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北师大版五年级数学下册
第五单元 分数除法
知识点一：分数除以整数
1. 分数除以整数的意义和 相同，都是已知两个乘数的 与其中的一个 ，
求另一个 。
2. 分数除以整数的计算方法：分数除以一个 整数，相当于乘这个整数的 。
知识点二：一个数除以分数1. 分数除法的计算方法：一个数除以一个 的数，等于乘这个数的 。在计算
过程中，能 的要先约分。
2.根据算式和数的特点，有时不用算出结果，直接根据 比较大小，
这样更容易。
3.一个数（0除外）除以 的数，当除数小于1时，商 被除数；当除数等
于1时，商 被除数；当除数 1时，商小于被除数。
知识点三：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法
1.画图法：根据题意画出相应的示意图并解答。
2.方程法：
（1）找出单位“1”，并设单位“1”为x；
（2）根据乘法的意义，写出等量关系式：单位“1”×已知量占单位“1”的几分之几=已知量；
（3） 解答。
（4）检验方程，并写出答语。
3. 借助画线段图解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，往往比较直观。画图时要注
意，部分与整体之间的关系可以在一条线段上表示，两个相对独立的数量之间的关系，需要用
表示。最后根据线段图写出等量关系式， 进行求解。
【易错典例1】（2019秋•贵阳期末）五（2）班有25位男生，24位女生，女生占全班人数的（ ）
A． B． C． D．
【易错知识点分析】先求出全班的人数，然后用女生人数除以全班人数就是女生占全班人数的几分之几．
【完整解答】25+24＝49（人）
24÷49＝
答：女生占全班人数的 ．
故选：C．
【考查知识点】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分
之几，关键是找清单位“1”．【易错典例2】（2019•湘潭模拟）女生人数占全班人数的 ，则男生人数相当于女生人数的（ ）
A． B．1 倍 C．
【易错知识点分析】把全班人数看作5份数，那么女生人数就占其中的3份数，则男生人数就占其中的
5﹣3＝2份数，进而求出男生人数相当于女生人数的几分之几，用除法计算．
【完整解答】全班人数为5份数，女生人数为3份数，
则男生人数就为5﹣3＝2份数；
则男生人数相当于女生人数的：2÷3＝ ；
答：男生人数相当于女生人数的 ．
故选：C．
【考查知识点】解决此题关键是把分数转化成份数，先求出男生人数和女生人数各占的份数，进而用除
法计算得解．
【易错典例3】（2021春•土默特左旗校级期中）7÷12＝ ＝ ÷ ．
【易错知识点分析】根据除数和分数的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母；由此
解答即可．
【完整解答】7÷12＝ ＝3÷8；
故答案为： ，3，8．
【考查知识点】此题考查了分数除法，明确除数和分数的关系，是解答此题的关键．
【易错典例4】（2020秋•白山期末）如果男生人数比女生人数多 ，那么女生人数就比男生人数少 ．
．（判断对错）
【易错知识点分析】男生人数比女生人数多 ，是以女生人数为单位“1”，女生人数比男生人数少，
是以男生人数为单位“1”，单位“1”不同，所以多的和少的分数是不可能一样的．
【完整解答】根据题意可知，男生人数比女生人数多 ，是以女生人数为单位“1”，女生人数比男生
人数少，是以男生人数为单位“1”，
单位“1”不同，所以多的和少的分数是不可能一样的，所以上面的说法是错误的．故答案为：×．
【考查知识点】此题考查了单位“1”确定的实际应用．
【易错典例5】（2020•东安县）一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的 ，水中部分比泥中部分多1
米，这根竹竿全长多少米？
【易错知识点分析】把这根竹竿的总长度看作单位“1”，泥中部分占全长的 ，那么水中部分就占全
长的1﹣ ＝ ，则2+1＝3米占全长的（ ﹣ ），求全长列式为：3÷（ ﹣ ），据此解答即可．
【完整解答】（2+1）÷（1﹣ ﹣ ），
＝3 ，
＝15（米）；
答：这根竹竿全长15米．
【考查知识点】本题是分数应用题的综合应用，关键是先确定单位“1”，然后找到数量对应的分率，
知识点是：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法计算，即“单位“1”的量＝数量÷
对应的分率”．
【易错典例6】（2019•长沙模拟）电视机厂三月份实际生产电视机 4500台，比原计划多生产 ．原计划
要生产多少台？
【易错知识点分析】由题意知，把原计划生产的台数看作单位“1”，实际生产电视机4500台，是原计
划的（1+ ），要求原计划要生产多少台，就是求单位“1”的量是多少，用除法解答．
【完整解答】4500÷（1+ ），
＝4500÷ ，
＝4500× ，
＝4000（台）；
答：原计划要生产4000台．
【考查知识点】解答此类题目要找准单位“1”，若单位“1”未知，可用“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”解答．
考点1：分数除以整数
1． ÷3＝（ ）
A． B． C． D．
2．（2016秋•湘潭期末）要计算 ÷3，下面算式中不正确的是（ ）
A． ×3 B． ×8÷（3×8） C． × D．
3．（2020秋•枣阳市期末）观察如图，列式为： ÷ ＝
× ＝ 。
4．分数除以整数（0除外），等于分数 这个整数的 ．
5． 〇8＝ × ＝ ．
6．（2019秋•博兴县期中）如果a是不等于0的自然数，那么 ×a＝ ÷ ． （判断对错）
7． ÷5＝ ＝ ． ．（判断对错）
8．（2018春•宝安区期末）把一个圆的 平均分成2份，每份是整个圆的几分之几？（先画一画，再列式
计算）
考点2：分数除法
9．（2019秋•贵阳期末）五（2）班有25位男生，24位女生，女生占全班人数的（ ）A． B． C． D．
10．（2019•怀化模拟）一个数的 是35，这个数是多少？列式是（ ）
A．35× B．35÷ C． ÷35
11．（2019•怀化模拟）一个大于0的数除以 ，就是把这个数（ ）
A．缩小4倍 B．扩大4倍 C．缩小
12．（2020秋•巩义市期末）（如图）计算 ÷2，可以这样想：把 平均分成2份，就是把 个
平均分成2份，每份是 个 ，就是 。
13．（2020秋•昆山市期中） 吨的 是15吨 18米的 是 米．
14．（2019秋•博兴县期中）已知甲数是乙数的 ，如果甲数是30，那么乙数是 ；如果乙数是
30，那么甲数是 ．
15．（2020秋•织金县期末）甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数． （判断对错）
16．（2020秋•红花岗区期末）水结成冰体积增加原来的 ，冰化成水后，体积就减少 ． ．（判
断对错）
17．（2020秋•溆浦县期末）阅览室里科技书的本数相当于文艺书的 ，文艺书相当于全部书的 ，其中
科技书有250本，阅览室里共有多少本书？
18．（2015秋•沭阳县校级月考）直接写出得数
1÷ ＝ × ＝ 2﹣ ＝
× ＝ ﹣ ＝ ÷10＝
19．（2013•泗阳县校级模拟） 千克大豆可以榨 千克油，每千克大豆可以榨多少千克油？榨1千克油需
要多少千克大豆？考点3：分数除法应用题
20．（2021•佛山模拟）100克水中加入10克盐，那么盐的重量是盐水重量的（ ）
A． B． C． D．
21．（2020秋•惠民县期末）某药店平均每天销售医用口罩750枚，相当于民用口罩每天销量的 ，该药
店平均每天销售民用口罩多少枚？下列算式正确的是（ ）
A．750÷（1 ） B．750× C．750
22．（2020 秋•市南区校级期末）一堆煤的 是 120 吨，求这堆煤的重量。下列算式一定不正确的
（ ）
A．120÷3×4 B．120× C．x× ＝120
23．（2018春•綦江区期末）某校六年级一班男生人数有15人，女生人数有18人，下列说法正确的是（
）
A．男生人数比女生人数少
B．女生人数是男生人数的
C．男生人数比女生人数少
D．男生人数占总人数的
24．小明比小云重 ，小明的体重是小云的 。如果小明的体重是24千克，那么小云的
体重是 千克。
25．（2021春•苏州期中）一袋面粉，吃去它的 少4千克后，还剩下29千克。这袋面粉有 千克，
吃去了 千克。
26．（2020 秋•江城区期末）一台拖拉机 小时耕地 公顷，这台拖拉机 1 小时耕地
公顷，耕地1公顷需要 小时。27．（2020秋•市南区校级期末）一根蜡烛， 小时燃烧 分米，平均1小时燃烧 分
米；平均燃烧1分米要用 小时。
28．（2015秋•祁阳县期末）学校有科技书800本，比文艺书的 多200本，两种书共有 本．
29．（2021春•岳池县期中）把10克糖溶在100克水中，水的质量占糖水的 。 （判断对错）
30．（2020秋•鹿邑县期末）军军家买了一袋大米吃了 ，正好是9千克。原来这袋大米重24千克。
（判断对错）
31．（2020秋•福田区期中）看图列方程解答.
32．（2018秋•洛龙区期中）下列各题只列综合算式或方程，不解答．
① 与 的差等于一个数的 ，这个数是多少？
②一个数的 比19少4，这个数是多少？
③一列火车的速度是180千米/时，比一架喷气式飞机的速度慢 ．这架喷气式飞机的速度是多少？
④小明看一本800页的书，原计划每天看60页，实际每天比原计划多看 ，实际多少天看完这本书？33．（2021•景洪市模拟）在春季绿化植树活动中，希望小学师生共植松树和柏树180棵，其中松树的棵树
是柏树的 ，请你算一算，松树和柏树各植了多少棵？
34．（2020秋•大埔县期末）有两根钢管，第一根钢管长54米，第二根钢管长50米。两根钢管使用同样
长的一段后，第二根钢管剩下的长度是第一根钢管剩下的长度的 ，用去一段后第一根钢管还剩多长？
35．（2020•石阡县）强强和平平参加学校的“读书日活动”，下面是两人的对话：强强说：“《世界探
极》这本书真有趣．我已经看完了 ，还有60页没有看．”平平说．“我看的是一本故事书．也看完
了 ，不过我看了的页数和你剩下的页数一样多．”你能根据上面的对话中，算一算，两本书各有多少
页？谁看得多？
36．工程队要修一条长2400米的路，已经修了750米，再修多少米就正好修完这条路的 ？
37．（2021春•土默特左旗校级期中）中心小学数学兴趣小组有女生16人，男生32人，
（1）、女生人数是男生的几分之几？
（2）、男生人数是女生的多少倍？（3）、男、女生人数各是这个小组总人数的几分之几？
38．（2020秋•长沙县期末）某景点去年上半年接待的游客为 54万人，是下半年的 ．这个景点去年全年
接待的游客有多少万人？
39．（2020秋•汝城县期末）某粮店上一周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多 ，粮店上周卖出大米多
少吨？
40．（2021•临沂模拟）一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的 ，离中点还有12千米，甲、乙两地
的路程有多少千米？
