文档文本内容
北师大版五年级数学下册
第八单元 数据的表示和分析
章节复习考点分类强化训练
知识点一：复式条形统计图的认识及绘制
1.复式条形统计图的绘制方法：复式条形统计图与单式条形统计图的绘制方法基本相同，只是每用的直条表示，并注明 组有 要
2.复式条形统计图的特点：复式条形统计图不但能
，而且
3.从复式条形统计图中获得有关数学信息：要运用 ，读懂统计图所反映的信息，并能
进行 。
知识点二：复式折线统计图的认识及绘制
1. 复式折线统计图不但能表示 ，而且还可以 。
2. 绘制复式折线统计图的方法与绘制单式折线统计图的方法基本相同，不同之处是复式折线统计图中用
知识点三：平均数的再认识
1.求平均数的方法：平均数=总数量÷ 。
2.平均数不是一个孤立的数据，而是代表一组数据的
3.平均数具有 ， 每个数据或大或小的变化都会影响到最终结果。
【易错典例1】（2019春•漳平市校级期末）复式折线统计图的特点：不仅能表示出 数据数量的多少
及 情况，而且还能更好的 出两组数据的 ．
【易错知识点分析】折线统计图不仅可以很好的反映出数据的变化趋势，更容易比较两组数据的增减变化．
【完整解答】复式折线统计图的特点：不仅能表示出多个数据数量的多少及增减变化情况，而且还能更好
的对比出两组数据的变化趋势．
故答案为：多个，增减变化，对比，变化趋势．
【考查知识点】本题考查了统计图的特点：条形统计图较易看出数量的多少，折线统计图比较容易看出数
量的变化情况，扇形统计图比较容易看出单个数量与总量的关系．
【易错典例2】（2019春•卢龙县期末）实验小学五、六年级图书角拥有图书情况如下表．
班别 1班 2班 3班 4班
数量
年级
五年级 130 150 118 142
六年级 160 140 130 146
①根据统计表完成统计图．
②五年级4个班平均每班拥有图书多少本？③根据图表中的信息，请你再提出一个数学问题并解答．
【易错知识点分析】①根据复式统计表所提供的数据，在图中分别绘制出表示五、六年级各班图书角拥有
图书本数的直条图，标上数据等即可．
②根据平均数的意义及求法，用五年级四个班图书角拥图书的总本数除以4就是平均每个班拥有的本数．
③五年级4个班平均每班拥有图书多少本？用六年级四个班图书角拥图书的总本数除以 4就是平均每个班
拥有的本数．
【完整解答】①根据统计表完成统计图．
②
（本
答：五年级4个班平均每班拥有图书135本．
③六年级4个班平均每班拥有图书多少本（本
答：六年级4个班平均每班拥有图书144本．
【考查知识点】此题主要考查的是如何根据复式统计表所提供的数据绘制复式条形统计图、观察复式条形
统计图并从图中获取信息，然后再根据所获取的信息解决实际问题．注意，绘制复式条形统计图时要写上
标题，标上数据、标上图例及绘图时间等．直条宽度相同，分布均匀，美观大方．
【易错典例3】（2019春•江油市期末）第 届亚运会中国和韩国获金牌情况如下表：
届数 9 10 11 12 13 14
枚数
国家
中国 61 94 183 137 129 150
韩国 28 93 54 63 65 96
根据上表中的数据绘制折线统计图．
（1）中国和韩国分别在哪一届亚运会上获得的金牌数量最多？
（2）哪一届亚运会两国金牌数量相差最少？
（3）根据统计图，简单思路分析两国在历届亚运会上的表现．
（4）你还能提出什么数学问题？
【易错知识点分析】（1）根据统计表判断中国和韩国分别在哪一届亚运会上获得的金牌数量最多即可．
（2）分别求出届亚运会两国金牌数量相差多少，然后比较大小即可．
（3）根据统计图，简单思路分析两国在历届亚运会上的表现即可．
（4）可以提问题：第 届亚运会中国一共获金牌多少枚？
【完整解答】根据第 届亚运会中国和韩国获金牌情况，绘制折线统计图如下：（1）根据统计表，可知
中国和韩国分别在第11、14届亚运会上获得的金牌数量最多．
答：中国和韩国分别在第11、14届亚运会上获得的金牌数量最多．
（2） （枚
（枚
（枚
（枚
（枚
（枚
所以第十届亚运会两国金牌数量相差最少．
答：第十届亚运会两国金牌数量相差最少．
（3）第9届亚运会上中国获得的金牌数是韩国的2倍还多；第10届，中国只比韩国多一枚金牌，说明韩
国进步较大；第11届，由于在北京举办，中国队与韩国金牌数差别最大；从 12届、13届、14届中韩
两国金牌数之差分别是74枚、64枚、54枚，逐渐变小，说明韩国进步较大．
（4）可以提问题：第 届亚运会中国一共获金牌多少枚？
[来源:Zxxk.Com]
（枚
答：第 届亚运会中国一共获金牌754枚．
【考查知识点】此题主要考查了根据统计表绘制简单的折线统计图的能力，以及从统计表中获取信息并利
用它解题的能力．
【易错典例4】六一儿童节，学校举行歌唱比赛，7位评委给张华同学打分如下：92，90，95，88，85，
97，90．按规定，去掉一个最高分和一个最低分，再算张华的平均分，张华的平均分是多少？【易错知识点分析】最高分是97分，最低分是85分，求出其它5个数的和，然后除以5即可．
【完整解答】
（分
答：张华的平均分是91分．
【考查知识点】解决本题先找出最高分和最低分，然后再根据平均数 总数量 总份数求解．
【易错典例5】（2019•邵阳模拟）同学们采集树种，三年级有5个班，平均每班采集15千克，四年级有4
个班，平均每班采集29千克，三年级和四年级一共采集多少千克？
【易错知识点分析】先依据“每年级采集千克数 班数 每班采集克数”，分别求出两个年级各采集千克
数，再把求得的重量相加即可规范解答．
【完整解答】
（千克）
答：三年级和四年级一共采集191千克．
【考查知识点】依据等量关系式：人数 班数 每班人数，分别求出两个年级各有的人数，是规范解答本
题的关键．
【易错典例6】（2019•镇海区校级自主招生）五名裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个
最低分后平均得分是9.38分．若去掉一个最高分平均得分为 9.26分；若去掉一个最低分平均得分为
9.46分．这名体操运动员的最高分和最低分分别是多少分？
【易错知识点分析】根据“平均分 评分人数 总分数”分别计算出去掉最高分和最低分后的 3个裁判员
的总评分、去掉最高分后4个裁判员的总评分以及去掉最低分后的4个裁判员的总评分；然后根据“去
掉最低分后的4个裁判员总评分 去掉最高分和最低分后的3个裁判员总评分 运动员的最高分”求出
运动员的最高分，根据“去掉最高分后4个裁判员的总评分 去掉最高分和最低分后的3个裁判员的总
评分 运动员的最低分”求出运动员的最低分．
【完整解答】最高分： ，
（分 ；
最低分： ，
，
（分 ；
答：这名运动员的最高分是9.7分，最低分是8.9分．【考查知识点】解答此题应结合题意，根据平均分、评分人数和总分数三个量之间的关系进行分析、解答，
继而得出结论．
考点1：两种不同形式的复式条形统计
1．（2020秋•苏州期末）如图是实验小学假期参加夏令营活动人数统计图，根据图片内容，实验小学参加
夏令营活动的女生多还是男生多？（ ）
A．女生多 B．男生多
C．女生和男生一样多
2．（2009秋•抚顺期末）小明调查了一些同学最喜欢的运动项目是什么，他把收集的数据记录在如图表内．
如果用蓝条表示男生，红条表示女生．如图中 （ ）是小明调查的结果．
项目 男生人数 女生人数
跑步 II III
跳高 IIII IIIIII
游泳 IIIIII IIIIII
跳远 II I
A． B．C．
3．（2020秋•苏州期末）根据如图的统计图计算。
该厂2000年生产的42寸液晶电视与比32寸液晶电视多生产 台。
4．
（1）中班有男生 人，女生 人．
（2）全园有男生 人，女生 人，共有 人．
（3）人数最多的是 班，有 人．
5．（2020秋•苏州期末）绘制复式条形统计图，必须要标注标题、图例、时间以及数据。 （判断对错）
6．（2020秋•苏州期末）实验小学五年级二班学生喜欢课外书类别情况如图。
（1）在图中写出喜欢历史故事类的男、女生人数。
（2）根据喜欢文学名著类的男生有15人，女生有24人，在图中画出相应的直条。
（3）在这些课外书的类别中，这个班里喜欢看 类的男生人数最多，这个班里喜欢
类课外书的男女生人数相差最大。
7．（2017秋•泰兴市校级期末）如图是扬桥小学参加兴趣小组的男、女生人数情况．
（1）在纵轴上标出每格长度表示的人数．
（2） 组人数最多，有 人．
（3）从图中可看出女生对 最感兴趣．
（4）从图中你还知道了什么？你有什么建议？
8．（2014秋•宜兴市校级期末）光明小学四、五、六年级男、女生人数统计图：（1）纵轴表示 ，一格表示 人．
（2）四、五、六年级一共有男生204人，六年级女生比四、五年级女生的平均数多13人，根据以上信
息，请在图上画出六年级男、女生的条形图．
9．（2018春•信阳期末）希望小学2005﹣2007年学生人数统计图
② 男生人数2006年比2005年增长百分之几？
②2007年女生的人数比男生少5%，根据相关信息把表示2007年女生人数的条形补充完整．
10．（2013秋•宿城区月考）如图是某服装店2014年10﹣12月份童装和儿童玩具营业额的统计图，看图
回答下列问题．（1）这三个月儿童玩具营业额比童装营业额多多少万元？
（2）童装平均每月的销售多少万元？
11．小丁和爸爸以及王明家、周伯伯家一起进行三家父子钓鱼比赛．比赛结束后，小丁制作了如下统计图．
（1）三家的爸爸一共钓了多少条鱼？
（2）三家约定，为了鼓励小朋友，计算每个家庭的比赛成绩时，小朋友钓的鱼，一条按两条计算．如
王明家总成绩为：8+2×2＝12（条）．按这种算法，请你先算一算：周伯伯家和小丁家的总成绩是多少，
然后判断：哪一家的成绩最好．
12．如图，这是某商场甲、乙两种果汁饮料销售情况统计图．
（1） 月份两种果汁饮料销售数量的差距最大．（2）甲品牌饮料平均每个月销售多少箱？
13．
（1）这是 式统计图，图中的1小格代表 毫米．
（2） 部在 月份降水量最高．
（3）你还能提出哪些数学问题？
考点2：复式折线统计图
14．乌龟和兔子进行200米赛跑。它们同时从起点出发，乌龟坚持不懈，匀速跑到终点，兔子倚仗自己跑
得快，跑了一段时间后在途中睡了一觉，醒来跑到终点时发现乌龟竟然早已到达终点。如图能表示它们
所行路程与时间关系的图是（ ）。
A． B．C． D．
15．龟免赛跑时，领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲地睡起觉来。当它醒来时发现乌龟快到终点了，
于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达了终点。用 s 、s 分别表示乌龟和兔子所行的路程，下面（
1 2
）图与故事情节相吻合。
A． B．
C． D．
16．（2021春•沁阳市期中）如图是王师傅和李师傅生产零件的个数和时间的关系图。
（1）从图中可以看出生产零件个数与时间成 比例
关系。
（2）从图象可以看出， 的工作效率高一些。
（3）照这样计算，王师傅5小时可生产 个零件，李师傅5小时可生产 个零件。
17．（2021春•舞钢市期中）如图是同一车站发出的甲、乙两辆车行驶路程统计图。（1） 车是匀速行驶的平均每小时行 千米。
（2）甲车第二次追上乙车的时刻是 。
（3）甲车在 ～ 这个时间段提速较快这段时间平均每小时行 千米。
18．（2020春•灌阳县期末）下面是红星超市2019年4月至9月收支情况统计表．
月份 4月 5月 6月 7月 8月 9月
收入（万元） 20 25 15 16 18 22
支出（万元） 10 11 5 9 10 12
（1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计表．
（2） 月份的支出最大． 月份的收入和支出相差最大．
（3）从图中信息可知，这个超市是盈利还是亏损？
19．（2020春•桐梓县期末）为了让学生更直观地了解禁毒知识，认识到毒品对人类的危害，我县一直在
组织学生参与观看禁毒宣传影片等活动．下面是我县甲、乙两所学校一到六年级 2019年观看禁毒宣传影片的人数统计情况，请看图并回答问题．
单位：人
（1）甲校一年级参加观看禁毒影片的人数是多少？乙校五年级参加观看禁毒影片的人数是多少？
（2）甲、乙两校参加观看禁毒影片的人数各是多少？乙校人数是甲校人数的几分之几？
20．（2020•三明）甲、乙两人加工零件的时间和零件个数如表．甲、乙两人加工零件的时间和零件个数
如表．
时间/分 1 2 3 4 5
甲加工的零件 10 18 27 38 45
数量/个
乙加工的零件 10 20 30 40 50
数量/个
（1）根据表中的数据，在图中描出每一组中时间与零件个数的点，再把它们顺次连接起来．
（2）哪个人加工零件的时间和零件个数成正比例？为什么？21．如图是王军和孙林1500米赛跑的路程示意图．
①王军跑完全程用了 分钟．
②王军跑到终点时，孙林再跑 分钟到达终点．
③王军和孙林的平均速度相差 米/分．
22．（2021•龙岗区模拟）根据如图甲、乙两车的行程图回答问题。
（1）甲车每小时行 千米。
（2）甲、乙两车速度的最简整数比是 ： 。
（3）甲、乙两车8：00从同一地点出发，同向而行 小时后，两车相距多少千米？
23．（2020春•顺义区期末）根据下面统计图回答问题．（1）明明和亮亮第 次跳远成绩相差最多，相差 米．
（2）从这两名同学中选一名参加跳远比赛，你推荐谁去？结合统计图说明理由．
24．（2020春•海安市期末）教练陪小明练习100米蛙泳，教练让小明先游10秒．他们两人游泳的路程和
时间统计如下：
（1）小明在前20秒平均每秒游 米；
（2）教练游完全程共用 秒；
（3）两人都游完全程，教练游的时间是小明游的时间的 ．
考点3：平均数的含义及求平均数的方法
25．（2020秋•成华区期末）关于某班全体同学在长跑项目的成绩分段表，观点正确的是（ ）分数段/分 60以下 60～69 70～79 80～89 90～99 100
人数 5 3 12 24 15 1
A．共有60人参加长跑测试
B．班级平均分能上90分
C．90～99分数段的人数比80～89分数段的人数少60%
26．（2020秋•迁安市期末）篮球小组的5名学生，身高最高的小强是160厘米，身高最低的是小亮140厘
米。篮球小组5名同学的平均身高不可能是（ ）厘米。
A．150 B．170 C．145
27．丽丽前四次数学测试的平均成绩是 89分，第五次测试的成绩是94分，她五次测试的平均成绩是
分．
28．（2020秋•南京期中）如图，一张超市的购物小票不小心被弄脏了，牛奶价钱的个位和羊肉价钱的十
位看不清了。已知这三种商品的平均价钱是 95元，那么牛奶的价钱是 元，羊肉的价钱是
元。
29．（2020秋•桓台县期末）四年级1班的平均身高是147厘米，最高同学的身高一定高于147厘米。
（判断对错）
30．（2020春•临朐县期末）小明4次数学模拟考试的总成绩是384分，他每次考试成绩肯定都是96分．
（判断对错）
31．（2021•泰安模拟）在一次期末检测中，李军各学科的成绩如下：（单位：分。）
学科 语文 数学 英语 音乐 体育 美术 平均分
成绩 95 92 100 87 91 93
李军的音乐成绩是多少分？
32．（2021春•东明县期中）一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60km，后3小时每小时行
驶70km，这辆摩托车平均每小时行驶了多少千米？33．（2021春•正阳县期中）幼儿园中班的小朋友，分成6组做小红花，每组5人，一共做了210朵小红花．
平均每人做了多少朵？
34．（2021春•连平县期中）学校组织四年级同学去旅游，租了 2辆汽车，每辆乘坐24名学生，租车费一
共是960元．进山时，每人买门票15元，乘坐索道上山，每人交费25元钱．
（1）平均每人分摊多少元租车费？
（2）这次旅游他们一共花费多少元钱？
35．（2021春•海安市期中）小张和小李用25分钟合打了一篇6000字的稿件．小张平均每分钟大约打130
个字，小李平均每分钟大约打多少个字？
36．（2020秋•娄底期中）五（3）班共有37人，如果平均每人回收1.5千克废纸，1千克废纸可以生产0.8
千克再生纸．回收的废纸可生产多少千克再生纸？
