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期末备考—北师大版三年级下册数学优选题单元复习讲义
第五单元《面积》
1、面积定义：
物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
封闭图形一周的长度叫周长。
长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
2、认识面积单位：
平方米 (m²) 平方分米(dm²) 平方厘米(cm²)
3、面积单位的换算
1平方千米＝1000000 平方米
1平方米＝100 平方分米
1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方 毫米
1平方公倾＝10000 平方米
1平方千米＝100平方公倾
相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。
4、测量与比较
① 比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
② 区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。
③ 在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分
米（电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。
④ 周长相等的两个长方形，面积不一定相等。
⑤ 面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。
5、长方形：
长方形的面积＝长×宽
长方形的周长＝（长＋宽）×2
求长：长＝长方形面积÷宽
已知周长求长：
长＝长方形周长÷2－宽
求宽：宽＝长方形面积÷长
已知周长求宽：
宽＝长方形周长÷2－长
6、正方形：
正方形的面积＝边长×边长
正方形的周长＝边长×4
求边长：边长＝正方形面积÷边长
已知周长求边长：边长＝正方形周长÷41.一块黑板的面积大约是4（ ）
A. 米 B. 平 方 厘
米 C. 平 方 分
米 D. 平方米
【答案】 D
【解析】【解答】 一块黑板的面积大约是4平方米。
故答案为：D。
【 分析】此题主要考查了面积单位的认识，常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，根据生活实际与
数据大小可知，一块黑板的面积用平方米作单位。
2.如下图所示，比较两个图形阴影部分，说法正确的是（ ）。
A. 甲、乙的面积相等，周长也相等
B. 甲、乙的面积相等，周长不相等
C. 甲、乙的周长相等，面积不相等
【答案】 B
【解析】【解答】解：甲、乙的面积都是正方形面积减去空白部分相同的长方形面积，所以面积相等；但是周长
是不相等的。故答案为：B。
【分析】两个图形的面积相等。甲的周长和原来大正方形的周长是相等的，乙的周长是原来大正方形周长加
上两条6cm的线段长度，两个图形周长是不相等的。
3.一个长方形长9分米，宽比长少3分米，它的面积是（ ）平方分米。
A. 36 B. 12 C. 54 D. 49
【答案】 C
【解析】【解答】解：9×（9-3）
=9×6
=54（平方分米）
故答案为：C。
【分析】长方形面积=长×宽，先求出宽，再计算面积即可。
4.从一个长9厘米，宽6厘米的长方形纸上剪去一个最大的正方形，剩下部分的面积是（ ）平方厘米。
A. 9 B. 36 C. 18
【答案】 C
【解析】【解答】解：9×6-6×6
=54-36
=18（平方厘米）
故答案为：C。
【 分析】长方形上剪去的最大正方形的边长与长方形的宽相等，用长方形面积减去剪下的正方形面积即可求
出剩下部分的面积。
5.用53平方分米的布做每块500平方厘米的手帕，最多可以做（ ）块。
A. 1 块 也 不 够
B. 1块 C. 10块
【答案】 C
【解析】【解答】53平方分米=5300平方厘米
5300÷500≈10（块）
故答案为：C
【分析】首先将平方分米化成平方厘米；然后，布的总面积÷每块手帕的面积=可以做的手帕的块数。
6.“6平方分米”与“600平方厘米”比较，( )。
A. 大 小 相 同 ， 意 义 相 同 B. 大 小 相 同 ， 意 义 不 相
同 C. 大小不相同，意义相同【答案】 A
【解析】【解答】6平方分米=600平方厘米。所以大小相同。同时都表示的是面积，所以意义也相同。
【分析】考察了常用的面积单位，知道他们之间的进率，根据进率去计算。
7.周长相等的正方形，面积一定相等．（ ）
【答案】 正确
【解析】【解答】解：周长相等的正方形，面积一定相等。
故答案为：正确。
【 分析】正方形的周长=正方形的边长×4，正方形的面积=正方形的边长×正方形的边长，所以周长相等的正方
形边长就相等，进而它们的面积也相等。
8.边长是4米的正方形，周长和面积相等．（ ）
【答案】 错误
【解析】【解答】解：边长是4米的正方形，周长是16米，面积是16平方米，不相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长，周长是4条边的长度之和，面积是正方形的大小，二者
的意义是不同的。
9.周长不相等的两个长方形，面积也一定不相等。（ ）
【答案】 错误
【解析】【解答】 例如：两个周长分别是16厘米和14厘米的长方形，
一个长为6厘米，宽为2厘米，面积是12平方厘米，
另一个长为4厘米，宽为3厘米，面积是12平方厘米，
所以周长不相等的两个长方形，面积可能相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【 分析】长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽，周长不相等的两个长方形，面积可能相等，据此举
例判断。
10.甲长方形包含16个小正方形，乙长方形包含20个小正方形，甲长方形的面积一定小于乙长方形的面积．（
）
【答案】 错误【解析】【解答】根据分析可知，无法比较甲长方形与乙长方形的面积大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【 分析】根据题意可知，这里没有告诉两个小正方形的面积是否是相等的，所以无法比较甲、乙两个长方形的
面积大小，据此判断。
11.边长4厘米的正方形周长和面积相等．（ ）
【答案】 错误
【解析】【解答】周长和面积不能比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【 分析】面积与周长的定义不同：物体的表面或围成的图形表面的大小，叫做图形的面积；围成图形的一周的
长度叫做这个图形的周长；所采用的计量单位也不同：此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，
单位不能统一，所以没法比较它们的大小。
12.判断对错.
面积是1公顷的一块地，一定是边长为100米的正方形土地．
【答案】错误
【解析】【解答】长10000米，宽1米的长方形面积是10000平方米，也是1公顷；原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】边长是100米的正方形土地面积是10000平方米，是1公顷，但是并不是只有这样的图形面积才是1
公顷.
13.周长相等的图形，面积也一定相等。（判断对错）
【答案】错误
【解析】【解答】两个图形可以假设为长方形，
周长是10厘米的两个长方形，一个长为3厘米，宽为2厘米，另一个长为4厘米，宽为1厘米，面积分别为6
平方厘米和4平方厘米，
所以两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等，
所以上面的说法是错误的．
故答案为：×．
【分析】
解答本题可用举例法，两个图形可以假设为长方形，如：周长是10厘米的两个长方形，一个长为3厘米，宽为
2厘米，另一个长为4厘米，宽为1厘米，面积分别为6平方厘米和4平方厘米由此选择．
面积及面积的大小比较．先假设这两个图形是长方形，然后解答此题要理解周长相等有两种情况：一是长和
宽分别相等的长方形；二是长和宽不相等但周长相等的长方形．第一种情况面积当然相等：第二种情况面积绝对是不相等的．
14.用两个长6厘米，宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的长是________厘米，宽是
________厘米，周长是________厘米，面积是________平方厘米；拼成一个正方形，正方形的边长是________
厘米，周长是________厘米，面积是________平方厘米．
【答案】 12；3；30；36；6；24；36
【解析】【解答】拼成的长方形图形如下：
长方形的长为6+6=12（厘米），长方形的宽为3厘米；
长方形的周长=（12+3）×2=30（厘米）；
长方形的面积=12×3=36（平方厘米）。
拼成的正方形图形如下：
正方形的边长为6厘米，
正方形的周长=6×4=24（厘米）；
正方形的面积=6×6=36（平方厘米）。
故答案为：12；3；30；36；6；24；36。【 分析】长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽，正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，
根据题意可得出拼成的长方形的长为6+6（厘米），宽为3厘米，拼成的正方形边长为6厘米，再根据公式计
算即可。
15.一个正方形的边长是10厘米，它的周长是________厘米；如果把这个正方形对折成两个相等的长方形，每
个长方形的周长是________厘米。
【答案】 40；30
【解析】【解答】10×4=40（厘米）；
（10÷2+10）×2
=（5+10）×2
=15×2
=30（厘米）。
故答案为：40；30。
【分析】已知正方形的边长，要求正方形的周长，用公式：正方形的周长=边长×4；
将这个正方形对折成两个相等的长方形，长方形的长是正方形的边长，长方形的宽是正方形边长的一半，要
求长方形的周长，用公式：长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式解答。
16.如图是用四个1平方厘米的正方形拼成的图形，它的面积是________平方厘米，它的周长是________厘米．
【答案】 4；10
【解析】【解答】4×1＝4（平方厘米）
（3+2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
故答案为：4；10。
【分析】此题主要考查图形的面积和周长计算，观察图可知，用四个1平方厘米的正方形拼成的图形，它的面
积是4个小正方形的面积之和，要求这个组合图形的周长，用平移的方法可以转化成求长方形的面积，用公
式：长方形的面积=（长+宽）×2，据此列式解答。
17.9平方米=________平方分米 6000千克=________吨 5角=________元【答案】 900；6；0.5或
【解析】【解答】解：9×100=900，所以9平方米=900平方分米；6000÷1000=6，所以6000千克=6吨；5角=0.5元。
故答案为：900；6；0.5。
【 分析】1平方米=1000平方分米，1吨=1000千克，1元=10角，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级
单位换算成高级单位要除以进率。
18.填上合适的单位或数．
（1）27平方千米=________平方米=2700________
（2）36平方米=________平方分米=________平方厘米
【答案】 （1）27000000；公顷
（2）3600；360000
【解析】【解答】(1)1平方千米=1000000平方米，1平方千米=100公顷，所以27平方千米=27000000平方米
=2700公顷；
(2)1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，所以36平方米=3600平方分米=360000平方厘米.
故答案为：27000000；公顷；3600；360000
【分析】1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米，1平方千米=1000000平方米，1平方米=100平方分米，1
平方分米=100平方厘米，根据这些单位之间的进率换算即可.
19.盐场有50块盐田，每块盐田都是边长40米的正方形，这个盐场占地________公顷.
【答案】8
【解析】【解答】40×40×50
=1600×50
=80000(平方米)
=8(公顷)
故答案为：8
【分析】根据正方形的面积公式先计算出每块盐田的面积，再乘50就是总面积，然后把总面积换算成公顷即
可.20.陈俊家的厨房地面长3米，宽2米，用面积是4平方分米的正方形地砖铺厨房地面，需要多少块？
【答案】 解：3×2＝6（平方米）
6平方米＝600平方分米
600÷4＝150（块）
答：需要150块。
【解析】【分析】先计算厨房面积，根据“长方形面积=长×宽”计算厨房的面积，然后将这个面积换算成“平
方分米”；最后，厨房面积÷正方形地砖的面积=需要地砖的块数。
21.用面积4平方分米的正方形地砖铺一段长8米、宽6米的人行道，需要这样的地砖多少块？
【答案】 解：4平方分米＝0.04平方米
8×6÷0.04
＝48÷0.04
＝1200（块）
答：需要这样的地砖1200块。
【解析】【分析】根据1平方米=100平方分米，将平方分米化成平方米，除以进率100，然后用人行道的长×宽÷
每块地砖的面积=需要的地砖数量，据此列式解答。
22.有一张边长为5分米的正方形纸，用它的 包书，剩下的包本子。包书和包本子的纸的面积各是多少平方
分米？
【答案】 解：5×5=25（平方分米）
25÷5×2=10（平方分米）
25-10=15（平方分米）
答：包书的纸的面积是10平方分米，包本子的纸的面积是15平方分米。
【解析】【分析】先计算正方形纸的面积，然后把它平均分成5份，用除法求出每份的面积，再乘2就是包书用
的面积，用减法求出包本子用的面积即可。
23.王大妈利用一面墙围了一个长10米，宽6米的养鸡场，这个养鸡场占地多少平方米？如果用竹篱笆围，至
少要竹篱笆多少米？
【答案】 解：10×6=60（平方米）
6×2+10=22（米）
答：这个养鸡场占地60平方米。如果用竹篱笆围，至少要竹篱笆22米。
【解析】【分析】长方形面积=长×宽，根据面积公式计算占地面积；因为要使篱笆的长度最短，所以靠墙的部分是长方形的长，用一条长加上两条宽的长度就是篱笆的长度。
24.用一种边长为5分米的正方形地砖给一间房间铺地，正好用了80块。这间房间的面积是多少平方分米?合
多少平方米?
【答案】解：5×5×80=2000(平方分米)
2000平方分米=20平方米
答：这间房间的面积是2000平方分米，合20平方米。
【解析】【分析】一块正方形地砖的面积（边长×边长）×地砖的块数=房间的总面积，1平方米=100平方分米，代
入对应的数字即可得出答案。
25.一个正方形的边长是3米，如果他的边长都增加了20分米，那么这个正方形的面积是多少平方米？比原
来增加了多少平方米？
【答案】 解：20分米=2米
2+3=5（米）
5×5=25（平方米）
3×3=9（平方米）
25-9=16（平方米）
答：这个正方形的面积是25平方米，比原来增加了16平方米。
【解析】【分析】正方形面积=边长×边长，先统一单位求出边长增加后的面积，再求出原来的面积，相减即可。
26.一个长方形的操场的周长的240米，长是64米，这个长方形操场的面积是多少？
【答案】 解：240÷2-64=56（米）
64×56=3584（平方米）
答：这个长方形操场的面积是3584平方米。
【解析】【分析】先求出长方形操场的宽，再根据长方形面积计算公式求出操场的面积即可。
27.一个长方形花坛，长50米，宽25米。
（1）这个花坛占地多少平方米?（2）在花坛四周围一圈围栏，求围栏的长度。
【答案】 （1）解：50x25=1250(平方米)
答：这个花坛占地1250平方米.
（2）解：(50+25)×2
=75×2
=150(米)
答：围栏长150米.
【解析】【分析】(1)长方形面积=长×宽，根据面积公式计算；(2)围栏的长度就是花坛的周长，长方形周长=(长
+宽)×2，由此根据公式计算即可.
28.教室地面长9米，宽6米。
（1）如果用边长30厘米的方砖铺地，至少需要多少块?要花多少钱?
（2）如果用边长40厘米的方砖铺地，至少需要多少块?要花多少钱
【答案】 （1）解：9×6=54(平方米)54平方米=540000平方厘米
540000÷(30X30)
=540000÷900
=600(块)
5×600=3000(元)
答：至少需要600块，要花3000元.
（2）解：540000÷(40×40)
=540000÷1600
=337.5(块)
≈338(块)
8×338=2704(元)
答：至少需要338块，要花2704元钱.
【解析】【分析】(1)用教室的面积除以边长40厘米的地砖面积求出块数，再算出钱数；(2)用教室面积除以边长30厘米的地砖面积求出块数，再求出钱数；注意统一单位.
29.一个长方形的长是32米,比宽多12米。这个长方形的周长是多少?面积是多少?
【答案】 32-12=20(米) (32+20)×2
=52×2
=104(米)
32×20=640(平方米) 答:这个长方形的周长是104米,面积是640平方米
【解析】【分析】用长减去长比宽多的长度即可求出宽，然后根据公式计算周长和面积，长方形周长=（长+宽）
×2，长方形面积=长×宽。
30.一张长方形纸板长15厘米,宽12厘米。在这个长方形纸板中剪去一个最大的正方形,剩下的小长方形纸板
的面积是多少?
【答案】 15×12=180(平方厘米) 12×12=144(平方厘米)
180-144=36(平方厘米) 答:剩下的小长方形纸板的面积是36平方厘米
【解析】【分析】长方形中剪去的最大的正方形的边长与长方形的宽相等，因此正方形的边长是12厘米，用长
方形纸板的面积减去剪下的正方形面积即可求出剩下的长方形纸板面积。
31.同学们一起去给一块长方形广告牌刷漆,广告牌长是5米,宽是2米。如果每平方米用油漆2千克,刷这块广
告牌一共要用多少千克油漆?
【答案】 5×2×2
=10×2
=20(千克)
答:刷这块广告牌一共要用20千克油漆。
【解析】【分析】长方形面积=长×宽，先计算广告牌的面积，再乘2就是用油漆的重量。
32.一张书桌面长12分米，宽5分米．这张书桌的面积是多少平方分米？合多少平方厘米？
【答案】解：12×5=60（平方分米），
60平方分米=6000平方厘米；
答：这张书桌的面积是60平方分米，合6000平方厘米
【解析】【分析】长方形的面积=长×宽，即12×5=60（平方分米），1平方分米=100平方厘米，60平方分米＝6000
平方厘米33.同学们出的墙报，长是18分米、宽是12分米。墙报的面积是多少平方分米？在墙报四周贴一条花边，花边
的总长是多少分米？
【答案】 18×12=216（平方分米）
（18+12）×2
=30×2
=60（分米）
答：墙报的面积是216平方分米，在墙报四周贴一条花边，花边的总长是60分米。
【解析】【分析】已知长方形的长与宽，要求长方形的面积，用公式：长方形的面积=长×宽；
要求花边的长度，用公式：长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式解答。
34.一台压路机，每分钟行驶60米，压路的宽度是400厘米。压路机行驶9分钟，能压多大的路面？
【答案】 400厘米=4米
60×4×9
=240×9
=2160（平方米）
答：压路机行驶9分钟，能压2160平方米的路面。
【解析】【分析】根据题意可知，1米=100厘米，先将单位化统一，然后求出每分钟压路面积，用每分钟行驶的
长度×压路的宽度=每分钟压路面积，然后用每分钟压路面积×压路机行驶的时间=压路的总面积，据此列式
解答。
35.四个同样大小的正方形拼成了一个面积为100平方厘米的长方形，这个长方形的周长是多少？
【答案】解：根据题意，100平方厘米的长方形是由4个同样大小的正方形拼成， （ 平方厘米），
所以每个正方形的面积是25平方厘米，边长是5厘米，因为4个正方形最后拼出的是一个长方形，由此我们
可以确定4个正方形是一字排列的拼法，从而长方形的长是20厘米，宽是5厘米， （厘米）
（厘米)，所以这个长方形的周长是50厘米
