文档内容
期末备考—北师大版四年级上册数学优选题单元复习讲义
第二单元《线与角》
在之前的学习中，同学们认识了一些基本的图形以及图形的变换，为了给日后学习几何知识打好基础。
一、线
1. 直线、射线、线段：
直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;
射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;
线段有端点，不能向两个方向无限延伸。
2. 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4. 一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5. 两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6. 相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
7. 垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。两条直线互称为对方的垂线。
8. 一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。
9. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
10. 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线的
交点叫作垂足。
二、角
11. 由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而
成的。
12. 当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时，这时所形
成的角叫做周角。
13. 角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，张口越大角就越大，张口越小角就越小，
角的大小与边的长短无关。14. 小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角
是平角，等于360度的角是周角。
15．认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单
位。
16.认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度
线、外刻度线。
17.量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。
“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
18.看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
一．选择题（共8小题）
1．如图，以点A为一个端点的线段中，最短的是（ ）
A．线段AB B．线段AC C．线段AD
2．如图中有（ ）条线段。
A．5条 B．4条 C．3条
3．下面各组直线中互相平行的是（ ）
A． B． C． D．
4．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）A．平行或垂直 B．平行或相交 C．垂直或相交 D．相交
5．拿一张圆纸片（如图），把它对折再对折得到的角是（ ）
A．平角 B．直角 C．钝角
6．过两点能画（ ）条直线.
A．无数 B．10 C．2 D．1
7．如图∠1＝（ ）
A．75° B．85° C．105° D．120°
8．时针从2时整到3时整，分针转过的角度是（ ）
A．锐角 B．直角 C．平角 D．周角
二．填空题（共10小题）
9．过点A向直线l画的3条线段中，线段 最短。
10．在18°，25°，75°，89°，97°，105°，100°中，锐角有 个，钝角有 个。
11．5时整，钟面上时针与分针所成的角是 角，6时整，钟面上时针与分针所成的角是
12．平行线间的距离都 ．
13．当3时整，时针与分针所成的角是 度；7时30分，时针与分针所成的角是 度．
14．如图中角的度数是 。15．角的度数用 度量，它是把一个半圆平均分成 份，每一份是1°。
16．过一个点能画 条直线，过不同的两点能画 条直线。
17．如图，与线段BC平行的是线段 ，与线段BD垂直的是线段 和线段 。
18．如图的三角形中有 条线段， 个锐角， 个直角。
三．判断题（共5小题）
19．从直线外一点向这条直线可以做无数条垂线。 （判断对错）
20． 可以随意滚动， 不可以随意滚动。 （判断对错）
21．直线a与直线b平行，记作a∥b． （判断对错）
22．两锐角的和一定是90°。 （判断对错）
23．用一副三角尺可以拼出100°的角． （判断对错）．
四．解答题（共4小题）
24．有∠1、∠2、∠3三个角，其中∠1的度数最大。∠2比直角小，∠3既不是锐角也不是钝角。这三个角分别
可能是什么样的角？画一画，比一比。
25．如图中有几组平行线？26．写出下面各角的度数。
27．先画一画，再数一数，连接每两个点，一共能画出 条线段.
五．应用题（共4小题）
28．在下面的方格纸上画一组互相垂直的直线和一组互相平行的直线
29．小熊要回家，走哪条路最近？为什么？30．钟表上当时间为8：00时，分针与时针的夹角是多少度？
31．两条直线相交，得到一个角为25度，请画图并计算出另外三个角的度数．参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。AD⊥BD，即线段AD最短。
故选：C。
2．解：如图中有3条线段，分别是第1、3、4个图形。
故选：C。
3．解：下面各组直线中互相平行的是 。
故选：C。
4．解：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是平行或相交。
所以，在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是平行或相交。
故选：B。
5．解：由分析可得，
360°÷2÷2
＝360°÷4
＝90°
答：得到的角是直角。
故选：B。
6．解：过两点能画1条直线。
故选：D。
7．解：如图
∠1＝120°.
故选：D。8．解：时针从2时到3时，分针走一圈即1周角。
故选：D。
二．填空题（共10小题）
9．解：过点A向直线l画的3条线段中，垂线段最短。
线段AC⊥线段BD，所以线段AC最短。
故答案为：AC。
10．解：在18°，25°，75°，89°，97°，105°，100°中，锐角有：18°，25°，75°，89°，共4个，钝角有：97°，105°，100°，
共3个。
故答案为：4，3。
11．解：5时整，钟面上的时针与分针成钝角；6时整，时针与分针成平角。
故答案为：钝，平。
12．解：平行线间的距离都相等。
故答案为：相等。
13．解：30°×3＝90°
30°×1.5＝45°
答：当3时整，时针与分针所成的角是90度；7时30分，时针与分针所成的角是45度．
故答案为：90；45．
14．解：如图
图中角的度数是120°.
故答案为：120°。
15．解：角的度数用量角器度量，它是把一个半圆平均分成180份，每一份是1°。
故答案为：量角器，180。
16．解：如图所示：，
过一点能画无数条直线，过两点能画1条直线。
故答案为：无数，1。
17．解：如图中，与线段BC互相平行的是线段DE，与线段BD互相垂直的有线段BA和线段CD．
故答案为：DE，BA，CD。
18．解：图形中有3条线段，2个锐角，1个直角.
故答案为：3；2；1。
三．判断题（共5小题）
19．解：从直线外一点，向这条直线可以作有且只有一条直线与已知直线垂直。
故答案为：×。
20．解： 可以随意滚动， 不可以随意滚动。这种说法是正确的。
故答案为：√。
21．解：直线a与直线b平行，记作a∥b．
说法是正确的．
故答案为：√．
22．解：两个锐角的和可能是直角，也可能是锐角，还可能是钝角，所以两锐角的和一定是90°，说法错误。
故答案为：×。
23．解：一副三角尺中的角的度数分别是30°，45°，60°，90°用它们进行拼组得不到100°的角；
故答案为：错误．
四．解答题（共4小题）
24．解：在∠1、∠2、∠3三个角中，其中∠1的度数最大。∠2比直角小，∠3既不是锐角也不是钝角。由此可
知∠1是钝角，∠2是锐角，∠3是直角。
作图如下：∠1＞∠3＞∠2。
25．解：平行于同一条直线的两直线平行。最上面那条（第一条）线段有4组平行线，第二条线段除去重复有3
组平行线，第三条线段除去重复有2组平行线，第四条线段除去重复有1组平行线，第五条线段除去重复
有0组平行线。即一共：4+3+2+1+0＝10（组）
答：有10组平行线。
26．解：
27．解：
连接每两个点，一共能画出6条线段。
故答案为：6。
五．应用题（共4小题）28．解：
29．解：走先到北山再到小熊家的路最近，因为两点之间线段最短．
30．解：8时整，时针指着8，分针指着12，之间有4个大格是30°×4＝120°，所以8时整时针和分针成120度角；
答：分针与时针的夹角是120度．
31．解：如图
∠AOD＝180°﹣25°＝155°
∠AOC＝180°﹣155°＝25°
∠COB＝180°﹣25°＝155°
