文档内容
【考点精讲+期中期末通用讲义—北师大版】
六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题（拔高版）
07 百分数的应用
一、百分数的应用(一)
1.确定单位“1”的方法:与哪个量相比，那个量就是单位“1”。
2.求一个数比另一个数多(或少)百分之几的方法:
(1)先求一个数比另一个数多(或少)的具体量，再除以单位“1”的
量，即两数差量÷单位“1”的量;
(2)把另一个数看作单位“1”，即100%。
1.解决百分数问题时，把单位“1”看作100%。
2.求甲比乙增加百分之几:(甲-乙)÷乙
求乙比甲减少百分之几:(甲-乙)÷甲
3.线段图是解决百分数问题的好帮手。二、百分数的应用(二)
1.求“比一个数增加(减少)百分之几的数是多少”的方法:
方法一:先求出增加(减少)部分的具体数量，然后用单位“1”所对
应的具体数量加上(减去)增加(减少)部分的具体数量。
方法二:先求出增加(减少)后的数量是单位“1”的百分之几，然后
用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。
2.成数的意义。
在工农业生产和日常生活中经常用到成数，成数可以表示各行各业
的发展变化情况。“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。
3.解决成数问题的方法。
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数，然后按照百分数
问题的解法进行解答。
甲比乙增加(或减少)百分之几，就是甲比乙多(或少)的部分相当于
乙的百分之几。
成数问题的解题思路和解题方法与百分数的问题相同，只是要注意
成数与百分数之间的转化。三、百分数的应用(三)
1.已知两个部分量的差(和)及两个部分量对应的百分数，求总量，
这类问题用方程解有两种方法:
(1)A%x±B%x=两个部分量的差(和);
(2)(A%±B%)x=两个部分量的差(和)。(x 代表总量;A%代表较大的部
分量所占的百分数;B%代表较小的部分量所占的百分数)
2.用方程解“已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数”
的问题有两种解答方法:
(1)单位“1”的量×(1+比单位“1”多的百分率)=已知量;
(2)单位“1”的量+单位“1”的量×比单位“1”多的百分率=已知
量。
3.用方程解“已知一个部分量占总量的百分之几及另一个部分量，
求总量”的问题有两种解答方法:
(1)总量×(1-已知部分量占总量的百分率)=另一部分量;
(2)总量-总量×已知部分量占总量的百分率=另一部分量。
1.根据乘除法的互逆关系，可以用算术法解决求整体的百分数问题。
2.百分数的应用题与分数应用题的问题类型和解题方法完全相同，百分之几与几分之几的意义相同。
四、百分数的应用(四)
1.本金、利息、利率的含义。
(1)存入银行的钱叫作本金。
(2)取款时银行多支付的钱叫作利息。
(3)利息与本金的比值叫作利率(利率有按年计算的，有按月计算的。
利率按年计算的通常称作年利率，利率按月计算的通常称作月利率)。
2.利息的计算公式:利息=本金×利率×时间。
3.已知利息、利率、时间，求本金:因为利息=本金×利率×时间，
可以利用乘法各部分间的关系进行推导，得出本金=利息÷利率÷时
间，也可以把本金用 x 表示，以利息的公式为“等量关系”，列方
程解答。
4.已知利息、本金、利率，求时间:因为利息=本金×利率×时间，
可以利用乘法各部分间的关系进行推导，得出时间=利息÷本金÷利
率，也可以把时间用 x 表示，以利息的公式为“等量关系”，列方
程解答。5.已知利息、本金、时间，求利率:因为利息=本金×利率×时间，
可以利用乘法各部分间的关系进行推导，得出利率=利息÷本金÷时
间，也可以把利率用 x 表示，以利息的公式为“等量关系”，列方
程解答。
1.存款利率以“年利率”为主，但存款时间有按月计算的。
“年利率”对应的时间单位为“年”。
2.根据乘除法的互逆关系，可以推导出本金、利率和时间的计算公
式。
计算利息时可以把利率改写成分母是100的分数，再约分计算。
在本金、利率相同的情况下，存款时间越长，所获得的利息越多。
到期取回的总钱数=本金+利息
在计算利息时，一要注意存款的时间，二要注意对应的利率。
知识巧记
银行储蓄好处多，
安全增收援建设。
利息计算莫马虎，
公式牢记在心里。本金利率和时间，
三量连乘利息得。
一、选择题（满分16分）
1．三种手机，乙比甲货贵10%，丙比乙便宜10%，则（ ）最便宜。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断
2．甲、乙同看一本书，甲4天看完，乙5天看完，乙看书的速度是甲的（ ）。
A．20% B．25% C．125% D．80%
3．水果店购进一些苹果和梨，卖出苹果的40%，卖出梨的25%之后，剩下的苹果和梨质量
正好相等。原来水果店购进的苹果和梨的质量比是（ ）。
A．8∶5 B．5∶8 C．4∶5 D．5∶4
4．在含盐率是20%的盐水中，加入10克盐40克水，这时盐水与原来比（ ）。
A．更咸了 B．变淡了 C．一样咸
5．某商店把两件服装均按120元销售，其中一件赚了 ，另一件亏损 ，那么商店
在销售这两件衣服的交易中是（ ）。
A．赚了10元 B．亏了10元 C．不赚不亏 D．无法判断
6．100吨增加10%后再减少10%，结果是（ ）。
A．100吨 B．99吨 C．110吨 D．90吨
7．将 10000 元存入银行 2 年，年利率是 2.70%，到期可得到利息（ ）元．
A．5.4 B．540 C．54
8．学雷锋小组有4名女生和5名男生，求女生比男生少百分之几，正确列式是( )。
A．4÷5 B．5÷4 C．(5－4)÷5 D．(5－4)÷4
二、填空题（满分16分）
9．一台电脑打九折后的价格是2700元，这台电脑的原价是（ ）元。
10．张叔叔因一项科技发明，获得了5000元奖金。按规定应缴纳20%的个人所得税，张叔
叔实际获得奖金（ ）元；他把实得奖金存入银行，定期三年，年利率是4.25%，到期
后他可以获得利息（ ）元。11．奇思把1000元压岁钱存入银行，定期两年，当时的年利率是2.5%，到期后他把利息
捐给“希望工程”，他可捐（ ）元。
12．六（1）班50人，今天的出勤率是96%，六（1）班今天缺勤（ ）人。
13．今年妈妈在建设银行存入6000元钱，整存整取一年，年利率是2.1%。一年后妈妈从
银行共取回（ ）元。
14．30米的20%是（ ）米，6吨比（ ）多20%。
15．比60千克多 是（ ）千克，75米比（ ）米少25%。
16．国家统计局公布的数据显示，2018年，全国城镇非私营单位就业人员年平均工资为
82461元，比上年增长 ，上年全国城镇非私营单位就业人员年平均工资为（ ）元。
（结果保留整数）
三、判断题（满分8分）
17．利息的计算方法是本金×利率×时间，所以利息取决于利率。（ ）
18． 左图阴影部分占整幅图的30%。（ ）
19．一条路,修了40%,那么剩下的比已修的多50%。（ ）
20．在50后面添上百分号，就是缩小到它的 ．（ ）
四、计算题（满分6分）
21．(6分)看图列式计算。
五、连线题（满分6分）
22．(6分)连线。
六(1)班有男生24人，女生21人。(1)男生人数是女生人数的百分之几？ 21÷24
(2)女生人数是男生人数的百分之几？ 24÷21
(3)男生人数比女生人数多百分之几？ (24－21)÷24
(4)女生人数比男生人数少百分之几？ (24－21)÷21
六、解答题（满分48分）
23．(6分)一桶油，第一次取出它的40%，第二次取出的比第一次少12千克，桶里还有28
千克，这桶油原来有多少千克？
24．(6分)食堂有一批大米，用去40%，又买进300千克，这时食堂大米的数量相当于原来
数量的 ，求食堂原来有多少千克大米？
25．(6分)某银行规定，整存整取两年的年利率是2.25%，五年的年利率是2.75%。依依的
妈妈将20000元钱存入银行。如果存两年期，到期后可取回多少元？
26．(6分)笑笑和哈哈共有90元，笑笑拿了他的10%给哈哈后，两个人的钱数就一样多了，
哈哈原来有多少钱？
27．(6分)实验小学成立了书法、古琴、陶艺三个课外兴趣小组，书法组的人数占参加兴
趣小组总人数的30%，古琴组的人数占陶艺组人数的40%，已知参加古琴组的人数有
28人，求参加兴趣小组的共有多少人？28．(6分)国庆期间，江滨超市所有商品都按八五折出售，一袋浦城大米原价120元，一
桶金龙鱼食用油原价85元，爸爸带了480元想买2袋大米3桶油，他带的钱够吗？
29．(6分)张叔叔把40000元钱存入银行，存期2年，年利率是2.25%，到期时他能得到本
金和利息共多少元？
30．(6分)我校五月份计划用煤25吨，实际用煤20吨，那么节约了百分之几？参考答案
1．C
2．D
3．D
4．C
5．B
6．B
7．B
8．C
9．3000
10．4000 510
11．50
12．2
13．6126
14．6 5吨
15．72 100
16．74289
17．×
18．×
19．×
20．√
21．9.6吨
12÷（1＋25％）
＝12÷125％
＝9.6（吨）
煤炭有9.6吨。22．
23．80千克
（28－12）÷（1－40%－40%）
＝16÷20%
＝80（千克）
答：这桶油原来有80千克。
24．4500千克
300÷[ －（1－40%）]
＝300÷[ －60%]
＝300÷
＝4500（千克）
答：食堂原来有4500千克大米。
25．20900元
20000×2.25%×2＋20000
＝450×2＋20000
＝900＋20000
＝20900（元）
答：到期后可取回20900元。
26．40元
解：设笑笑有x元，则哈哈有90－x元
x－10%x＝90－x＋10%x
0.9x＝90－0.9x
0.9x＋0.9x＝90
1.8x＝90
x＝90÷1.8
x＝50哈哈有90－50＝40（元）
答：哈哈原来有40元。
27．140人
（28＋28÷40%）÷（1－30%）
＝（28＋70）÷70%
＝98÷70%
＝140（人）
答：参加兴趣小组的共有140人。
28．够
120×85%＝102（元）
85×85%＝72.25（元）
2×102＋3×72.25
＝204＋216.75
＝420.75（元）
420.75＜480
答：他带的钱够。
29．41800元
40000×2.25%×2＋40000
＝900×2＋40000
＝1800＋40000
＝41800（元）
答：到期时他能得到本金和利息共41800元。
30．20%
（25－20）÷25×100%
＝5÷25×100%
＝20%
答：节约了20%
