文档内容
北师大版四年级数学下册
第三单元 小数乘法
知识点一：小数乘法的意义
1. 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。2. 一个数乘小数：求一个数的十分之几（百分之几……）是多少
知识点二：小数乘法的计算方法
1.计算小数乘法，先按整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几
位，点上小数点。积的位数不够时，先在乘得的积的左边添0 补位，再点上小数点。
2.为了确保计算结果的准确性，计算小数乘法前，可以先估算一下积的范围。
3.用竖式计算小数乘整十（整百）数时，一定要先把整十（整百）数末尾的0落下来，再点上积的小数点，
最后去掉积的小数部分末尾的0。
知识点三：小数点位置移动引起小数大小变化的规律
（1）一个小数的小数点向右移动一位，得到的数是它的10倍；向右移动两位，得到的数是它的100
倍……
（2）一个小数的小数点向左移动一位，得到的数是它的 ；向左移动两位，得到的数是它的 …
（3）计算一个数乘或除以10，100，1000……只要将它们的小数点向右或向左移动一位、两位、三位…
知识点四：小数点移动规律
在小数乘法中，积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。
知识点五：积与乘数的大小关系
1.一个非零数乘比1小的数变小；乘比1大的数变大。
2.两个非零数与同一个非零数相乘，较大的数乘积大。
3.不能直接比较大小的小数乘法算式，要先计算出得数再比较大小。
知识点六：小数加、减、乘混合运算
1.算式中既有乘法，又有加减法，要先算乘法，再算加减法。
2.算式中有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
3. 整数的运算律在小数范围内仍然适用。运用运算律可以使一些计算简便，在计算过程中，能简算的要
简算。
【易错典例1】（2019春•富源县校级期中）把一个小数扩大到它的1000倍，再将小数点向左移两位，然
后把这个小数扩大到原来的10倍，最后把小数点向左移三位后是36.52，这个小数原来是多少？
【易错知识点分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个数扩大到它的1000倍后，再将小数点向左移动两位，相当于把这个小数扩大了 10倍，再把这个小数扩大到原来的10倍，最后把小数点
向左移动三位后，相当于把这个数向左移动了1位，即缩小10倍，是36.52，求原数，只要把36.52的小数
点向右移动1位，即扩大10倍即可．
【完整解答】
答：这个小数原来是365.2．
【思路点拨】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一
位、两位、三位 ，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍 ，反之也成立．
【易错典例2】（2019春•龙岗区期中）在横线上填上“ ”“ ”或“ ”
0.18 0.108 2.1 2.10
0.9 2.7
【易错知识点分析】①②根据小数大小比较方法判断；
③一个因数相同，另一个因数大的积就大；
④⑤一个数 除外）乘小于1的数，积小于这个数；
⑥先把 转化为 ，再根据一个数 除外）乘大于1的数，积大于这个数来判断；
据此解答．
【完整解答】①
②
③
④
⑤
⑥
故答案为： ， ， ， ， ， ．
【思路点拨】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系以及小数的大小比较．
【易错典例3】（2019秋•阳江月考）用简便方法计算
【易错知识点分析】（1）根据乘法分配律计算；
（2）根据乘法分配律计算；
（3）根据除法的性质计算；
（4）根据乘法分配律计算；
（5）根据乘法分配律计算；
（6）把3.2看成 ，再利用乘法交换律和结合律计算．【完整解答】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
[来源:学科网ZXXK]
【思路点拨】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
【易错典例4】（2019秋•吉水县期中）最近菜市场牛肉的价格表如下：
数量 斤 50以上
单价 元 35.50 30.8 28.5
杨老师打算买20斤，周老师打算买15斤．
（1）如果他们分别去买，一共需要多少钱？
（2）如果他们合起来去买，一共需要多少钱？
【易错知识点分析】（1）根据总价 单价 数量，分别找出杨老师和周老师购买时对应的单价，再乘数量
即可可求出每人要付的钱数，再相加即可；
（2）根据总价 单价 数量，先求出他们合起来的数量，再找出这一数量对应原单价，然后再乘总数量即
可，据此解答．
【完整解答】（1） （元
（元
（元
答：如果他们分别去买，一共需要1242.5元．
（2）
（元
答：如果他们合起来去买，一共需要1078元．
【思路点拨】本题重点是找出对应的单价，再根据总价 单价 数量解答．
【易错典例5】（2019秋•石林县期中）某出租车公司的收费标准如下：
计费单位 收费标准
以内 7元
以上 1.5元 千米
（不足 按 计算）
（1）李叔叔要乘出租车去 远的建筑公司，如果中途不换车，应付车费多少元？
（2）张阿姨要乘出租车去 远的批发市场，如果中途不换车，应付车费多少元？
【易错知识点分析】（1）首先根据：总价 单价 路程，用 以上每 的车费乘超过 的路程，求
出超过起步价的车费是多少；然后用它加上起步价，求出应付车费多少元即可．
（2）首先根据：总价 单价 路程，用 以上每 的车费乘超过 的路程，求出超过起步价的车费
是多少；然后用它加上起步价，求出应付车费多少元即可．【完整解答】（1）
（元
答：如果中途不换车，应付车费13元．
（2）
（元
答：如果中途不换车，应付车费20.5元．
【思路点拨】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、路程的
关系．
考点1：小数乘整数
1．3个2.5相加的和是
A．6.5 B．7.5 C．5.5
解：
答：3个2.5相加的和是7.5．
故选： ．
2．“方便面每包1.2元，买3包方便面需要多少钱？”算式应该是
A． B． C．
解： （元
答：买3包方便面需要3.6元钱．
故选： ．
3．（2020秋•富裕县期末） 的积是两位小数。 （判断对错）
解：
310是整数；
所以， 的积是两位小数，说法错误。故答案为： 。
4．（2020秋•回民区期末）我市居民用电收费方法如下表：
类别 用电量（千瓦时） 电价标准（元 千瓦时）
一档 170及以下 0.42
二档 0.47
王老师家上月用电215千瓦时，电费是多少元？
解：
（元
答：电费是92.55元
考点2：小数乘小数
5．（2019秋•郓城县期中）下列各式中，积最小的算式是
A． B． C．
解：
的积最小．
故选： ．
6．（2020秋•通河县期中）下面各式，得数大于1的算式是
A． B． C．
解： ， ．
， ．
， ．
故选： ．
7．6个5.4是 32. 4 ，3.6的3.2倍是 ，8.6的一半是 ，72的百分之二十三是 ．
解：
答：6个5.4是32.4，1.6的3.2倍是5.12，8.6的一半是4.3，72的百分之二十三是16.56．故答案为：32.4，5.12，4.3，16.56．
考点3：小数乘法（推广整数乘法运算定律）
8．与 不相等的算式是
A． B． C．
解：
、
、
、
由以上可得：只有 选项的结果不是12．
故选： 。
9． ． （判断对错）
解：
；
所以， ．是错误的．
故答案为： ．
10．用简便方法计算．
解：（1）；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）
．11．填一填．
□ □ □ □
□ □ □
□ □ □
解： ；
；
；
故答案为：8.2、5、2.4、5；71、29、5.9；2.5、4、5．
考点4：小数点位置的移动与小数大小的变化规律
12．（2019秋•高淳区期末）把0.025先缩小到原来的 ，再扩大100倍，所得的数等于把
A．缩小到原来的 B．扩大10倍
C．扩大100倍
解：
故选： 。
13．（2020春•海东市期末）去掉0.52的小数点，这个数
A．扩大到原数的10倍 B．扩大到原数的100倍
C．缩小到原数的
去掉0.52的小数点，相当于小数点向右移动两位，也就是扩大到原数的100倍。
故选： 。
14．（2020•宾阳县）一个小数，小数点向左移动一位后，再向右移动三位后是 274，这个小数原来是
A．0.274 B．27.4 C．2.74 D．0.0274
解：一个小数，小数点向左移动一位后，再向右移动三位后是274，这个小数原来是
故选： ．
15．（2020秋•蓬溪县期中）一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，这个小数
A．扩大到原数的10倍 B．与原数相等 C．缩小为原数的解：一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，这个小数缩小了10倍，这个数缩小缩小为原数
的 。
故选： 。
16．（2020春•海东市期末）把6.8缩小到原数的 是 0.68 ；把0.27的小数点向右移动2位，就是扩
大到原数的 倍，得 ．
解：把6.8的小数点向左移动一位是0.68。
把0.27的小数点向右移动2位，就是扩大到原数的100倍，得27。
故答案为：0.68、100、27
17．（2019•岳麓区）小明在做乘法时，把乘数 4.32的小数点给忘了，结果得到的乘积比正确答案大
2138.4正确的答案是 21. 6 ．
解：
；
故答案为：21.6．
18．（2020秋•苏州期末）在5.4的末尾添上两个“0”，这个数就扩大到原来的100倍． ．（判断
对错）
解：根据小数的性质可知： ，所以在5.4的后面添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍，说
法错误；
故答案为： ．
19．（2016秋•环翠区校级月考）某数的小数点向右移动一位后，比原来数大27．原数是 3
我是这样想的： ．
解：我是这样想的：某数的小数点向右移动一位后，相当于此数扩大了10倍，原数是1份数，现在的数就
是10份数，现在的数比原数大9份数，大了27，所以用 即得原数．
答：原数是3．
故答案为：3；某数的小数点向右移动一位后，相当于此数扩大了 10倍，原数是1份数，现在的数就是10
份数，现在的数比原数大9份数，大了27，所以用 即得原数．考点5：小数四则混合运算
20．（2016秋•绍兴期末）下面简便计算中，不正确的是
A．
B．
C．
D．
解： 、运用运算定律时错误， ；
、把4.4化成 ，再运用乘法的结合律进行简算；
、 ，不能运用乘法的分配律进行简算；
、把4.4化成 ，再运用乘法的分配律进行简算．
故选： ．
21．（2015秋•重庆月考） 的运算顺序是
A．减 加 减 乘 B．减 乘 加 减 C．乘 减 加 减D．加
减 乘 减
解： 的运算顺序是先算小括号里面的乘法再算小括号里面的减法，再算中括号
里面的加法最后算中括号外面的减法．
故选： ．
22．（2015秋•邱县校级月考）
A．4 B．10 C．16
解：
．
故选： ．
23．（2013秋•萧县月考）计算 时，要先计算 乘法 ，再计算 ．
解：计算 时，要先计算乘法，再计算减法．
故答案为：乘法、减法．
24．（2013秋•昭通月考）一个数的 5倍是12.5，这个数的4倍是 10 ．100减去 个2.4后还剩
23.2．解：（1）
答：这个数的4倍是10．
（2）
答：100减去32个2.4后还剩23.2．
故答案为：20，32．
25．（2015春•安徽期中）计算下面各题，能简算的要简算．
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）；
（5）
；
（6）
．
考点6：小数乘法应用题
26．（2020秋•花都区期末）王老师带着100元买了1个书包用去88.3元，余下的钱买笔记本，笔记本1.5
元 本，余下的钱最多可以买 本。
A．7 B．7.8 C．8 D．8.5
解： （元
（本
答：余下的钱最多可以买7本。
故选： 。
27．（2020春•浦城县期末）一只蝴蝶1时飞行7.8千米，一只蜜蜂飞行的速度比这只蝴蝶的2倍还多0.3
千米，那么“ ”解决的问题是
A．蝴蝶的速度比蜜蜂多多少千米？
B．蜜蜂飞行的速度是多少千米？
C．蝴蝶和蜜蜂飞行的速度和是多少千米
解： 表示蝴蝶速度的2倍，再加上0.3，表示蜜蜂的飞行速度，所以：
表示：这只蜜蜂每小时飞行多少千米。
故选： 。
28．（2018秋•重庆期末）手机上网流量标准是10元60兆，多出的部分按每兆0.30元计算，小明爸爸7
月份手机上网流量共用85兆流量，他应付 17. 5 元．解：
（元
答：他应付17.5元．
故答案为：17.5．
29．（2019•南昌）国内信函的相关资费标准如下：
业务种类 计算单位 资费标准
本埠（县 资费 外埠资
费
信函 首重100克内，每重20克（不足 0.80 1.20
20克按20克计算）
续重 克每重100克 1.20 2.00
（不足100克按100克计算）
（1）小丽要邮寄一封重50克的信件给在外地出差的父亲，那她需要支付多少元的邮资？
（2）要邮寄一封300克的邮件给本地的朋友，需要支付邮资多少元？
解：（1）
（元
答：她需要支付3.6元的邮资．
（2）
（元
（元
（元
答：需要支付6.4元的邮资．
30．（2020秋•新城区校级期末）北湖小学图书室新购进童话书和故事书各150本．童话书每本16.8元，
故事书每本13.2元．购进这些书一共需要多少钱？
解：（元
答：购进这些书一共需要4500元．
31．（2020秋•临河区期中）藏羚羊的奔跑速度大约每分钟 ，非洲猎豹的速度大约是藏羚羊的1.33
倍．非洲猎豹的速度每分钟大约是多少千米？（得数保留两位小数）
解： （千米）
答：非洲猎豹的速度每分钟大约是1.77千米．
32．（2020秋•鼓楼区期中）小明家今年一月份电话费83.5元，以后每个月都比上个月节约6.8元．那么
他家今年四月份应付电话费多少元？
解：
（元
答：今年四月份应付电话费63.1元．
