文档内容
北师大版五年级数学下册
章节复习考点分类强化训练
知识点一：形如ax士bx=c方程的解法
1.解形如“ax士bx=c”的方程时，要先运用乘法分配律转化为“ ”的形式，
再根据 求出x的值。
2.用方程解决含有 的实际问题，设其中一个未知量为x，另一个未知量用含x的式子表示
出来，根据题中的等量关系列方程解答。
知识点二：用方程解决相遇问题
1.相遇问题的特征及等量关系：甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，相遇时两人分别走的 ，就是两地之间的
。然后根据 三者之间的关系列出等量关系：
（1）甲走的路程+乙走的路程= （2）甲走的路程=甲的速度× （3）乙走
的路程= ×时间
2.列方程解决问题的一般步骤：
（1）根据题意寻找 ；（2）根据等量关系 ；（3） ；（4）
结果是否正确。
【易错典例1】（2020•怀远县）张星从图书馆借了一本小说书，如果每天看30页，18天可以看完；但图
书馆规定的最长借阅期限是12天，要在规定的时间内把这本小说书看完，他平均每天要多看多少页？
（用方程解）
【易错知识点分析】要在规定的时间内把这本小说书看完，也就是要在 12天内看完这本书，先依据工
作总量＝工作时间×工作效率，求出这本书总页数，因此可得到等量关系式：18天×每天看的30页＝12
天×每天看的页数，可设每天看x页，把未知数代入等量关系式进行解答即可得到答案．
【完整解答】设每天看x页，
12x＝18×30
12x＝540
x＝45
45﹣30＝15（页）
答：他平均每天要多看15页．
【考查知识点】解答此题的关键找准等量关系式，然后再列方程解答即可．
【易错典例2】（2018春•重庆期末）新城中学今年绿化面积1800平方米，比去年的绿化面积的2倍还多
40平方米，去年绿化面积是多少平方米？
【易错知识点分析】根据题意，可得到等量关系式去年的绿化面积乘 2再加上40平方米等于今年的绿
化面积，可设去年的绿化面积为x，那么将x代入等量关系式进行解答即可得到答案．
【完整解答】设去年的绿化面积为x，
2x+40＝1800，
2x＝1760，x＝880，
答：去年绿化面积是880平方米．
【考查知识点】解答此题的关键是找准题干中的等量关系式，然后再列式解决即可．
【易错典例3】（2018秋•龙湖区期末）学生们去植树，五年级植了84棵，比三年级植的2倍少16棵，三
年级植了多少棵？（列方程解答）
【易错知识点分析】设三年级植了x棵，根据“三年级植树的2倍﹣16＝五年级植树的棵树”列出方程，
解答即可．
【完整解答】设三年级植了x棵，则：
2x﹣16＝84，
2x＝100，
x＝50；
答：三年级植了50棵．
【考查知识点】解答此题的关键：设出所求的量为未知数，进而找出题中的数量间的相等关系式，列出
方程，解答即可．
【易错典例4】（2018•海门市校级模拟）吴老师用72厘米长的铁丝做了一个长方形的教具，长20厘米，
宽是多少厘米？（列方程解答）
【易错知识点分析】设宽是x厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2列方程解答即可．
【完整解答】设宽是x厘米，
（20+x）×2＝72
20+x＝36
x＝16
答：宽是16厘米．
【考查知识点】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列
方程解决问题．
【易错典例5】（2019秋•清河区校级月考）看图列方程并求解．【易错知识点分析】（1）设红球 个，则绿球有 个，根据等量关系：红球个数 绿球个数 个，列
方程解答即可；
（2）设宽为 米，则长 米，根据等量关系： （长 宽） ，列方程解答即可．
【完整解答】（1）设红球 个，则绿球有 个，
，
答：红球7个；
（2）设宽为 米，则长 米，
，
答：宽为0.3米．
【考查知识点】本题考查了图文应用题，关键是仔细读图，弄清数量关系；同时要掌握解形如“ax士
bx=c”的方程的解法，要先运用乘法分配律转化为“（a土b）x=c”的形式，再根据等式的性质求出x
的值。
【易错典例6】（2019秋•古丈县期末）果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树
和杏树各有多少棵？（列方程解）
【易错知识点分析】根据题干分析可得，此题等量关系是：“桃树的棵数 杏树的棵数 总棵数180棵”，
由此设桃树 棵，则杏树就是 棵，根据等量关系列出方程即可解答问题．
【完整解答】设桃树 棵，则杏树就是 棵，根据题意可得方程：
，
，
，
则杏树有： （棵 ，
答：桃树45棵，杏树135棵．
【考查知识点】此题也可以利用和倍公式解答：把总棵数看做 4份，则桃树占其中的1份，杏树占其中的
3 份，则根据除法的意义求出 1 份就是桃树的棵数，再乘 3 就是杏树的棵数： （棵 ，
（棵 ，答：桃树45棵，杏树135棵．考点1：列方程解应用题（两步需要逆思考）
1．（2020秋•路北区期末）养殖场有灰兔40只，比白兔多 ，有白兔多少只？如果白兔的只数为x只，下
面方程中，正确的是 （ ）
A． x＝40 B．x+ x＝40 C．x﹣ x＝40 D．x﹣ ＝40
2．（2020秋•济南期末）根据图示判断，等量关系不成立的是（ ）
A．20+35﹣x＝48 B．20+x+35＝48 C．48﹣35＝20﹣x D．48+x＝35+20
3．（2021春•大丰区期中）甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多16个，从甲筐取出 个苹果放入乙筐，
就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多4个。
4．（2021春•栾川县校级期中）五（2）班买了8根跳绳和2个足球，共用去136元，如果每根跳绳2元，
那么每个足球多少元？设每个足球为x元，列方程为 。
5．（2021春•连云港期中）根据数量关系列出方程，不解答。
（1）一套衣服180元，一条裤子70元，一件上衣x元。
（2）一盒水彩笔x元，5盒水彩笔共65元。
（3）图书馆有文艺书280本，比科技书的3倍多16本，科技书有x本。
6．（2013秋•富阳市校级月考）一长方形的长比宽的4倍多2厘米，长是14厘米，若设宽为x厘米，则列
方程为4x+2＝14． ．（判断对错）
7．有两条彩带，第一条是6.9米，比第二条多出2.7米，那么第二条彩带长多少米？
解：设第二条彩带长x米，根据题意列出的方程是：6.9﹣2.7. （判断对错）8．（2021春•南京期中）甲、乙两个公司合修一条7500米长的路段，同时各从一端修建，预计250天修
好。甲公司平均每天修16.5米，乙公司每天修多少米？（列方程解答）
9．（2020秋•郏县期末）一家医疗公司的仓库有一批防疫物资，第一次调出总件数的 60%，第二次调出
560件。这时剩下的件数与调出的件数比是3：22，这批防疫物资共有多少件？（用方程解）
10．（2021•秦皇岛模拟）在一墙角围了一块面积是27平方米的三角形菜地（如图）。它的底是4.5米，
高是多少米？（用方程解答）。
11．（2020秋•金台区期末）图书馆有一些图书。其中科技书的本数是文艺书的65%，又买来60本科技书，
这时科技书的本数正好是文艺书的80%，图书馆有文艺书多少本？（用方程解答）
12．（2021春•栾川县校级期中）看图列方程，并求解．13．（2021春•广饶县校级期中）非洲鸵鸟的奔跑速度可达每小时72千米，比野兔的2倍少12千米，野兔
奔跑的速度是每小时多少千米？（用方程解）
14．（2021•肇源县模拟）一个人从县城骑车去乡村．他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，
这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米．又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，需
要再骑2千米才能赶到乡村，求县城到乡村的总路程．
15．（2020秋•济南期末）今年妈妈的年龄比小明大22岁，是小明年龄的3倍，小明今年几岁？（用方程
解）
16．（2020秋•磐石市期末）一只喜鹊的体重是107克，比世界上最小的鸟蜂鸟的体重的50倍还多2克，
蜂鸟的体重是多少克？（用方程解）
考点2：列方程解三步应用题(相遇问题)
17．（2018•岳麓区）甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米．不正确的方程是（ ）
A．65×4+4x＝480 B．4x＝480﹣65×4
C．65+x＝480÷4 D．65+4x＝480
18．（2021•无锡模拟）杭州到衢州的杭金衢高速全长290km，甲、乙两辆汽车分别从杭州和衢州同时出发
相向而行，甲车每小时行105km，经过1.4小时两车还未相遇，此时两车相距17km，乙车每小时行多少
千米？（用方程解）
19．（2020春•莱阳市期末）A、B两城相距828千米，一列货车和一列客车同时从两地相对开出，如果货
车每小时行驶94千米，客车每小时行驶90千米，他们几小时后会相遇？（列方程解答）
20．（2019•湘潭模拟）甲乙两人骑摩托车同时从相距190千米的两个城市出发，相向而行．甲的速度是
36千米/时，乙的速度是40千米/时，经过多少小时两人相遇？（列方程解答）
21．（2017秋•海安县期末）两个码头之间相距100千米，甲、乙两艘轮船分别同时从两个码头出发向相
反方向开出，甲船每小时行38千米，乙船每小时行32千米．经过几小时两船相距450千米？（列方程
解）
22．（2020秋•古冶区期末）成渝高速路长330千米，一辆大客车从重庆开往成都，一辆小轿车同时从成
都开往重庆．2小时在途中相遇，已知小轿车的速度是大客车的1.2倍．两车每小时各行多少千米？
23．（2019春•汾阳市期末）甲、乙两地的公路长 285千米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时
出发，相向而行，经过3小时两车相遇，已知客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米？（用方
程解）24．（2019•湖南模拟）甲、乙两站之间的公路长1650千米，一列客车以每小时80千米的速度从甲站开往
乙站，一列货车以每小时70千米的速度从乙站开往甲站．两车同时出发，几小时后两车相遇？（用方
程解）
25．（2015春•贵池区期末）甲、乙两城相距270千米．两列火车分别从两城出发，相向而行，经过1.2小
时两车相遇．从甲城开出的火车平均每小时行驶90千米，从乙城开出的火车平均每小时行驶多少千米？
（方程解答）
26．（2015秋•遵义县月考）甲乙两地相距598千米，一列客车从甲地开往乙地，一列货车从乙地开往甲
地，客车先开2小时后，货车才出发，货车开2小时与客车相遇，客车每小时行120千米，货车每小时
多少千米？（用方程解答）
考点3：相遇问题
27．（2021•泰安模拟）甲、乙两车同时从两地出发，相向而行．甲车每时行105千米，5时后两车在距中
点30千米处相遇．若乙车慢一些，则乙车每时行（ ）千米．
A．93 B．99 C．111
28．（2021•宁波模拟）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们相遇时，甲比乙多行90
米，相遇后乙的速度减少50%，甲到B地后立即调头，追上乙时离A地还有90米，那么A、B两地间的
距离为 米。
29．（2021春•南京期中）一辆客车和货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。相遇后两车又各自
继续向前行驶了3小时，这时客车离B地还有120千米，货车离A地还有150千米，A、B两地相距多
少千米？30．（2020秋•相城区期末）客、货两车分别从甲、乙两地相对开出，客车每小时行80千米，货车每小时
行60千米.客车先行1小时，货车才出发，两车在距中点80千米处相遇.货车从出发到相遇已经行了几
小时？
31．（2021•雨花区模拟）A、B两市相距460千米，甲车从A市向B市开出2小时后，乙车从B市出发与
甲车相向行驶，已知甲车每小时比乙车多行 10千米，乙车开出4小时后遇到甲车，甲车每小时行多少
千米？
32．（2021•天心区模拟）甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发，沿长方形的边爬去，结果在距B点2厘米的C
点相遇，已知乙蚂蚁的速度是甲蚂蚁的1.2倍，求这个长方形的周长。
33．（2021•宁波模拟）一辆客车和一辆货车同时从A，B两地相向开出，客车每小时行56千米，货车每
小时行48千米，两车在离中点32.25千米处相遇，A、B两地之间的距离是多少千米？
34．（2021•宁波模拟）A、B两地相距440千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行 35千米，
乙车每小时行45千米，一只信鸽以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折
回向甲车飞去，遇到甲车又向乙车飞去，这样一直飞下去，信鸽飞行了多少千米两车才能相遇？35．（2020秋•邛崃市期末）如图，淘气和笑笑在圆形广场同时、同地出发，相背而行，2分钟后相遇，淘
气每分走83米，笑笑每分走74米。
（1）这个圆形广场的周长是多少米？
（2）它的占地面积是多少平方米？
36．（2021•宁波模拟）甲、乙两人同时从A点背向出发沿540米的环形跑道行走，甲每分钟走90米，乙
每分钟走54米，这二人至少要用多少分钟才能在A点相遇？
37．（2021•宁波模拟）客车、货车分别从甲、乙两地出发相向而行。如果两车都在6：00出发，那么会在
11：00相遇，如果客车和货车分别于7：00和8：00出发，那么会在12：40相遇，现在客车和货车分
别于10：00和8：00出发，它们将在什么时候相遇？38．（2021春•大洼区月考）小明和爷爷一起去操场散步．小明走一圈需要 8分钟，爷爷走一圈需要10分
钟．
（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？
（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？
