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期末备考—北师大版六年级下册数学优选题单元复习讲义
第三单元《图形的运动》
第一种旋转：要说明绕哪个点，顺时针还是逆时针，旋转多少度（90度、180度、270度）。
例如：将图形B绕点O 顺时针/逆时针 旋转 90°得到图形C；
绕中心点旋转的方向：
顺时针：即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。
逆时针：和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。
第二种平移：要说明向什么方向（上、下、左、右）平移几个。
例如：将图形A 向上/下/左/右 平移 4 格得到图形B；第三种作对称图形：要说明是关于哪条直线作哪个图形的对称图形。
例如：以直线 MN 为对称轴，作图形C的轴对称图形D。
1．（2019秋•五峰县期末）下列日常生活现象中，不属于平移的是
A．升国旗时，国旗的运动 B．在计数器上拨珠子的运动
C．荡起来的秋千 D．淘气在光滑的冰面上滑动
【解答】解： 、升国旗时，国旗的运动属于平移现象；
、在计数器上拨珠子属于平移现象；
、荡起来的秋千的运动属于旋转现象；
、在平滑的冰面上滑冰的运动属于平移现象．
所以不属于平移的是荡起来的秋千的运动．
故选： ．
2．（2019春•交城县期中）把三角形 按 缩小后得到的图形是
A． B． C． D．
【解答】解：观察图形，将三角形 按 缩小后得到的图形是 ．
故选： ．
3．（2019春•方城县期中）把一个正方形的各边按 缩小后，现在的图形和原来图形的面积比是
A． B． C．【解答】解：一个正方形的边长缩小到原来的 ，它的面积会缩小到原来的 ．
因此现在的图形和原来图形的面积比是 ．
故选： ．
4．（2019•高新区）小明去学校，从家出发向东行200米，右转 ，直行200米，接着右转 ，直行200米到
学校，学校在小明家的 边，距小明家直线距离 米．
A．东，200 B．南，200 C．西，400
【解答】解：根据题中方位角度画出行走路线图，
由图可知小明去学校，从家出发向东行200米，右转 ，直行200米，接着右转 ，直行200米到学校．学
校在小明家的南边，距小明家直线距离200米．
故选： ．
5．（2019•长沙）将一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形按 放大，得到的图形面积是 平方厘米．
A．15 B．240 C．60 D．64
【解答】解： （厘米）
（厘米）
（平方厘米）
答：得到的图形面积是240平方厘米．
故选： ．
6．（2019春•南京月考）下面说法正确的是
A．旋转改变图形的形状和大小
B．平移改变图形的形状和大小
C．平移和旋转都不改变图形的形状和大小
【解答】解：平移和旋转都不改变图形的形状和大小；
故选： ．
7．（2015•遂溪县校级模拟）一个图形以中心点为旋转点顺时针旋转 和 的图形重合．
A．顺时针旋转 B．逆时针旋转
C．逆时针旋转【解答】解：逆时针旋转： （度）
故选： ．
8．（2019秋•任丘市期末）下列现象，哪些是“平移”，哪些是“旋转”？分别填在括号里．
（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是 旋转 现象．
（2）升国旗时，国旗的升降运动是 现象．
（3）自行车的车轮转了一圈又一圈是 现象．
（4）妈妈用拖布擦地，是 现象．
【解答】解：（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是 旋转现象．
（2）升国旗时，国旗的升降运动是 平移现象．
（3）自行车的车轮转了一圈又一圈是 旋转现象．
（4）妈妈用拖布擦地，是 平移现象．
故答案为：旋转，平移，旋转，平移．
9．（2018秋•建邺区期末）在横线上填“平移”或“旋转”．
（1）一辆汽车在一段笔直高速公路上行驶，这时车身的运动是 平移 ，车轮的运动是 ．
（2）钟面上分钟的运动是 ，秒钟的运动是 ．
【解答】解：（1）一辆汽车在一段笔直高速公路上行驶，这时车身的运动是 平移，车轮的运动是 旋转．
（2）钟面上分钟的运动是 旋转，秒钟的运动是 旋转．
故答案为：平移，旋转，旋转，旋转．
10．（2018秋•海陵区校级期末）下列运动中，属于平移的有 ②、⑤ ，属于旋转的有 ．
①钟摆的运动 ②电梯的升降 ③光盘在电脑里的运动 ④钟面上时针的运动 ⑤
打开推拉门
【解答】解：下列运动中，属于平移的有 ②、⑤，属于旋转的有 ①、③、④．
故答案为：②、⑤，①、③、④．
11．（2019春•射阳县校级期中）把①号三角形按 2 的比放大得到②号三角形，①、②号三角形面积
的比是 ．【解答】解：
答：把①号三角形按 的比放大得到②号三角形，①、②号三角形面积的比是 ．
故答案为：2，1，1，4．
12．（2018春•江宁区期末）从 到 ，分针将会按 顺 时针方向旋转 ．
【解答】解：从 到 ，分针将会按 顺时针方向旋转 ；
故答案为：顺，90．
13．把长方形的每条边放大到原来的5倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是 ；把底9厘
米、高6厘米的三角形按 的比缩小后，三角形的底是 厘米，高是 厘米．
【解答】解：（1）设原来长方形长和宽分别是 和 ，放大后的长方形长和宽分别是 和 ，
，
，
答：放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是 ．
（2） （厘米）
（厘米）
答：三角形的底是3厘米，高是2厘米．
故答案为： ，3，2．
14．（2019秋•雅安期末）把圆的直径放大到原来的3倍，这个圆的面积就放大到原来的9倍． （判断对错）
【解答】解：根据公式： ，
直径扩大到原来的3倍，半径也扩大到原来的3倍．
有因为圆的面积 ， 扩大3倍，则圆的面积就扩大： ，
所以原题说法正确．
故答案为： ．
15．（2018秋•新华区期末）将图形缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相同． （判断对错）
【解答】解：将图形缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相同
原题说法正确．
故答案为： ．
16．（2019春•宁津县期中）把一个图形按 缩小，缩小后的周长是原图形周长的 ，缩小后的面积是原图
形面积的 ． （判断对错）
【解答】解：一个长方形的长为“2”，宽为“1”，按 缩小后的长为“1”，宽为“ ”，
原来长方形的周长为 ，缩小后长方形的周长为 ，缩小后周长
是原来周长的 ；
原来的面积为 ，缩小后的面积为 ，缩小后的面积是原来面积的 ．
由例可知：把一个图形按 缩小，缩小后的周长是原图形周长的 ，缩小后的面积是原图形面积的 ．
原题说法正确．
故答案为： ．
17．（2018秋•武城县期末）摩天轮转了一圈又一圈是旋转现象． （判断对错）
【解答】解：根据旋转的含义可知：摩天轮转了一圈又一圈是旋转现象，说法正确；
故答案为： ．18．芳芳中午12点睡觉，下午闹钟2点准时响起，则时针在这段时间旋转了 ． ．（判断对错）
【解答】解：芳芳中午12点睡觉，下午闹钟2点准时响起，则时针在这段时间旋转了 ，说法正确；
故答案为： ．
19．在同一平面内两个完全相同的平面图形，其中一个通过平移、旋转的变换一定可以得到另一个． ．
（判断对错）
【解答】解：在同一平面内两个完全相同的平面图形，其中一个通过平移、旋转的变换不一定可以得到另一个
图形，
因为没有考虑到旋转的方向和旋转角度，所以其中一个通过平移、旋转的变换不一定能得到完全相等的另一
个图形．
故答案为： ．
20．怎样移动图中的人物，才能让曹操从华容道出来？
【解答】解：让关羽和两个兵向左平移2格，然后曹操向下平移3格，赵云向右平移2格，关羽和两个兵向上平
移1格，曹操向左平移1格，即可从华容道出来．
（答案不唯一）
21．取一张长 、宽 的长方形纸条，把两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转 ，与相对的另一
边连接，用固体胶粘起来（接头处忽略不计）．一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为
止，它爬行的距离大约是多少厘米？【解答】解：根据图示可知，蚂蚁爬行的距离大约是50厘米．
22．将直径为4厘米的圆按 放大，新图形的周长和面积与原图形的周长和面积的比各是多少？
【解答】解：直径为4厘米的圆按 放大，
放大后的圆的直径为： （厘米）
所以新图形的半径为： （厘米）
所以新图形的周长为： （厘米）
原图形的直径为4厘米，半径为：2厘米
所以原图形的周长为： （厘米）
所以新图形的周长：原图形的周长
新图形的面积为： （平方厘米）
原图形的面积为： （平方厘米）
所以新图形的面积：原图形的面积 ．
答：放大前后，两个图形周长的比是 ，面积比是 ．
23．一个正方形菜地的面积是 ，如果将这个正方形菜地的边长缩小到原来的 ，那么缩小后的正方形
菜地的面积是多少？
【解答】解：
（平方米）
答：缩小后的正方形菜地的面积是3.61平方米．
24．你能用不同的方法把 缩小到原来的 吗？
【解答】解：把 缩小到原来的 ，可以分子除以3，
即：
或者分母乘3，
即： ．
25．写出图形 是如何由图形 得到的．【解答】解：如图
答：把图形 先向平移动2格，再向上2格，或先向上平移2格，再向右平移2格，即可得到图形 ．
26．（2019秋•怀柔区期末）把图中的圆向右平移8格．（小方格边长是
（1）画出圆在平移过程中经过的区域，并涂上阴影．
（2）这个阴影区域的面积是 7 6 平方厘米．
【解答】解：（1）画出圆在平移过程中经过的区域，并涂上阴影．（2）
答：这个阴影区域的面积是76平方厘米．
故答案为：76．
27．（2019秋•綦江区期末）画一画：把正方形各边放大到原来的2倍，把长方形各边缩小为原来的 ．
【解答】解：把正方形各边放大到原来的2倍，把长方形各边缩小为原来的 ．
如图所示：
28．（2019秋•惠州期末）（1）画出将小鱼向上平移4格的图形．（2）再画出把平移后的小鱼向左平移5格后的图形．
（3）观察对称轴的位置，画出小船的轴对称图形．
【解答】解：（1）画出将小鱼向上平移4格的图形（图中红色部分）．
（2）再画出把平移后的小鱼向左平移5格后的图形（图中绿色部分）．
（3）观察对称轴的位置，画出小船的轴对称图形（图中蓝色部分）．
29．（2019•北京模拟）
（1）将 向下平移6个格，在向右平移14个格．
（2）画出 的另一半．
【解答】解：（1）将 向下平移6个格（图中红色部分），在向右平移14个格（图中绿色部分）
（2）画出 的另一半（图中蓝色部分）30．（2019•芜湖模拟）（1）以虚线为对称轴，画出图形 的轴对称图形 ；再将图形 向右平移5格得到图形
；最后绕图形 的顶角顶点顺时针旋转 得到图形 ．
（2）画出图形 按 的比放大后的图形．
【解答】解：（1）以虚线为对称轴，画出图形 的轴对称图形 （红色部分）；再将图形 向右平移5格得到图
形 （黄色部分）；最后绕图形 的顶角顶点顺时针旋转 得到图形 （绿色部分）
（2）画出图形 按 的比放大后的图形（蓝色部分：
31．（2019秋•全州县期中）①小鱼先向 平移了 格，再向 平移了 格．
②画出长方形先向右平移4格，再向下平移5格后的图形．【解答】解：①小鱼先向 左平移了 5格，再向 上平移了 6格．
②长方形平移后的图形如下：
32．（2018秋•点军区校级期末）先画一画，再用数对表示各点的位置．
（1）分别画出三角形 向下平移2个单位、向右平移3个单位后的图形．
（2）用数对表示所得图形顶点的位置，说一说你发现了什么．
【解答】解：（1）分别画出三角形 向下平移2个单位、向右平移3个单位后的图形（下图）．（2）三角形 各顶点的位置分别是： 、 、
三角形 向下平移2格后各顶点的位置分别是： 、 、
三角形 各顶点的位置分别是： 、 、
我发现：点前、后移动列不变，行数减、加移动的格数；左、右移动行不变，列数减加移动的格数．
33．（2019春•崇川区校级期中）分别按 和 的比画出长方形放大和缩小后的图形．
【解答】解：画图如下：34．（2019春•兴化市月考）按 的比画出三角形缩小后的图形；再按 的比（半径比）画出圆扩大后的图
形，并和原来的圆组成一个圆环．
【解答】解：如图所示：
35．（2018秋•福田区校级期中）看清要求，认真画图．
（1）图①向 平移了 格．
（2）图②是这个图形向左平移5格后得到的，你知道这个图形的原来位置吗？请你画出来．
（3）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形．
【解答】解：（1）图①向 左平移了 6格；
（2）、（3）据分析画图如下：故答案为：左、6．
