文档内容
期末备考—北师大版四年级上册数学优选题单元复习讲义
第五单元《方向与位置》
在小学数学的学习中，同学们不仅要对时间有基本的认识和概念，也应该要了解方向和位置。这和时间
概念一样，不仅是日常生活中的必备常识，也是在数学题中会有所涉及的知识。
1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x,y）
2、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
3、根据方向和距离确定物体位置的方法：
（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角
器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。
（2）用直尺测量两点之间的图上距离。
一．选择题（共8小题）
1．看图，下列描述不正确的是（ ）
A．电影院在学校的南偏东35°方向
B．电影院在学校的东偏南55°方向
C．学校在电影院的北偏西35°方向
D．学校在电影院的西偏北35°方向2．如图，圆心的位置是（4，4），下面四句话（ ）是错误的。
A．点（4，3）在圆周内 B．点（1，4）在圆周上
C．点（6，7）在圆周外 D．点（7，6）在圆周上
3．李老师从办公室向西偏北25°方向走150m到教室，下课后他回办公室的路线是（ ）
A．向北偏西25°方向走150m
B．向东偏南25°方向走150m
C．向南偏东25°方向走150m
4．如图，长方形ABCD的三个顶点分别用数对表示是A（1，4），B（3，4），C（3，1），则顶点D用数对表示是（
）
A．（1，1） B．（2，2） C．（3，3）
5．音乐课上，佳乐坐在（2，4）的位置，李明坐在（2，1）的位置，欢欢与他们坐在同一条直线上，欢欢坐在（
）的位置。
A．（4，1） B．（2，5） C．（3，4）
6．如果A点用数对（2，5）表示，B点用数对（2，2）表示，C点用数对（4，2）表示，那么三角形ABC一定是（
）三角形。
A．直角 B．钝角 C．锐角 D．等腰
7．下面正确的说法是（ ）A．电信局在学校西南25°方向300米处
B．商场在学校西偏南45°方向200米处
C．书店在商场东面200米处
8．小明家在学校的东偏南30°方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米．则小红家位于小
明家（ ）方向上．
A．北偏东15° B．东偏北60° C．西偏南75° D．北偏东30°
二．填空题（共8小题）
9．小明坐在教室的第5行、第4列，用数对表示为 ，他座位正前方的同学用数对表示为 。
10．如果电影院里的7排6座用数对表示为（7，6），那么3排2座表示为（ ， ）。
11．如果电影票上的“5排28号”表示为（5，28），那么“21排6号”表示为（ ， ），（7，15）表
示 排 号。
12．如果电影票上的2排12号记作（2，12），那么（10，1）表示的位置是 。
13．看图回答问题。
以灯塔为观察点：
A岛在灯塔 偏 50°的方向上，距离是 千米；
B岛在灯塔 偏 30°的方向上，距离是 千米。
14．根据下面的方位图填空。
（1）邮局大厦在明明家 偏 的方向上，距离400米。
（2）学校在邮局大厦东偏 的 方向上，距离是 米。15．根据如图的路线图填空．
如果亮亮打算从家去市场，应该先向 方向走 到 ，然后再向 方向走
到 ．
16．①从阿芳家到学校要向 偏 的方向走 米．
②小桥在姑姑家 偏 的方向距离 米．
③阿芳去姑姑家要往返1趟走 米，花了11分钟，每分钟走 米．
三．判断题（共5小题）
17．学校在超市的南偏西40°方向上，也可以说，学校在超市的北偏东50°方向上． ． （判断对错）
18．在中国地图上确定一个城市的位置，不需要考虑距离． ．（判断对错）19．要想知道一个物体的位置，只需知道它的方向或距离就可以了． ．（判断对错）
20．在同一平面图上，数对（2，4）和（4，2）表示同一位置。 （判断对错）
21．在同一数对图中，a，b，那么（a，5）和（b，5）这两个点在同一列上。 （判断对错）
四．应用题（共4小题）
22．龙一鸣家厨房的一面墙上贴着瓷砖．这面墙的四个角的瓷砖位置分别是（1，1），（1，10），（20，1）（20，
10）．
这面墙上一共贴了多少块瓷砖？
23．少年宫到体育馆的实际距离是1200米，那么这幅图的比例尺是 ．（（测量时取整厘米数）
学校在图书馆的正东方向800米处，在图上标出来．
24．佩佩放学回家，先从学校出发，向正东方向走200m，再向南偏东30°方向走300m后，向正东方向走
400m，最后向北偏东45°方向走100m回到家里．请你根据描述画出佩佩放学回家的行走路线图．
25．在方格纸上设计一个图形，用数对描述出各个顶点的位置。五．操作题（共2小题）
26．车站的位置用数对表示为（5，4），从车站先向南走300m，再向西走100m就到达公园；从公园先向南走
100m，再向东走200m就到达体育馆；从车站先向东走100m，再向北走200m就到达电影院。请分别标出
车站、公园、体育馆和电影院的位置。
27．从海上观测站发现，在它的西偏南15°方向，距离250米处有一艘客轮出现，同时又发现在它的东偏北30°
的方向，距离200米处有一艘货轮出现，请你标出这两艘船的位置。
六．解答题（共3小题）
28．根据图形，按要求完成下面各题。
（1）把下图三角形ABC的顶点B和顶点C的位置用数对表示：
B（ ， ）C（ ， ）。
（2）画出三角形ABC向下平移5格后的图形A′B′C′。
（3）用数对表示所画图形A′B′C′各个顶点的位置：
A′（ ， ）
B′（ ， ）
C′（ ， ）
29．如图是某校冬季长跑的路线图。
（1）根据路线图说一说从学校到终点每一路线的方向和距离。
（2）小明从学校跑到终点，用了50分钟，他平均每分钟跑多少米？
30．以灯塔为观测点：
（1）A岛在 偏 °方向 千米处。B岛 偏 °方向 千米处。
（2）已知C岛在灯塔东偏南20°方向2千米处，请在图中标出C岛的位置。参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：
A、电影院在学校的南偏东35°方向，说法正确，是以学校为观测点；
B、电影院在学校的东偏南55°方向，说法正确，是以学校为观测点；
C、学校在电影院的北偏西35°方向，说法正确，是以电影院为观测点；
D、学校在电影院的西偏北35°方向，说法错误，以电影院为观测点，学校在电影院的西偏北55°方向；
故选：D．
2．解：根据题干分析可得：
观察上图可得：
A.点（4，3）在圆周内，说法正确；
B.点（1，4）在圆周上，说法正确；
C.点（6，7）在圆周外，说法正确；
D.点（7，6）在圆周上，说法错误。
故选：D。
3．解：由分析可知：
李老师从办公室向西偏北25°方向走150m到教室，
所以下课后他回办公室的路线是：从教室向东偏南25°方向走150m到办公室．
故选：B．
4．解：根据题干分析可得：点D的位置是：（1，1）。
故选：A。
5．解：佳乐、李明都坐在第2列，由于欢欢与他们坐在同一条直线上，也坐在第2列，
因此，小华的位置可能是（2，5）。
故选：B。
6．解：根据统一与分析可得点A和点B在同一列上，点B和点C在同一行上；所以该三角形是直角三角形．
故选：A。
7．解：电信局在学校西偏北25°方向300米，所以A错误；
商场在学校西偏南45°方向200米，所以B正确；
书店在学校的东偏南30°200米处，所用C错误。
故选：B。
8．解：
小明家在学校的东偏南30°方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米．则小红家位于
小明家北偏东15°方向上．
故选：A．
二．填空题（共8小题）
9．解：小明坐在教室的第5行、第4列，用数对表示为（4，5），他座位正前方的同学用数对表示为（4，4）。
故答案为：（4，5）；（4，4）。
10．解：根据题干分析可得：
如果电影院里的7排6座用数对表示为（7，6），
那么3排2座表示为（3，2）。
故答案为：3；2。
11．解：根据题干分析可得：如果电影票上的“5排28号”表示为（5，28），
那么“21排6号”表示为（21，6），
（7，15）表示7排15号。
故答案为：21；6；7；15。
12．解：根据题干分析可得：如果电影票上的2排12号记作（2，12），
那么（10，1）表示的位置是10排1号。
故答案为：10排1号。
13．解：A岛到灯塔的距离：1×3＝3（千米）
B岛到灯塔的距离：1×4＝4（千米）
所以A岛在灯塔东偏北50°的方向上，距离是3千米；
B岛在灯塔西偏南30°的方向上，距离是4千米。故答案为：东；北；3；西；南；4。
14．解：（1）邮局大厦在明明家北偏东45°的方向上，距离400米。
（2）200×4＝800（米）
答：学校在邮局大厦东偏南的20°方向上，距离是800米。
故答案为：北，东，45°；南，20°，800。
15．解：300×2＝600（米）
答：亮亮打算从家去市场，应该先向 东偏北25°方向走 600米到 广场，然后再向 正北方向走 600米到
市场．
故答案为：东偏北25°；600米；广场；正北；600米；市场．
16．解：①50×5＝250（米）
答：从阿芳家到学校要向 北偏 东60°的方向走 250米．
②50×4＝200（米）
答：小桥在姑姑家 北偏 西60°的方向距离 200米．
③50×11×2＝1100（米）
1100÷11＝100（米/分）
阿芳去姑姑家要往返1趟走 1100米，花了11分钟，每分钟走 100米．
故答案为：北；东60°；250；北；西60°；200；1100；100．
三．判断题（共5小题）
17．解：如图所示，根据分析可知：学校在超市的南偏西40°方向上，也可以说，学校在超市的西偏南50°方向
上；
所以“学校在超市的南偏西40°方向上，也可以说，学校在超市的北偏东50°方向上”的说法是错误的．
故答案为：×．
18．解：确定物体的位置必须知道方向和距离，所以此题错．
故答案为：×．
19．解：因为找清观察点，量出物体所在的方向（角度），再算出与观察点的距离，即可确定出物体所处的位置，
所以说，要想知道一个物体的位置，只需知道它的方向或距离是无法确定它的位置．故答案为：×．
20．解：根据题干分析可得：
数对（2，4）的位置是指第2列第4行；
数对（4，2）的位置是指第4列第2行，
它们表示的位置不同，原题说法错误。
故答案为：×。
21．解：根据题干分析可得：
（a，5）表示第a列，第5行；
（b，5）表示第b列，第5行；
所以这两个点在同一行上，原题说法错误。
故答案为：×。
四．应用题（共4小题）
22．解：有数对（20，10）可知这个点是在第20列第10行，那么瓷砖共有20列10行；
20×10＝200（块）
答：这面墙上一共贴了200块瓷砖．
23．解：（1）量得少年宫到体育馆的图上距离为3厘米
1200米＝120000厘米
3厘米：120000厘米＝1：40000
答：这幅图的比例尺是1：40000．
（2）800米＝80000厘米
80000× ＝2（厘米）
即学校在图书馆的正东方向图上距离2厘米处，在图上标出来（下图）．
24．解：根据分析画图如下：25．解：
用数对表示这个等腰梯形四个顶点的位置如下：
A（3，5）、B（1，1）、C（（9，1）、D（7，5）。（答案不唯一。）
五．操作题（共2小题）
26．解：车站的位置用数对表示为（5，4），也就是车站的位置在第5列，第4行；从车站先向南走300m，再向
西走100m就到达公园，公园的位置用数对表示是（4，1）；从公园先向南走100m，再向东走200m就到达
体育馆，由此可知体育馆的位置用数对表示是（6，0）；从车站先向东走100m，再向北走200m就到达电影
院那么电影院的位置用数对是（6，6）。
作图如下：
27．解：客轮到观测站的图上距离：250÷50＝5（厘米）
货轮到观测站的图上距离：200÷50＝4（厘米）据此画出客轮和货轮的位置如下：
六．解答题（共3小题）
28．解：（1）根据题干分析可得：B的数对位置是：（6，8），
C的数对位置是（2，8）。
（2）画出三角形ABC向下平移5格后的图形A′B′C′如图所示：
（3）用数对表示所画图形A′B′C′各个顶点的位置：
A′（3，1）
B′（6，3）
C′（2，3）
故答案为：（1）6，8，2，8；（2） ；
（3）3，1，6，3，2，3。
29．解：（1）学校到广场的距离：500×5＝2500（米）
广场到医院的距离：500×2＝1000（米）
医院到终点的距离：500×4＝2000（米）
所以从学校出发沿南偏东70°方向走2500米到达广场，再从广场出发，沿西偏南60°方向走1000米到达
医院，再从医院出发，沿西偏北35°方向走2000米，到达终点。
（2）2500+1000+2000＝5500（米）
5500÷50＝110（米/分）
答：他平均每分钟跑110米。
30．解：（1）量得A岛在灯塔的北偏东40°（或东偏北50°）方向
1×3＝3（千米）
量得B岛在灯塔的西偏南30°（或南偏西60°）方向
1×4＝4（千米）
答：A岛在北（或东）偏东（北）40（或50）°方向3千米处。B岛西（或南）偏南（或西）30（或60）°方向4千米
处。
（2）2÷1＝2（厘米）
即C岛在灯塔东偏南20°方向图上距离2厘米处，在图中标出C岛的位置（下图）。故答案为：北（或东），东（北）40（或50），3；西（或南），南（或西）30（或60），4。
