文档内容
第七课时 倒数
教学内容：
课本第54～55页倒数
教学目标：
1、经历猜数、观察、交流等发现两个数的特殊关系及认识倒数的过程。
2、了解互为倒数的含义，能写出一个数的倒数。
3、在认识倒数的活动中，感受数学知识的奥秘，体会数学学习的乐趣。
教学重点：
理解倒数的意义
教学难点：
求倒数的方法
教学准备：
课件，彩笔，直尺，三角板
学具准备：
直尺，彩笔，三角板
教学过程：
一、游戏导入
师：同学们，我们今天先来做一个游戏。老师说一个数，请同学们快速说
出和这个数相乘得1的数，能行吗？
生：行。
设计意图：利用猜数游戏，激发学生的学习兴趣，使学生在“玩”中理解“两
个数相乘得1”的意义。
二、探究新知
师：1/5和哪个数相乘等于1？
生：5.
师：说得完整一点。
生：1/5和5相乘等于1。
师：很好！6和1/6哪个数相乘等于1？
生：6和1/6相乘等于1.
师：3/4和哪个数相乘等于1？
生：3/4和4/3相乘的1.
边对话，教师边板书出：
1/5*5=1
1/6*6=1
3/4*4/3=1 ……
设计意图：在猜数经验的背景下，让学生自主发现三角形图形中数的特点，为
认识倒数作准备。
师：刚才，同学们的回答很好。下面，请看这个三角形图。
课件出示三角形图。（图略）
师：请同学们观察这个图中的数，你发现了什么？
生：同一种颜色的平行四边形中的两个数的乘积是1.
学生如果说出“相乘等于1的两个分数的分子、分母互相交换”，要给予表扬，
否则，不作介绍。
师：你们真聪明，一下就发现了平行四边形中两个数相乘等于1这一特点。说
一说，谁和谁相乘等于1.
学生口答，教师板书：
1/4*4=11/3*3=1
6/5*5/6=1
8/7*7/8=1
师：刚才，我们找出了这些相乘等于1的分数。在数学上，像这样乘积是1的
两个数有一个特殊的名字，叫做互为倒数。
板书：乘积是1的两个数，叫做互为倒数。
设计意图：让学生通过举例解释互为倒数的意思，帮助学生建立倒数的概念。
师：谁能用1/4和4这两个分数解释一下这句话的意思？
生1：1/4和4相乘积是1，1/4和4叫做互为倒数。
师：用和两个分数怎样解释呢？
生2：6/5和5/6相乘积是1，6/5和5/6叫做互为倒数。
师：很好。6/5和5/6互为倒数，用自己的话可以怎样说呢？
生3：是的倒数，6/5是5/6的倒数。
学生说不完善，教师参与介绍。
师：互为倒数就是互相是倒数。
如：1/3和3相乘等于1，3叫做的倒数，反过来，1/3也叫做3的倒数。所以倒
数是指两个数之间的关系，它们是相互依存的，不能单独存在。因此必须说谁
是谁的倒数，或者说谁和谁互为倒数。
师：谁能举出一个互为倒数的例子，并说一说是怎样想的？
学生举例，指名说想法。
如，2/7和7/2互为倒数。
设计意图：通过举例进一步加深学生对倒数的理解。
师：观察我们找出的互为倒数的两个分数，你发现它们的分子、分母有什么特
点？
生：互为倒数的两个分数分子、分母的位置是互相颠倒的。
师：观察得很认真。那互为倒数的一个分数和一个整数能用这个特点说明吗？
为什么？可举例说明。
生：可以。因为任何整数都可以看作分母是1的分数。如：4/1和4，4可以看
成4/1，所以1/4和4/1的分子、分母的位置也是互相颠倒的。
设计意图：进一步了解互为倒数的两个分子、分母互相颠倒的特点，既是对倒
数认识的丰富，也为应用打基础。
师：在数学上，还有两个特别的数1和0，谁能说出1和0的倒数是什么，并说
一说是怎样想的？
学生可能会说：
（1）1的倒数是1，因为1*1=1.
（2）因为1的倒数是1，所以0的倒数是0.
（3）因为0与任何数相乘都得1，所以0没有倒数。
师：说一说为社么0没有倒数。
生：因为乘积是1的两个数叫做互为倒数，而0与任何两个数相乘都得0，不得
1.所以0没有倒数。
对于学生的回答，只要意思对，就给予鼓励性评价。对于错误的说法让学生继
续辩论。最后得出结论。
教书板书：
1的倒数是1.0没有倒数。设计意图：对1和0的倒数的讨论，既是对倒数意义的进一步深化，也是形成
新知识的过程。
师：你能写出下面各数的倒数吗？
14/7、6/13、36、5/8
让学生独立完成，教师注意关注学习有困难的学生。
师：谁能把写导师的方法介绍给大家听？
生1：把7/11的分子、分母颠倒位置就是11/7，所以7/11的倒数是11/7。
生2：14/9的倒数是9/14。因为14/9*9/14=1
设计意图：考查学生能否准确写出一个数的倒数。
生3：36的倒数是1/36。因为36*1/36=1
生4：1/6的分子、分母颠倒位置就是6，分母为1的分数分母可以省略，即
=6，所以1/6的倒数是6.
设计意图：交流、分享彼此的学习成果，提升自己的经验。学会求一个数的倒
数的方法。
三、巩固练习
师：请同学们独立完成“练一练”第1、2、3题，然后交流计算结果。
四、达标反馈
1（ ）的数互为倒数。
2 1的倒数是（ ），（ ）没有倒数。
3最大两位数的倒数是（ ），最小三位数的倒数是（ ）。
4一个数与3/4相乘得1，这个数是（ ）。
5 x(x≠0)的倒数是（ ），1/a（a≠0）的倒数是（ ）。
6求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母（ ）。
答案：
乘积是1的两个数 是本身 1/99 0 4/3 1/x a 颠倒位置
五、本课小结
通过本节课的学习你有什么收获？
设计意图：让学生通过学习后回顾本课所学知识，加强学生的掌握能力。
六、布置作业：
1.18的倒数（ ）0.25的倒数（） 1的倒数（）
2.判断题。
1.得数是1的两个数互为倒数。（）
2.任何一个数都有倒数。（ ）
3.互为倒数的两个数的乘积一定是最小的自然数。（ ）
4.1除以一个数（0除外）的倒数，商是这个数。（）
答案：1.1/18 4 1 2. × × × √
七、板书设计
1/5*5=1
1/6*6=13/4*4/3=1 ……
1/4*4=1
1/3*3=1
6/5*5/6=1
8/7*7/8=1
1的倒数是1.0没有倒数
教学资源：
已知A*3/5=B*2/7=C*4/3，且A、B都不为0，把A、B、C这三个数按从小到
大的顺序排列起来。
