间是小明游的时间的 ．
【思路引导】（1）根据速度＝路程÷时间，据此列式解答．
（2）通过观察统计图可知，教练游完全程共用60秒．
（3）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
【完整解答】（1）60÷20＝3（米/秒）
答：小明在前20秒平均每秒游3米．
（2）70﹣10＝60（秒）
答：教练游完全程共用60秒．
（3）60÷75＝
答：教练游的时间是小明游的时间的 ．
故答案为：3；60； ．
【考查知识点】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，
解决有关的实际问题．
考点3：平均数的含义及求平均数的方法
25．（2020秋•成华区期末）关于某班全体同学在长跑项目的成绩分段表，观点正确的是（ ）
分数段/分 60以下 60～69 70～79 80～89 90～99 100
人数 5 3 12 24 15 1
A．共有60人参加长跑测试
B．班级平均分能上90分
C．90～99分数段的人数比80～89分数段的人数少60%
【思路引导】将所有分数段的人数加在一起就是参加长跑测试的总人数；估算平均分要看大多数同学是
不是能在此分数段内或以上；90～99分数段的人数比80～89分数段的人数少百分之多少，用80～89分
数段的人数减去90～99分数段的人数，得到的差再除以80～89分数段的人数即可求解。
【完整解答】A、5+3+12+24+15+1＝60（人），所以说法正确；
B、参加长跑测试的人数有60人，其中70～89之间有12+24＝36（人），占总人数的一半以上，90～
100分的人数共有15+1＝16（人），不足总人数的一半，所以班级平均分不可能上 90分；所以说法错
误；
C、（24﹣15）÷24＝0.375＝37.5%，即90～99分数段的人数比80～89分数段的人数少37.5%；所以说法错误。
故选：A。
【考查知识点】此题主要考查学生观察统计表、分析数据，并依据数据信息解决问题的能力。
26．（2020秋•迁安市期末）篮球小组的5名学生，身高最高的小强是160厘米，身高最低的是小亮140厘
米。篮球小组5名同学的平均身高不可能是（ ）厘米。
A．150 B．170 C．145
【思路引导】根据平均数的意义，平均数是反映一组数据的平均水平，它会受偏大偏小数据的影响，一
组数据的平均数不可能大于这组数据中的最大数，也不可能小于这组数据的最小数，也就是一组数据的
平均数在这组数据的最大数与最小数之间。据此解答。
【完整解答】因为一组数据的平均数不可能大于这组数据中的最大数，这5名学生这身高最高的是160
厘米，所以篮球小组5名同学的平均身高不可能是170厘米。
故选：B。
【考查知识点】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用。
27．丽丽前四次数学测试的平均成绩是89分，第五次测试的成绩是94分，她五次测试的平均成绩是 9 0
分．
【思路引导】首先用前4次的平均分乘4求出前四次的总分，再求出五次的总分，然后根据求平均数的
方法，用五次的总分除以5即可．
【解答】解；（89×4+94）÷5
＝（356+94）÷5
＝450÷5
＝90（分）
答：她五次测试的平均成绩是90分．
故答案为：90．
【考查知识点】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用．
28．（2020秋•南京期中）如图，一张超市的购物小票不小心被弄脏了，牛奶价钱的个位和羊肉价钱的十
位看不清了。已知这三种商品的平均价钱是95元，那么牛奶的价钱是 99 元，羊肉的价钱是 92
元。
【思路引导】根据题意，首先用这三种商品的平均价钱乘3求出一共花了多少元，再用一共花的钱减去买芒果用的钱就是买牛奶和羊肉共花的钱，已知买羊肉的钱数个位上是 2，由此可以求出买牛奶所花钱
数的个位上的数字，再根据减法的意义，用减法求出买羊肉所花钱数的十位上的数字。
【完整解答】95×3＝285（元）
285﹣94＝191（元）
因为2+9＝11，所以买牛奶的钱数的个位上的数字是9，也就是买牛奶的价钱99元。
191﹣99＝92（元）
所以，买羊肉画的钱的十位上的数字是9。
答：牛奶的价钱是99元，羊肉的价钱是92元。
故答案为：99、92。
【考查知识点】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
29．（2020秋•桓台县期末）四年级1班的平均身高是147厘米，最高同学的身高一定高于147厘米。 √
（判断对错）
【思路引导】根据平均数的意义，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一
项指标，平均数会受偏大偏小数据的影响，据此判断。
【完整解答】因为平均数会受偏大偏小数据的影响，也就是一组数据的平均数一定大于这组数据中最小
的数，同时也一定小于这组数据中最大的数。由此可知，四年级1班的平均身高是147厘米，最高同学
的身高一定高于147厘米。
因此，题干中的说法是正确的。
故答案为：√。
【考查知识点】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用，关键是明确：平均数会受偏大偏小数
据的影响。
30．（2020春•临朐县期末）小明4次数学模拟考试的总成绩是384分，他每次考试成绩肯定都是96分．
× （判断对错）
【思路引导】根据平均数的意义，平均数是反映一组数据的平均水平，平均数会受偏大、偏小数据的影
响，虽然小明4次考试的平均成绩是96分，但是没次考试的成绩不一定都是96分，有的成绩可能比96
分多一些，有的成绩可能比96分少一些，据此解答．
【完整解答】384÷4＝96（分）
虽然小明4次考试的平均成绩是96分，但是每次考试的成绩不一定都是96分，有的成绩可能比96分多
一些，有的成绩可能比96分少一些．
因此，小明4次数学模拟考试的总成绩是384分，他每次考试成绩肯定都是96分．这种说法是错误的．
故答案为：×．【考查知识点】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用，明确：平均数是反映一组数据的平均
水平，平均数会受偏大、偏小数据的影响．
31．（2021•泰安模拟）在一次期末检测中，李军各学科的成绩如下：（单位：分。）
学科 语文 数学 英语 音乐 体育 美术 平均分
成绩 95 92 100 87 91 93
李军的音乐成绩是多少分？
【思路引导】首先把李军平均成绩乘6，得6科的总分，6科的总分减去5科的成绩，就是音乐成绩。
【完整解答】93×6﹣（95+92+100+87+91）
＝93×6﹣465
＝558﹣465
＝93（分）
答：李军的音乐成绩是93分。
【考查知识点】此题主要考查了平均数的含义的应用。
32．（2021春•东明县期中）一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60km，后3小时每小时行
驶70km，这辆摩托车平均每小时行驶了多少千米？
【思路引导】根据速度×时间，分别求出前2小时和后3小时行驶的总路程，再除以行驶的总时间 2+3
＝5小时，即可求出平均每小时行驶的路程．
【完整解答】（2×60+3×70）÷（2+3）
＝（120+210）÷5
＝330÷5
＝66（千米）
答：平均每小时行驶66千米．
【考查知识点】此题主要考查速度、时间与路程之间的关系的灵活应用．
33．（2021春•正阳县期中）幼儿园中班的小朋友，分成6组做小红花，每组5人，一共做了210朵小红花．
平均每人做了多少朵？
【思路引导】根据除法平均分的意义可得：用做的小红花的总个数除以做小红花的人数即可求解．
【完整解答】210÷（5×6）
＝210÷30
＝7（朵）
答：平均每个小朋友做了7朵．
【考查知识点】解决本题根据“平均数＝总个数÷总人数”即可求解．34．（2021春•连平县期中）学校组织四年级同学去旅游，租了 2辆汽车，每辆乘坐24名学生，租车费一
共是960元．进山时，每人买门票15元，乘坐索道上山，每人交费25元钱．
（1）平均每人分摊多少元租车费？
（2）这次旅游他们一共花费多少元钱？
【思路引导】（1）租了2辆汽车，每辆乘坐24名学生，租车费一共是960元，要求平均每人分摊多少
元租车费，用总钱数除以总人数即可解答；
（2）进山时，每人买门票15元，乘坐索道上山，每人交费25元钱，要求这次旅游他们一共花费多少
元钱，用每人花费的钱（15+25）乘以总人数（24×2）再加上租车费960元解答即可．
【完整解答】（1）960÷（24×2）
＝960÷48
＝20（元）
答：平均每人分摊20元租车费．
（2）（25+15）×（24×2）+960
＝40×48+960
＝1920+960
＝2880（元）
答：这次旅游他们一共花费2880元钱．
【考查知识点】本题考查了平均数的意义以及求法．
35．（2021春•海安市期中）小张和小李用25分钟合打了一篇6000字的稿件．小张平均每分钟大约打130
个字，小李平均每分钟大约打多少个字？
【思路引导】小张平均每分钟打字130个，25分钟打了25×130＝3250，用6000﹣3250＝2750个就是小
李打的，用2750除以25即可．
【完整解答】（6000﹣130×25）÷25
＝（6000﹣3250）÷25
＝2750÷25
＝110（个）
答：小李平均每分钟打字110个．
【考查知识点】本题体现了工程问题的基本关系式：工作效率×时间＝工作量．
36．（2020秋•娄底期中）五（3）班共有37人，如果平均每人回收1.5千克废纸，1千克废纸可以生产0.8
千克再生纸．回收的废纸可生产多少千克再生纸？
【思路引导】先用平均每人回收的废纸数，乘每千克废纸可生产的再生纸数，求出每人回收的废纸数能生产的再生纸的千克数，再乘这个班的人数，就是这个班回收的废纸可生产多少千克再生纸的数量．据
此解答．
【完整解答】0.8×1.5×37
＝1.2×37
＝44.4（千克）
答：回收的废纸可生产44.4千克再生纸．
【考查知识点】本题主要考查了学生根据乘法的意义解答应用题的能力
