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北师大版五年级数学下册
第一单元 分数加减法
章节复习考点分类强化训练知识点一：异分母分数加减法的计算方法
1.异分母分数相加减，要先 ，化成 相同的分数，再按照同 的方法进
行计算。
2.异分母分数加减法通分时，用分母的 做 进行 ，计算比较简便。
3.计算结果能约分的要约成 。
知识点二：分数加减混合运算
1. 分数加减混合运算的 与 的运算顺序 ，没有括号的，按从左
往右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 整数加法的 对分数加法同样适用。
知识点三：分数与小数的互化及比较大小
1.分数与小数比较大小时，可以用 、分数化成小数法、小数化成分数法进行比较。
2.分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，用 化成小数。
3.小数化成分数的方法：根据小数的意义，原来是几位小数，就在1的后面写几个0做 ，把原来
的小数去掉小数点后做 ， 能约分的要约成 。
【易错典例1】在2 、 、5 、1 、 这五个分数，能化成有限小数的有 2 、 、 ．
【易错知识点分析】把一个分数化成最简分数，再把分母分解质因数，如果分母中只有因数2、5，此分数就
能化成有限小数，如果除2、5外还有其他因数，此分数就不能化成有限小数．
【完整解答】：4＝2×6
50＝2×5×2
3＝3×6
15＝3×5
80＝2×2×2×6×5
所以在2 、 、5 、1 、 这五个分数 、 、 ；
故答案为：2 、 、 ．
【思路点拨】此题是考查判断一个分数能否化成有限小数．注意，必须把分数化成最简分数再判断．【易错典例2】小红看一本故事书，第一天看了这本书的 ，第二天看了这本书的 ，还剩几分之几没看？
【易错知识点分析】据题意可知，小红两天共看了全书的： + ＝ ，将这本书的总页数当做单位“1”，
则还剩全书的1﹣（ + ）＝ 没有看．
【完整解答】1﹣（ + ），
＝5﹣（ ），
＝2﹣ ，
＝ ．
答：还剩全书的 没有看．
【思路点拨】本题考查了学生解决简单的分数加减法应用题的能力．
【易错典例3】某工程队修一条长1000千米的公路，第一周完成了全长的 ，第二周和第三周各完成了全长的
，还剩下全长的几分之几没修？
【易错知识点分析】把全长看成单位“1”，用全长减去第一周完成的几分之几，再减去第二周和第三周修
的分数就是剩下了几分之几．
【完整解答】1﹣ ﹣ ，
＝ ﹣（ ），
＝ ﹣ ，
＝ ．
答：还剩下全长的 没修．
【思路点拨】本题先找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．【易错典例4】一堂40分钟的体育课，做准备活动用了 小时，老师示范用了 小时，其余时间学生自由活
动，学生自由活动时间是多少小时？
【易错知识点分析】根据题意，40分钟＝ 小时，可用 小时减去准备活动用的时间，再减去老师示范用的
时间就等于学生自由活动用的时间，列式解答即可得到答案．
【完整解答】 ﹣ ﹣
＝ ﹣ ，
＝ ．
答：学生自由活动时间是 小时．
【易错典例5】一捆电线，第一次用去全长的 ，第二次用去全长的 ，一共用去全长的几分之几？还剩下几
分之几？
【易错知识点分析】把这捆电线长度看作单位“1”，第一次用去全长的 ，第二次用去全长的 ，所以可
用 加 计算出一共用去全长的几分之几，最后再用单位“1”减去用去的几分之几即可得到剩余全长
的几分之几．
【完整解答】 + ＝
1﹣ ＝
答：一共用去全长的 ，还剩下 ．
【思路点拨】解答本题的关键是：找准单位“1”，然后再列式计算即可．
【易错典例6】小红和小花共做一批纸花，小红做了 ，小花做了 ，他们一共完成了几分之几？还剩几分之
几没有完成？
【易错知识点分析】根据题意，把这批花的总数量看作单位“1”，可用小红做的数量加小花做的数量即可
得到他们共完成总量的几分之几，可用单位“1”减去他们共完成的几分之几即可得到剩余总量的几分之
几．【完整解答】 + ＝
1﹣ ＝
答：他们一共完成了 ，还剩 ．
【思路点拨】解答此题的关键是找准单位“1”，然后再根据分数加减法的计算方法进行计算即可．
考点1：同分母分数加减法
1． + 可以直接相加，是因为两个加数（ ）
A．分子相同 B．分母相同
C．都是真分数 D．都是最简分数
2． 的结果是（ ）
A． B． C．
考点2：异分母分数加减法
3．下面算式中的结果不是 的是（ ）
A． + B． + C． + D． +
4． 与 的和，加上 ，结果是（ ）
A．1 B． C． D．
5．下面各题中，正确的是（ ）
A． + ＝ B． ﹣ ＝ C． ﹣ ＝ D． + ＝
考点3：分数的加法和减法
6． + ＝（ ）A． B．
7． + 的结果是（ ）
A． B．1 C．
8．在分数加法中要把异分母分数 + 变成同分母分数 + 才能进行计算这一过程运用了（ ）的思想
方法．
A．计算 B．转化 C．类比
9．甲乙两股长1米的绳子，甲剪去 米，乙剪去 ，余下的绳子（ ）
A．甲比乙短 B．甲乙长度相等
C．甲比乙长 D．不能确定
10． 表示9个 加上6个 ，和是 ．
11．修一条路，第一天修了全长的 ，第二天修全长的 ．两天共修了全长的 ，第二天比第一天少修全
长的 ，还剩下全长的 ，已修的比剩下的多 ．
12．一瓶可乐5升，喝了 升，还剩 升．
13．一根铁丝，第一次用去全长的九分之四，第二次用去全长的九分之一，还剩下这根铁丝的几分之几？
14．某工程队修一条长1000千米的公路，第一周完成了全长的 ，第二周和第三周各完成了全长的 ，还剩
下全长的几分之几没修？
15．计算：
﹣（ ﹣ ）16．直接写得数
1﹣ ＝ ﹣ ＝ + + ＝ ﹣0.25＝
+ ＝ + ＝ 2﹣ ＝ + + ＝
17．一堂40分钟的体育课，做准备活动用了 小时，老师示范用了 小时，其余时间学生自由活动，学生自
由活动时间是多少小时？
18．一根铁丝第一次用去全长的 ，第二次用去全长的 ，一共用去这根铁丝的几分之几？这根铁丝还剩几
分之几？
考点4：分数的加减混合运算
19．用你喜欢的方法算
﹣（ + ） ﹣ + + + + +（ ﹣ ）
12.5×32×2.5
﹣（ ﹣ ） ﹣（ ﹣ ）﹣ 1﹣ +
0.5
考点5：小数与分数的互化20．下列各分数，不能化成有限小数的是（ ）
A． B． C．
21．下面能化成有限小数的是（ ）
A． B． C． D．
22．一个分数，如果分母除了2和5这两个因数之外，还含有其他的因数，那么这个分数不能化成有限小数．
．
23． 的分母含有除素数2和5外还有素数13，所以这个分数不能化成有限小数． ．
24．下面的分数化成小数，（除不尽的保留两位小数）．
3 4 5 ．
25．把下面的小数化成分数．
0.6 1.95 3.28 5.875 84.125．
26．将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则将结果保留三位小数：
＝ ＝ 2 ＝
考点6：分数加减法应用题
27．小明和小刚都是爱读书的好孩子，小明图书本数的 与小刚的 一样多，（ ）的图书多．
A．小刚 B．小明 C．一样多 D．无法确定
28．一堆煤有8吨，第一次用去了 ，第二次用去了 吨，还剩下几吨？正确的列式是（ ）
A．8﹣ ﹣ B．8×（1﹣ ）﹣
C．8×（1﹣ ﹣ ）
29．一根电线长32m，如果用去它的 ，还剩 米，如果再用去 m，还剩 m．
30．一根钢管长 米，锯下 米，还剩下 米；如果锯下它的 ，还剩下 米．
31．一个西瓜。贝贝吃了 ，乐乐吃了 ，两人一共吃了几分之几？32．美术老师买回一张彩色纸。第一小组做千纸鹤用去了 ，第二小组做纸船用去了 ，两个小组一共用去这
张纸的几分之几？还剩下这张纸的几分之几？
33．明明看一本故事书，上午看了全书的 ，下午比上午多看了全书的 。
（1）明明下午看了全书的几分之几？
（2）这一天，明明共看了全书的几分之几？
34．为了鼓励阅读课外书，张老师为同学们准备了精美的书签，其中 奖励给了坚持每天阅读的同学。请将书
签的 圈出来，书签还剩下 。
35．春节快到了，商场运来一批春联，第一天卖出总数的 ，第二天卖出总数的 ，第三天卖出总数的
才能全部卖完．
