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期末备考—北师大版三年级下册数学优选题单元复习讲义
第二单元《图形的运动》
1 轴对称图形：
对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。
2 对称轴：
对折后能使两边重合的线叫做对称轴。3 轴对称图形特点：
对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全
重合。
4 轴对称图形的有：
角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．
5 有的轴对称图形有不止一条对称轴.
圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.
6 既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：
不等边三角形，非等腰梯形等．
7 平移：
是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的
平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点
所连的线段相等。
8 平移的特征：
图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
9 对平移和旋转现象的初步认识：
①张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（旋转）现象。
②升国旗时，国旗的升降运动是（平移）现象。
③妈妈用拖布擦地，是（平移）现象。
④自行车的车轮转了一圈又一圈是（旋转）现象。
镜子内外的左右方向是相反的。1.下面图形中是轴对称图形的有几个?（ ）
A. 1个 B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】 B
【解析】【解答】图中第1、3个不是轴对称图形；第2 、4个是轴对称图形，故是轴对称图形的有2个。
故答案为：B。
【分析】分别观察各个图形，看是否能找到一条直线，使得图形沿直线折叠后能完全重合，若能则说明是轴对
称图形，否则不是。
2.下面图形中，（ ）一定是轴对称图形。
A. 六边形 B. 平行四边形
C. 长方形
D. 三角形
【答案】 C
【解析】【解答】长方形一定是轴对称图形。
故答案为：C。
【 分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的
这条直线叫做对称轴。
3.下面第（ ）个图形是“小房子”在“小河”水中的倒影。A. B. C. D. 以上都不是
【答案】 A
【解析】【解答】小房子在水中的倒影是第一个图形。
故答案为：A。
【分析】小房子在水中的倒影可以理解为小房子垂直旋转了180度后的图形。
4.下面字母中，（ ）是轴对称图形。
A. E B. N C. J
【答案】 A
【解析】【解答】 下面字母中，E是轴对称图形。
故答案为：A。
【 分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的
这条直线叫做对称轴。
5.一个汉字的一半是 ，它是轴对称图形，它不可能是（ ）
A. 丰
B. 王
C. 非
【答案】 B
【解析】【解答】A、“丰”左边的一半是题干中的图形，故可能是；
B、“王”字的一半不是题干中的图形，故不可能是它；
C、“非”左边的一半是题干中的图形，故可能是；
故答案为：B。
【分析】轴对称图形对称轴两侧的图形完全相同，方向相反。据此判断即可。
6.一张轴对称的卡片对折后如下图，把它打开后是（ ）。A. B. C.
【答案】 B
【解析】【解答】 一张轴对称的卡片对折后如下图，把它打开后是 。
故答案为：B。
【 分析】轴对称图形中对称轴两边的图形到对称轴的距离相等，观察对折后的图形可知，●靠近对称轴，则另
一半中的●也靠近对称轴，★在右上角，则另一半中的★在左上角，据此判断即可。
7.长方形和正方形都有四条对称轴。（ ）
【答案】 错误
【解析】【解答】解：长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴。原题说法错误。
故答案为：错误。
【 分析】长方形每组对边中点所在的直线就是对称轴；正方形每组对边中点所在的直线和对角线所在的直线
都是对称轴。
8.骑自行车时，车轮的运动是平移现象。（ ）
【答案】 错误【解析】【解答】 骑自行车时，车轮的运动是旋转现象，原题说法错误。
故答案为：错误。
【 分析】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身
性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定
点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向。
9.拧瓶盖属于平移现象。（ ）
【答案】 错误
【解析】【解答】 拧瓶盖属于旋转现象，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身
性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定
点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向，据此判断.
10.长方形和正方形都有4条对称轴。（ ）
【答案】 错误
【解析】【解答】长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，原题说法错误.
故答案为：错误.
【 分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的
直线叫做对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，据此解答.
11.轴对称图形上对应的点到对称轴的距离相等。( )
【答案】 正确
【解析】【解答】 轴对称图形上对应的点到对称轴的距离相等，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】在轴对称图形中，对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离相等，据此解答.
12.升国旗时，国旗所做的运动是________现象；钟表上时针和分针的运动是________现象；汽车在笔直的公
路上行驶，汽车车身的运动是________现象，汽车车轮的运动是________现象。
【答案】 平移；旋转；平移；旋转【解析】【解答】升国旗时，国旗所做的运动是平移现象；钟表上时针和分针的运动是旋转现象；汽车在笔直的
公路上行驶，汽车车身的运动是平移现象，汽车车轮的运动是旋转现象。
故答案为：平移；旋转；平移；旋转。
【分析】旋转就是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这
个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转改变的是图形的方向，不改变图形的形状和大小；
平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做
图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小,改变的是图形的位置。
13.打开水龙头时，水龙头的运动是________现象；国旗的升降运动是________现象。（填“平移”或“旋
转”）。
【答案】 旋转；平移
【解析】【解答】解：打开水龙头时，水龙头的运动是旋转现象；国旗的升降运动是平移现象。
故答案为：旋转；平移。
【分析】旋转现象就是图形或物体围绕某一点或轴进行圆周运动；平移是指在平面内，将一个图形上的所有
点都按照某个方向作相同距离的移动。据此作答即可。
14.方向盘的运动是________现象；拉抽屉是________现象．
【答案】 旋转；平移
【解析】【解答】解：方向盘的运动是旋转现象；拉抽屉是平移现象。
故答案为：旋转；平移。
【分析】旋转现象就是图形或物体围绕某一点或轴进行圆周运动；平移是指在平面内，将一个图形上的所有
点都按照某个方向作相同距离的移动。
15.风扇转动属于________现象，汽车在笔直的公路上行驶，汽车的运动属于________现象，推拉抽屉属于
________现象，
【答案】 旋转；平移；平移
【解析】【解答】解：风扇转动属于旋转现象，汽车在笔直的公路上行驶，汽车的运动属于平移现象，推拉抽屉
属于平移现象。
故答案为：旋转；平移；平移。
【 分析】旋转：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。生活中常
见的旋转现象有：风扇、摩天轮、车轮、风车的转动等等。
平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做
图形的平移运动，简称平移。生活中常见的平移现象有：推拉抽屉、电梯、缆车、传送带、升旗等等。16.空中缆车的运动可以看作是________现象，玩呼啦圈时哗啦圈的运动可以看作是________现象。
【答案】 平移；旋转
【解析】【解答】 空中缆车的运动可以看作是平移现象，玩呼啦圈时哗啦圈的运动可以看作是旋转现象。
故答案为：平移；旋转。
【 分析】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身
性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定
点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向。
17.下面物体运动是平移现象的画“√”，是旋转现象画“○”。
【答案】
【解析】【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运
动叫做图形的平移运动，简称平移；
把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转。
18.以虚线为对称轴画出轴对称图形的另一半．【答案】
【解析】【分析】 轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直
线就叫做对称轴，据此将图形补充完整即可。
19.下列现象中，是平移的画“√”，是旋转的画“〇”．
【答案】 解：【解析】【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的
图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
旋转，在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做
旋转角。
20.把经过平移能够互相重合的图形涂色。
【答案】
【解析】【分析】平移是指物体上的所有点沿一条直线移动，据此解答即可。
21.下面物体的运动，是平移的画“△”，是旋转的画“○”。【答案】
【解析】【分析】平移是指物体上的所有点沿一条直线移动，旋转是指物体绕一条直线作转动。据此解答即可。
22.方格纸上每一小格的边长是1厘米。
（1）在上面的方格纸上画出和已知长方形周长相等的正方形，并把正方形的 涂上颜色。
（2）用两个已知这样的长方形可以拼成________形，周长是________。
（3）把 先向东平移5格，再向南平移3格，画出来。
【答案】 （1）（4+2）×2=12（厘米），12÷4=3（厘米），所以正方形的边长是3厘米。（2）正或方；16厘米或20厘米
（3）
【解析】【解答】（2）用两个已知这样的长方形可以拼成正方形或长方形；
拼成正方形时，正方形边长是4厘米，正方形周长是4×4=16（厘米）；
拼成长方形时，长方形的长是8厘米，宽是2厘米，长方形周长是（8+2）×2=20（厘米）；
【分析】（1）先求出长方形周长，长方形周长÷4=正方形边长；
（2）两个长方形宽边对齐重合，能拼成正方形；两个长方形短边对齐重合，能拼成长方形；
正方形边长×4=正方形周长，（长+宽）×2=长方形周长；
（3）根据上北下南，左西右北进行平移。
23.将一张纸剪去两个正方形，展开后会是哪个？【答案】 解：③
【解析】【分析】根据题意可知，展开后的图形是轴对称图形，在轴对称图形中，对称轴两侧相对应的点到对称
轴的距离相等，左上角和右上角各有1个正方形，紧靠对称轴左右各一个小正方形，据此判断。
24. 已知图中的图形都是轴对称图形，总共有多少条对称轴？
【答案】第一个图形对角线所在直线都是它的对称轴，有4条；第二个图形对角线所在直线都是它的对称轴，
有4条；圆的直径所在的直线就是对称轴，有无数条。
【解析】【解答】第一个图形对角线所在直线都是它的对称轴，有4条；第二个图形对角线所在直线都是它的对
称轴，有4条；圆的直径所在的直线就是对称轴。
【分析】思考本题所给条件，进行逻辑推理，结合生活实际进行解答就可。
25.（1）把 向右平移5格。
（2）把 向下平移3格。
【答案】 （1）
（2）
【解析】【分析】先找出平移图形的4个关键点，把这4个关键按一定的方向平移相应格数即可。
26.实践操作
（1）图（1）是边长为1厘米的方格，请画出一个面积是12平方厘米的长方形；
（2）将图（2）中的三角形向右平移5格，再向下平移3格。【答案】 （1）
（2）
【解析】【分析】（1）长方形的面积=长×宽，所以只需找到乘积是12的两个数，分别做长方形的长和宽即可；
（2）平移图形时，先找出图形的关键点进行平移，然后把每条边连接起来即可。
27.画出轴对称图形的另一半。【答案】
【解析】【分析】画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定
关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的
一半图形将所有对称点连接成线段。
28.填一填。
（1）图①向________平移了________格。
（2）图②向________平移了________格。
（3）图③向________平移了________格。
（4）图④向________平移了________格。
【答案】 （1）左；7
（2）右；7
（3）下；6
（4）上；6
【解析】【解答】解：（1）以大三角左边的顶点为观察点，可数得：图①向左平移了7格；
（2）以平行四边形左上角的顶点为观察点，可数得：图②向平右移了7格；（3）以图形左下角的顶点为观察点，可数得：图①向下平移了6格；
（4）以图形最上边的顶点为观察点，可数得：图①向上平移了6格。
故答案为：左；7；右；7；下；6；上；6。
【分析】先由箭头判断出平移的方向，然后选择一点为观察点，数出平移的距离即可。
29.填一填．
（1）①向________平移了________格．
（2）②向________平移了________格．
（3）③向________平移了________格．
【答案】 （1）上；2
（2）左；4
（3）右；6
【解析】【解答】解：（1）①向上平移了2格；
（2）②向左平移了4格；
（3）③向右平移了6格。
故答案为：（1）上；2；（2）左；4；（3）右；6。
【分析】根据箭头所指方向确定平移的方向，根据对应点之间的格数确定平移的格数。
30.
（1）汽车在笔直的公路上行驶是________现象。
（2）汽车行驶时方向盘运动是________现象。（3）汽车行驶时车轮运动是________现象。
【答案】 （1）平移
（2）旋转
（3）旋转
【解析】【解答】解：汽车在笔直的公路上行驶是平移现象，汽车行驶时方向盘运动是旋转现象，汽车行驶时车
轮运动是旋转现象。
故答案为：平移；旋转；旋转。
【 分析】平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运
动叫做图形的平移运动，简称平移。旋转：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形
的变化叫做旋转。
31.下面这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象。
（1）风力发电站里风轮的运动是________ 现象。
（2）电脑键盘按键的按下与弹起是________现象。
（3）放风筝时风筝线越放越长，风筝越飞越高是________现象。
（4）游乐场里小朋友在荡秋千是________现象。
（5）图1中的钥匙在开门时是________现象。
（6）图2中的水龙头在开关时是________ 现象。
【答案】 （1）旋转
（2）平移
（3）平移
（4）旋转
（5）旋转
（6）旋转
【解析】【解答】(1)风力发电站里风轮的运动是旋转现象。
(2)电脑键盘按键的按下与弹起是平移现象。
(3)放风筝时风筝线越放越长，风筝越飞越高是平移现象。(4)游乐场里小朋友在荡秋千是旋转现象。
(5)图1中的钥匙在开门时是旋转现象。
(6)图2中的水龙头在开关时是旋转现象。
故答案为：(1)旋转；(2)平移；(3)平移；(4)旋转；(5)旋转；(6)旋转。
【分析】平移就是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的
形状和大小，改变的是图形的位置。
旋转就是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点
叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角， 旋转改变的是图形的方向，不改变图形的形状和大小。
32.移一移，说一说。
（1）上图中从①到②是从左向右平移了________格。
（2）上图中从③到④是从________向________平移了________格。
（3）上图中从⑤到⑥是从________ 向________平移了________格；再从________向________ 平移了
________格。
【答案】 （1）4
（2）上；下；4
（3）上；下；2；左；右；9
【解析】【解答】(1)上图中从①到②是从左向右平移了4格。
(2)上图中从③到④是从上向下平移了4格。
(3)上图中从⑤到⑥是从上向下平移了2格；再从左向右平移了9格。
故答案为：(1)4；(2)上；下；4；(3)上；下；2；左；右；9。
【分析】解答时，先根据箭头判别方向是进行了怎样的移动，再根据移动前后图形的一个对应顶点，数出移动
了多少格。
