文档内容
北师大版五年级数学下册
第一单元 分数加减法
章节复习考点分类强化训练知识点一：异分母分数加减法的计算方法
1.异分母分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。
2.异分母分数加减法通分时，用分母的最小公倍数做公分母进行通分，计算比较简便。
3.计算结果能约分的要约成最简分数。
知识点二：分数加减混合运算
1. 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左往右的顺序依
次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
知识点三：分数与小数的互化及比较大小
1.分数与小数比较大小时，可以用画图法、分数化成小数法、小数化成分数法进行比较。
2.分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，用分子除以分母化成小数。
3.小数化成分数的方法：根据小数的意义，原来是几位小数，就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去
掉小数点后做分子，能约分的要约成最简分数。
【易错典例1】在2 、 、5 、1 、 这五个分数，能化成有限小数的有 2 、 、 ．
【易错知识点分析】把一个分数化成最简分数，再把分母分解质因数，如果分母中只有因数2、5，此分数就
能化成有限小数，如果除2、5外还有其他因数，此分数就不能化成有限小数．
【完整解答】：4＝2×6
50＝2×5×2
3＝3×6
15＝3×5
80＝2×2×2×6×5
所以在2 、 、5 、1 、 这五个分数 、 、 ；
故答案为：2 、 、 ．
【思路点拨】此题是考查判断一个分数能否化成有限小数．注意，必须把分数化成最简分数再判断．
【易错典例2】小红看一本故事书，第一天看了这本书的 ，第二天看了这本书的 ，还剩几分之几没看？【易错知识点分析】据题意可知，小红两天共看了全书的： + ＝ ，将这本书的总页数当做单位“1”，
则还剩全书的1﹣（ + ）＝ 没有看．
【完整解答】1﹣（ + ），
＝5﹣（ ），
＝2﹣ ，
＝ ．
答：还剩全书的 没有看．
【思路点拨】本题考查了学生解决简单的分数加减法应用题的能力．
【易错典例3】某工程队修一条长1000千米的公路，第一周完成了全长的 ，第二周和第三周各完成了全长的
，还剩下全长的几分之几没修？
【易错知识点分析】把全长看成单位“1”，用全长减去第一周完成的几分之几，再减去第二周和第三周修
的分数就是剩下了几分之几．
【完整解答】1﹣ ﹣ ，
＝ ﹣（ ），
＝ ﹣ ，
＝ ．
答：还剩下全长的 没修．
【思路点拨】本题先找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．
【易错典例4】一堂40分钟的体育课，做准备活动用了 小时，老师示范用了 小时，其余时间学生自由活
动，学生自由活动时间是多少小时？【易错知识点分析】根据题意，40分钟＝ 小时，可用 小时减去准备活动用的时间，再减去老师示范用的
时间就等于学生自由活动用的时间，列式解答即可得到答案．
【完整解答】 ﹣ ﹣
＝ ﹣ ，
＝ ．
答：学生自由活动时间是 小时．
【易错典例5】一捆电线，第一次用去全长的 ，第二次用去全长的 ，一共用去全长的几分之几？还剩下几
分之几？
【易错知识点分析】把这捆电线长度看作单位“1”，第一次用去全长的 ，第二次用去全长的 ，所以可
用 加 计算出一共用去全长的几分之几，最后再用单位“1”减去用去的几分之几即可得到剩余全长
的几分之几．
【完整解答】 + ＝
1﹣ ＝
答：一共用去全长的 ，还剩下 ．
【思路点拨】解答本题的关键是：找准单位“1”，然后再列式计算即可．
【易错典例6】小红和小花共做一批纸花，小红做了 ，小花做了 ，他们一共完成了几分之几？还剩几分之
几没有完成？
【易错知识点分析】根据题意，把这批花的总数量看作单位“1”，可用小红做的数量加小花做的数量即可
得到他们共完成总量的几分之几，可用单位“1”减去他们共完成的几分之几即可得到剩余总量的几分之
几．
【完整解答】 + ＝1﹣ ＝
答：他们一共完成了 ，还剩 ．
【思路点拨】解答此题的关键是找准单位“1”，然后再根据分数加减法的计算方法进行计算即可．
考点1：同分母分数加减法
1． + 可以直接相加，是因为两个加数（ ）
A．分子相同 B．分母相同
C．都是真分数 D．都是最简分数
【解答】解： + ＝ ，
所以 + 可以直接相加．
故选：B．
2． 的结果是（ ）
A． B． C．
【解答】解： ＝ ；
故选：C．
考点2：异分母分数加减法
3．下面算式中的结果不是 的是（ ）
A． + B． + C． + D． +
【解答】解：根据题意可得：
A选项： + ＝ ；B选项： + ＝ ；
C选项： + ＝ ；
D选项： + ＝ ；
由以上分析，只有C选项的结果不是 ．
故选：C．
4． 与 的和，加上 ，结果是（ ）
A．1 B． C． D．
【解答】解： + +
＝ + +
＝1+
＝1 ．
故选：A．
5．下面各题中，正确的是（ ）
A． + ＝ B． ﹣ ＝ C． ﹣ ＝ D． + ＝
【解答】解：A、 + ＝
B、 ﹣ ＝
C、 ﹣ ＝
D、 + ＝
故选：B．
考点3：分数的加法和减法6． + ＝（ ）
A． B．
【解答】解： + ＝ ；
故选：B．
7． + 的结果是（ ）
A． B．1 C．
【解答】解： + ＝1．
故选：B．
8．在分数加法中要把异分母分数 + 变成同分母分数 + 才能进行计算这一过程运用了（ ）的思想
方法．
A．计算 B．转化 C．类比
【解答】解：在分数加法中要把异分母分数 + 变成同分母分数 + ．
故选：B．
9．甲乙两股长1米的绳子，甲剪去 米，乙剪去 ，余下的绳子（ ）
A．甲比乙短 B．甲乙长度相等
C．甲比乙长 D．不能确定
【解答】解：1× ＝ （米）
即乙剪去的和甲减去的一样多，则余下的也一样多．
故选：B．
10． 表示9个 加上6个 ，和是 ．
【解答】解： + 表示5个 ，和是 ．
故答案为： ， ， ．11．修一条路，第一天修了全长的 ，第二天修全长的 ．两天共修了全长的 ，第二天比第一天少修全
长的 ，还剩下全长的 ，已修的比剩下的多 ．
【解答】解： + ＝ ；
﹣ ＝ ；
1﹣ ＝ ；
﹣ ＝ ；
故答案为： ， ， ， ．
12．一瓶可乐5升，喝了 升，还剩 4 升．
【解答】解：5﹣ ＝4 ，
答：还剩4 升．
故答案为：4 ．
13．一根铁丝，第一次用去全长的九分之四，第二次用去全长的九分之一，还剩下这根铁丝的几分之几？
【解答】解： + ＝
1﹣ ＝
答：还剩下这根铁丝的 ．
14．某工程队修一条长1000千米的公路，第一周完成了全长的 ，第二周和第三周各完成了全长的 ，还剩
下全长的几分之几没修？
【解答】解：1﹣ ﹣ ，
＝ ﹣（ ），＝ ﹣ ，
＝ ．
答：还剩下全长的 没修．
15．计算：
﹣（ ﹣ ）
【解答】解： ﹣（ ﹣ ）
＝ ﹣
＝
16．直接写得数
1﹣ ＝ ﹣ ＝ + + ＝ ﹣0.25＝
+ ＝ + ＝ 2﹣ ＝ + + ＝
【解答】解：
1﹣ ＝ ﹣ ＝ + + ＝4 ﹣3.25＝
+ ＝1 + ＝1 2﹣ ＝1 + + ＝1
17．一堂40分钟的体育课，做准备活动用了 小时，老师示范用了 小时，其余时间学生自由活动，学生自
由活动时间是多少小时？
【解答】解： ﹣ ﹣
＝ ﹣ ，
＝ ．
答：学生自由活动时间是 小时．18．一根铁丝第一次用去全长的 ，第二次用去全长的 ，一共用去这根铁丝的几分之几？这根铁丝还剩几
分之几？
【解答】解： + ＝
1﹣ ＝
答：一共用去这根铁丝的 ，这根铁丝还剩 ．
考点4：分数的加减混合运算
19．用你喜欢的方法算
﹣（ + ） ﹣ + + + + +（ ﹣ ）
12.5×32×2.5
﹣（ ﹣ ） ﹣（ ﹣ ）﹣ 1﹣ +
0.5
【解答】解：（1） ﹣（ + ）
＝ ﹣
＝ ；
（2） ﹣ +
＝ ﹣ +
＝
＝ ；
（3） + + +
＝ + + +＝（ + ）+（ + ）
＝1+2
＝2；
（4） +（ ﹣ ）
＝ +
＝ ；
（5）12.5×32×3.5
＝12.5×8×4×2.3
＝（12.5×8）×（7×2.5）
＝100×10
＝1000；
（6） ﹣（ ﹣ ）
＝ ﹣ +
＝ + ﹣
＝7﹣
＝ ；
（7） ﹣（ ﹣
＝ ﹣ + ﹣0.5
＝ + ﹣ ﹣0.5＝（ + ）﹣（
＝1﹣1
＝3；
（8）1﹣ +
＝ +
＝ ．
考点5：小数与分数的互化
20．下列各分数，不能化成有限小数的是（ ）
A． B． C．
【解答】解：A.32的质因数只有2，所以能化成有限小数．
B.14的质因数除了2，还有7．
C. ，能化成有限小数．
所以不能化成有限小数的是 ．
故选：B．
21．下面能化成有限小数的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A. 的分母是4．
B. 的分母的4，所以能化成有限小数．
C. 的分母是15．还有3．
D. 的分母是2．还有3．
故选：B．
22．一个分数，如果分母除了2和5这两个因数之外，还含有其他的因数，那么这个分数不能化成有限小数．错误 ．
【解答】解：根据判断一个最简分数能否化成有限小数的方法，首先看这个分数是不是最简分数；因此，如
果分母除了2和5这两个因数之外，那么这个分数不能化成有限小数．
例如： 的分母30中含有7和5以外的质因数3 约分得到 ；
故答案为：错误．
23． 的分母含有除素数2和5外还有素数13，所以这个分数不能化成有限小数． 正确 ．
【解答】解： 是最简分数，还含有质因数13；
故答案为：正确．
24．下面的分数化成小数，（除不尽的保留两位小数）．
3 4 5 ．
【解答】解：下面的分数化成小数，（除不尽的保留两位小数）．
3 ＝3.625
4 ＝4.15
5 ≈5.64
＝0.275
≈0.78
25．把下面的小数化成分数．
0.6 1.95 3.28 5.875 84.125．
【解答】解：把下面的小数化成分数．
0.6＝ ＝
8.95＝1 ＝1
5.28＝3 ＝35.875＝5 ＝7
84.125＝84 ＝84
26．将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则将结果保留三位小数：
＝ ＝ 2 ＝
【解答】解： ＝4÷8＝0.875
＝15÷12＝6.25
2 ＝ ＝14÷5＝8.8
考点6：分数加减法应用题
27．小明和小刚都是爱读书的好孩子，小明图书本数的 与小刚的 一样多，（ ）的图书多．
A．小刚 B．小明 C．一样多 D．无法确定
【解答】解：小明图书本数的 与小刚的 ，也就是小明图书的本数与小刚图书本数的比是5：3．
故选：A．
28．一堆煤有8吨，第一次用去了 ，第二次用去了 吨，还剩下几吨？正确的列式是（ ）
A．8﹣ ﹣ B．8×（1﹣ ）﹣
C．8×（1﹣ ﹣ ）
【解答】解：8×（1﹣ ）﹣
＝8×
＝2﹣
＝ （吨），
答：还剩下 吨，故选：B．
29．一根电线长32m，如果用去它的 ，还剩 2 4 米，如果再用去 m，还剩 2 3 m．
【解答】解：32×（1﹣ ）
＝32×
＝24（米）
24﹣ ＝23
答：还剩 24米，如果再用去 m m．
故答案为：24，23 ．
30．一根钢管长 米，锯下 米，还剩下 米；如果锯下它的 ，还剩下 米．
【解答】解： ﹣ ＝ （米）
×（1﹣ ）＝
所以一根钢管长 米，锯下 米 米；如果锯下它的 米．
故答案为： ； ．
31．一个西瓜。贝贝吃了 ，乐乐吃了 ，两人一共吃了几分之几？
【解答】解： ＝
答：两人一共吃了 。
32．美术老师买回一张彩色纸。第一小组做千纸鹤用去了 ，第二小组做纸船用去了 ，两个小组一共用去这
张纸的几分之几？还剩下这张纸的几分之几？
【解答】解： ＝
1 ＝答：两个小组一共用去这张纸的 ，还剩下这张纸的 。
33．明明看一本故事书，上午看了全书的 ，下午比上午多看了全书的 。
（1）明明下午看了全书的几分之几？
（2）这一天，明明共看了全书的几分之几？
【解答】解：（1） + ＝
答：明明下午看了全书的 。
（2） + ＝
答：这一天，明明共看了全书的 。
34．为了鼓励阅读课外书，张老师为同学们准备了精美的书签，其中 奖励给了坚持每天阅读的同学。请将书
签的 圈出来，书签还剩下 。
【解答】解：作图如下：
1 ＝
答：书签还剩下 。
35．春节快到了，商场运来一批春联，第一天卖出总数的 ，第二天卖出总数的 ，第三天卖出总数的
才能全部卖完．
【解答】解：1﹣（ + ）＝8﹣
＝
答：第三天卖出总数的 才能全部卖完．
故答案为： ．
