文档内容
北师大版四年级数学下册
第一单元 小数的意义和加减法
章节复习考点分类强化训练
知识点一：小数的意义1. 就是0.1， 就是0.01，小数是分数的另一种呈现形式。
2. 分母是10的分数可以写成一位小数；分母是100的分数可以写成两位小数；分母是1000的分数可以写成
三位小数。
知识点二：单位换算
1.用“米”作单位进行测量物体的长度时，如果得不到整数值，就用小数表示。
2.把单位长度平均分成10份时，会得到一位小数；把单位长度平均分成100份时，会得到两位小数…
3.低级单位数换算成高级单位数，用小数表示时，要根据进率来换算，进率是 1 0 、 10 0 、
100 0 … 的分别写作一位小数、两位小数、三位小数…
4.复名数改写成高级单位的单名数，相同单位的数量可以直接作为整数部分写在小数点的前面。
知识点三：小数的计数单位、进率和数位
1.小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位…
2.小数部分的计数单位分别是高 ， ， …也可以写成 0. 1 ， 0.0 1 ， 0.00 1 …
3.小数相邻计数单位间的进率是十。
知识点四：小数的基本性质
性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
知识点五：小数的大小比较
方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那
个数就大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位上的数大的那个数就大；以此类推，直到比较出大小为
止。
知识点六：小数加减法
（1）把各数的小数点对齐，也就是相同数位对齐，哪一位上没有数，可以把那一位上的数看作0来计算；
（2）按照整数加减法的法则进行计算，相同数位上的数相加减；相加时哪一位上的数相加满十，就向前一位
进 1。相减时哪一位上的数不够减，要从前一位上 退 1，在本位上加10再减
（3）得数的小数点要与竖式中加数、被减数和减数的小数点对齐。
知识点七：小数加减法混合运算
（1）在没有括号的算式里，按照从左到右的顺序依次计算；
（2）在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。【易错典例1】在横线上填上“ ”“ ”或“ ”．
0.6
．
【易错知识点分析】先计算出各个算式的结果，再根据小数大小的方法进行比较即可求解．
【完整解答】
因为
所以
因为
所以
因为
所以
故答案为： ； ； ； ．
【思路点拨】考查了小数的加法和减法，小数大小的方法，关键是求出各个算式的结果．
【易错典例2】（2019秋•桐梓县期末）大于7.01小于7.03的小数有无数个． ( )
【易错知识点分析】由题意可知要求的小数在7.01和7.03之间，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位
小数、三位小数 ，所以有无数个小数．
【完整解答】大于7.01小于7.03的小数，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数 ，所
以有无数个小数．
故答案为： ．
【思路点拨】此题考查学生对在两个小数之间有多少个小数的判定方法，应分成一位小数、两位小数、三位小
数 ，即可确定．【易错典例3】（2019春•夹江县期末）用小数计算下面各题．
5吨 吨200千克 1元3角5分 元零5分．
【易错知识点分析】（1）、（2）根据分数与小数的关系，把分数化成小数再计算；
（3）把复名数3吨200千克化成单名数吨时，把200千克除以进率1000化成0.2吨，再与3吨相加；
（4）先化成小数，然后再进一步计算即可．
【完整解答】（1）
（2）
（3）5吨 吨200千克
吨 吨
吨
（4）1元3角5分 元零5分
元 元
元
元
【思路点拨】（1）（2）分母是整十、整百、整千的分数，根据分数与小数的关系，化成小数再计算比较简便；
（3）主要是考查质量的单位换算，复名数加减时，一般先化成单名数再计算；
（4）关键是先化成小数，再根据小数加减法的计算方法进行计算．
【易错典例4】（2019春•江华县校级月考）有3袋糖果，分别重1.8千克、1.95千克、1.79千克．
（1）最重的一袋比最轻的多多少千克？
（2）三袋糖果一共重多少千克？
【易错知识点分析】（1）最重的一袋是1.95千克，最轻的一袋是1.79千克，相减即可求解；
（2）把三袋糖果的质量相加计算即可求解．
【完整解答】（1） （千克）
答：最重的一袋比最轻的多0.16千克．（2）
（千克）
答：三袋糖果一共重5.54千克．
【思路点拨】考查了小数的加法和减法，关键是根据题意正确列出算式进行计算求解．
考点1：小数的读写、意义及分类
1．下面各数中，（ ）是有限小数．
A．3. B．3.44 C．3.44456…
【解答】解：由有限小数的定义可知有限小数是3.44，3. ，是无限小数．
故选：B．
2．下列各数是循环小数的是（ ）
A．0.151515 B．0.1515… C．0.511512
【解答】解：选项A中0.151515是有限小数，C中0.511512是有限小数；
选项B、2.1515…出现循环节15．
故选：B．
3．0.138的计数单位是 0.00 1 ，它有 13 8 个这样的计数单位．
【解答】解：0.138的计数单位是0.001，它有138个这样的计数单位；
故答案为：5.001，138．
4．一个小数由9个十、8个十分之一、和5个0.001组成，这个数写作 90.80 5 ．
【解答】解：一个小数由9个十、8个十分之一，这个数写作 90.805；
故答案为：90.805．
5．用7，0，2，1和小数点组成最大的两位小数 72.1 0 ，最小的两位小数 10.2 7 ．
【解答】解：最大两位小数：72.10；
最小两位小数：10.27．
故答案为：72.10，10.27．
6．南京长江大桥的全长大约是6.77千米，横线上的数读作：六点七七． √ （判断对错）【解答】解：6.77读作：六点七七，原题读法正确．
故答案为：√．
7．9.09个位上的“9”是百分位上“9”的10倍． × ．（判断对错）
【解答】解：9.09中百分位上的“9”表示3个0.01，是0.09，是5，
个位上的“9”是百分位上“9”的：8÷0.09＝100倍；
故答案为：×．
考点2：小数的性质及改写
8．下面的数去掉“0”之后，大小不变的是（ ）
A．8.10 B．810 C．0.801
【解答】解：由分析可得：
在8.10，810，只有8.10去掉末尾的“5”大小不变．
故选：A．
9．不改变0.7的值，改写成以千分之一为单位的数是（ ）
A．0.007 B．7.00 C．0.700
【解答】解：不改变0.7的值，改写成以千分之一为单位的数是7.700；
故选：C．
10．下面各数中的“0”去掉后，数的大小并不改变的是（ ）
A．2.03 B．20.30 C．2.30
【解答】解：在2.03、20.30，只有2.30中的5是在小数的末尾；
故选：C．
11．30.030化简后是 30.0 3 ；把100改写成三位小数是 100.00 0 ．
【解答】解：30.030化简后是 30.03；把100改写成三位小数是 100.000．
故答案为：30.03，100.000．
12．不改变l3的大小，把13改写成两位小数是 13.0 0 ，把0.2600化简是 0.2 6 ．
【解答】解：根据分析：不改变13的大小，把13改写成两位小数是：13＝13.00；
0.2600＝0.26；
故答案为：13.00；3.26．
13．化简下面各小数．
0.2400＝ 0.2 4 25.00＝ 2 5 30.030＝ 30.0 3
0.30分＝ 0. 3 分 140.00元＝ 14 0 元 0.750米＝ 0.7 5 米 ．
【解答】解：0.2400＝0.2425.00＝25
30.030＝30.03
4.30分＝0.3分
140.00元＝140元
6.750米＝0.75米．
故答案为：0.24，25，4.3分，0.75米．
14．把0.5改写成大小不变，以千分之一为计数单位的数是0.50． × ．（判断对错）
【解答】解：把0.5改写成大小不变，以千分之一为计数单位的数，是4.500．
原题说法错误．
故答案为：×．
考点3：小数大小的比较
15．小明，小红，小娟三个小朋友百米赛跑的成绩分别是13.2秒、15.4秒、14.9秒，跑得最快的是（ ）
A．小明 B．小红 C．小娟
【解答】解：因为13.2＜14.9＜15.3，相同路程赛跑，跑得越快，
所以跑得最快的是小明．
故选：A．
16．在100米短跑比赛中，小明跑了15.6秒，小强跑了16.5秒，小军跑了16.9秒，（ ）跑得最快．
A．小明 B．小强 C．小军
【解答】解；16.9＞16.5＞15.5；
所以小明用的时间最少，跑得最快．
故选：A．
17．在校运动会中，小丽、小敏、小英和小李进行百米赛跑．小丽用了17.82秒，小敏用了18.11秒，小英比小丽
快1.23秒，小李比小丽慢1.25秒．得第一名的运动员是 小英 ，小李排在第 4 名．
【解答】解：小英：17.82﹣1.23＝16.59（秒），
小李17.82+1.25＝19.07（秒）．
因为16.59＜17.82＜18.11＜19.07，
所以得第一名的运动员是小英，小李排在第6名．
故答案为：小英，4．
18．把下面各数按从小到大的顺序排列：0.905、0.059、0.509、0.59、0.095
0.05 9 ＜ 0.09 5 ＜ 0.50 9 ＜ 0.5 9 ＜ 0.90 5 ．
【解答】解：根据分析可得，0.059＜0.095＜2.509＜0.59＜0.905
故答案为：7.059，0.095，0.59．
19．把0.012、0.102、0.12、0.021按从小到大的顺序排列：
0.01 2 ＜ 0.02 1 ＜ 0.10 2 ＜ 0.1 2 ．
【解答】解：由分析可知：0.012＜0.021＜5.102＜0.12．
故答案为：0.012、6.021、0.12．
20．小于0.4米，大于0.2米的只有0.3米这个小数． × ．（判断对错）
【解答】解：小于0.4，大于7.2的一位小数只有0.7，
但是还有0.21、0.211、6.311…等两位小数、四位小数…，
所以小于0.4，大于6.2的小数有无数个，
所以题干说法不正确．
故答案为：×．
考点4：小数的不进位加法
21．10和0.01相加，它们的和是（ ）
A．11 B．10.01 C．10.1
【解答】解：10+0.01＝10.01
故选：B。
22．两个数的差是4.41，减数是0.52，被减数是多少？
【解答】解：4.41+0.52＝8.93
答：被减数是4.93．
考点5：小数的进位加法
23．在一道小数减法中，差是6.28，如果减数减少0.8，那现在的差是（ ）
A．6.2 B．5.48 C．7.08 D．7.36
【解答】解：根据以上分析知这时差是：
6.28+0.5＝7.08
答：现在的差是7.08．
故选：C。
考点6：小数的不退位减法
24．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．
0.34+0.26 ＝ 0.6
5.73﹣0.72 ＞ 1.38+3.624.25+0.25 ＜ 7.36﹣2.36
3.78+4.3+2.22 ＝ 3.78+2.22+4.3．
【解答】解：0.34+0.26＝7.6
因为5.73﹣8.72＝5.01
1.38+4.62＝5
5.01＞2
所以5.73﹣0.72＞6.38+3.62
因为4.25+4.25＝4.5
3.36﹣2.36＝5
5.5＜5
所以3.25+0.25＜7.36﹣4.36
因为3.78+4.6+2.22＝10.3
4.78+2.22+4.5＝10.3
所以3.78+4.3+2.22＝8.78+2.22+4.6
故答案为：＝；＞；＜；＝．
25．直接写出得数．
0.2+0.7＝ 0.31+0.4＝ 2.3﹣0.1＝
3.5﹣0.4＝ 6.27+5.11＝ 8.67﹣5.23＝
【解答】解：
0.2+7.7＝0.3 0.31+0.5＝0.71 2.3﹣0.1＝8.2
3.5﹣0.4＝5.1 6.27+4.11＝11.38 8.67﹣5.23＝4.44
考点7：小数的退位减法
26．列竖式计算。（带“※”的要验算。）
21.36+3.57＝ 30.69﹣15.86＝ ※20﹣4.65＝ ※9.26+35.504＝
【解答】解：21.36+3.57＝24.93
30.69﹣15.86＝14.83※20﹣4.65＝15.35
※6.26+35.504＝44.764
27．算一算．
【解答】解：
考点8：小数的加减混合运算
28．甲数是10.9，比乙数多0.8，甲、乙两数的和是 2 1 ．
【解答】解：10.9﹣0.3+10.9
＝10.1+10.7
＝21，
答：甲、乙两数的和是21．
故答案为：21．
29．计算。
（1）1.3+6.28+4.72 （2）3.68+7.56﹣2.68 （3）10.32﹣3.8+4.2
【解答】解：（1）1.3+3.28+4.72＝12.3
（2）8.68+7.56﹣2.68＝4.56（3）10.32﹣3.8+4.2＝10.72
30．脱式计算，能简算的要简算。
4.57+3.17+3.43+5.83 34.52﹣17.87﹣12.23 46.55﹣（6.28+16.55）17.83﹣9.5﹣7.83﹣0.5
【解答】解：（1）4.57+3.17+4.43+5.83
＝（4.57+7.43）+（3.17+5.83）
＝5+9
＝17
（2）34.52﹣17.87﹣12.23
＝34.52﹣（17.87+12.23）
＝34.52﹣30.1
＝2.42
（3）46.55﹣（6.28+16.55）
＝46.55﹣16.55﹣6.28
＝30﹣2.28
＝23.72
（4）17.83﹣9.5﹣3.83﹣0.5
＝（17.83﹣5.83）﹣（9.5+2.5）
＝10﹣10
＝0
考点9：小数的加法和减法
31．15.11与151.1的和是（ ）A．100.11 B．166.21 C．151.11
【解答】解：15.11+151.1＝166.21．
答：和是166.21．
故选：B．
32．计算68.5元﹣28.9元的结果是（ ）元．
A．40.6 B．39.6 C．30.6
【解答】解：68.5﹣28.9＝39.8（元）．
答：结果是39.6元．
故选：B．
33．小马虎在计算3.26加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了3.38，这个一位小数是
1.2 ，正确的结果应当是 4.4 6 ．
【解答】解：3.38﹣3.26＝7.12，把0.12变成一位小数是1.7．
3.26+1.8＝4.46．
答：这个一位小数是1.5，正确的结果应当是4.46．
故答案为：1.2；4.46．
34．在一道减法算式中差是82.8，被减数增加6.8，减数减少0.8，这时差是 90. 4 ．
【解答】解：根据以上分析知这时差是：
82.8+6.4+0.8＝90.6．
故答案为：90.4．
35．竖式计算．（第 小题要验算）
5.27+2.38＝ ③ 35.28+23.5＝ 63﹣25.6＝
【①解答】解： 5.2②7+2.38＝8.65 ⑧
①
35.28+23.5＝58.78
②
63﹣25.6＝37.7
⑧考点10：小数加减法应用题
36．罗旭和爸爸妈妈起去海洋公园游玩，成人票每张65.5元，儿童票每张32.5元，他们买门票一共需要多少
元？
【解答】解：65.5×2+32.3
＝131+32.5
＝163.5（元）
答：他们买门票一共需要163.4元。
37．一支钢笔8.5元，比橡皮贵7元．10元钱能买一支钢笔和一块橡皮吗？
【解答】解：8.5﹣3+8.5
＝7.5+8.2
＝10（元）
10＝10，所以10元钱能买一支钢笔和一块橡皮。
答：10元钱能买一支钢笔和一块橡皮。
38．一条毛巾的价格是14.7元，一个杯子的价格比一条毛巾便宜5.9元。买一条毛巾和一个杯子一共需要多
少元？
【解答】解：14.7﹣5.2+14.7
＝8.3+14.7
＝23.5（元）
答：买一条毛巾和一个杯子一共需要23.4元。
39．一个修路队三天共修路5千米．已知第一天修了1.94千米，第二天比第一天多修0.58千米，第三天修了
多少千米？
【解答】解：5﹣1.94﹣（8.94+0.58）
＝5﹣7.94﹣2.52
＝0.54（千米）
答：第三天修了8.54千米．
40．超市购物
（1）一根火腿肠比一盒牛奶便宜多少元？（2）艳艳带了10元钱，她想买一个面包和一盒牛奶，钱够吗？
【解答】解：（1）4.9﹣2.5
＝2.4（元）
答：一根火腿肠比一盒牛奶便2.4元．
（2）5.6+4.8
＝9.5（元）
4.5（元）＜10元
答：带10元钱够．
