文档内容
第一章 除法 知识归纳与题型突破
01 思维导图
02 知识速记
一、除法竖式的书写方法
“ ”表示除号，先写“ ”，再在“ ”里面写被除数，左面写除数，
商写在“ ”的上面，与被除数的相同数位对齐；商和除数的乘积写在被除数的下面，
相同数位对齐，最后从被除数里减去商和除数的乘积。
二、有余数除法（除数为一位数）
1.余数与除数的关系：在有余数的除法算式中，余数一定要比除数小。
2.用竖式计算有余数的除法，先确定商是几，再用被除数减去除数与商的积，把余数写
在横线的下面，注意余数必须比除数小。
3.有余数除法的试商方法：利用乘法口诀试商时，两数相乘的积要最接近被除数，且不
能比被除数大。4.用有余数的除法解决问题的方法
①即使余数是1，也要再加一个量，这种方法叫“进一法”。
②不管余数是多少，都把余数舍去，这种方法叫“去尾法”。
03 题型归纳
题型一 除法的认识与平均分
例1．（2024春•武冈市期末）5件衬衫一共用了45粒扣子，平均每件衬衫用多少粒扣子？
【分析】用扣子的总数除以衬衫的件数，即可求出平均每件衬衫用多少粒扣子。
【解答】解：45÷5＝9（粒）
答：平均每件衬衫用9粒扣子。
【点评】本题考查表内除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
巩固训练
1．（2024春•揭阳期末）先圈一圈，把 平均分，再写出除法算式。
除法算式：
【分析】题中共有12个五角星，将它们平均分，可以平均分成2份，每份是6个，依此列式
即可。
【解答】解：根据分析画图如下：
除法算式为：12÷2＝6（答案不唯一）
故答案为：12÷2＝6，（答案不唯一）。
【点评】本题主要考查表内除法的应用。
2．（2024春•永吉县期末）用下面这些 摆一摆，填一填。（1）如果摆成独立的 ，可以摆 个。
算式： ÷ ＝
（2）如果摆成5个同样的图形，那么每个图形用 根 。
算式： ÷ ＝
【分析】（1）一共有20根火柴，摆一个正方形需要4根火柴，求可以摆几个，就是求20里
面有几个4，用除法计算。
（2）一共有20根火柴，摆5个同样的图形，求每个图形用几根火柴，就是求20里面有几个
5，用除法计算。
【解答】解：由分析得：
（1）如果摆成独立的 ，可以摆5个。
20÷4＝5（个）
答：可以摆5个。
（2）如果摆成5个同样的图形，那么每个图形用4根 。
20÷5＝4（根）
答：每个图形用4根。
故答案为：5；20÷4＝5；4；20÷5＝4。
【点评】本题考查了除法的两种意义和用表内乘法口诀求商。
3．（2024春•恩施市期末）（1）每个西瓜平均切成8块，平均每人分几块西瓜？
（2）每人出了4元钱买西瓜，平均每个西瓜多少钱？
【分析】（1）1个西瓜切8块，用西瓜的个数乘8，再除以人数即可解答；
（2）先用人数乘每人付出的钱求出3个西瓜的总价钱，再除以3求出每个西瓜价钱即可。
【解答】解：（1）3×8＝24（块）
24÷6＝4（块）
答：平均每人分4块西瓜。（2）4×6＝24（元）
24÷3＝8（元）
答：平均每个西瓜8元。
【点评】本题考查了平均分及除法的应用。
题型二 列竖式计算有余数的除法
例2．用竖式计算。
53÷6＝ 79÷9＝ 60÷7＝
【分析】列除法竖式，联想每个除法算式所对应的乘法口诀，依次计算结果。
【解答】解：
64÷8＝8 53÷6＝8……5 79÷9＝8……7 60÷7＝8……4
【点评】本题考查表内除法的计算，熟练利用列竖式的方法计算有余数除法。
巩固训练
1．（2021春•孝义市期中）动物医院。（对的画“√”，错的画“×”，并改正）
【分析】根据一位数除三位数除法的竖式计算方法进行解答即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了学生对一位数除三位数除法的竖式计算方法的掌握。2．数学小诊室。
【分析】第一个竖式，商写的位置不对，2要写在个位上。
第二个竖式，余数必须比除数小，而这个竖式余数与除数相等了。
【解答】解：
【点评】本题考查列竖式计算表内除法，解题关键是掌握列竖式计算表内除法的注意事项：
商书写的位置，余数必须比除数小等。
3．用竖式计算．
49÷7＝ 73÷8＝
【分析】根据整数除法的计算方法进行计算．
【解答】解：49÷7＝7
73÷8＝9…1
【点评】考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算．
题型三 用有余数的除法解决实际问题
例3．（2024春•夏县期末）15个大人带8个孩子去景区游玩，每辆缆车最多只能坐 6人，他
们至少要坐几辆缆车？
【分析】要求至少需要坐多少辆缆车，就是求（15+8）里面有多少个6，用除法计算即可。
【解答】解：（15+8）÷6
＝23÷6＝3（辆）……5（人）
3+1＝4（辆）
答：他们至少要坐4辆缆车。
【点评】此题在求结果时，运用了“进一法”保留整数，因为前面车坐满后，不管剩下多少
人，都要另加一辆。
巩固训练
1．（2024春•新建区期末）有一个20人的旅游团去漂流，每只漂流筏最多坐6人，至少需要
几只漂流筏？
【分析】用一共的人数除以每只漂流筏最多坐的人数，即可求出能坐满几只，剩下的人数则
还需要1只漂流筏。
【解答】解：20÷6＝3（只）……2（人）
3+1＝4（只）
答：至少需要4只漂流筏。
【点评】本题主要考查了有余数除法的运算，明确剩下的2人还需要1只漂流筏是解答本题
的关键。
2．（2024春•舞阳县期末）
25个苹果，每8个装一袋，可以装满几袋？
【分析】求可以装满多少袋，就是求25里面有几个8，用除法计算。
【解答】解：25÷8＝3（袋）……1（个）
答：可以装满3袋。
【点评】求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。
3．（2024春•清江浦区期中）每6只放一盒，如果全部装入盒中，至少需要准备多少个盒子？
答：至少需要准备 个盒子。【分析】实际上是求37里面有几个6，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解
答即可。根据题意，此题应使用“进一法”保留整数。
【解答】解：37÷6＝6（个）……1（个）
6+1＝7（个）
答：至少需要7个盒子。
故答案为：7。
【点评】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。应结合实际，看用
“进一法”还是“去尾法”保留整数。
