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第2课时 一个数除以分数
课题 一个数除以分数 课型 新授课
设计说明 一个数除以分数的计算是教学中的难点，这需要学生充分理解“÷转×的过程”，教学中要特别关注了以
下几点：
1.巧用转化理解算法。
在根据题中的数量关系引出了一个数除以分数的计算后，教学中首先采用转化的方法，引导学生利用新旧
知识之间的关系，从而达到把新知识转化为已学知识的目的，使学生轻松运用旧知识解决问题。
2.数形结合，验证算法。
把学习的主动权交给学生，集思广益，让学生根据题意及直观操作，得出除以2也就是平均分成2份，每份
就是原来的二分之一，因而除以2就是乘2的倒数等结论，引导学生借助线段图感悟、理解整数除以分数的算
理。
3.实例论证，归纳算法。
在学生得出初步结论后，引导学生进一步通过实例论证进行完善，培养学生分析、判断、推理的能力。
学习目标 1.使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，使学生学会正确地计算一个数除
以分数。
2.培养学生迁移类推、分析比较的综合能力，渗透事物之间相互联系的观点。
3.通过自主探究的活动，让学生获得成功的体验。
学习重点 掌握一个数除以分数的计算法则，能够迅速、正确地进行计算。
学习难点 理解一个数除以分数的算理。
学习准备 教具准备：PPT课件 学具准备：刻度尺
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习 1.复习旧知。 1.按要求完成复习题。学生汇
引新。（7 报计算方法及过程，共同评价。
分钟） 2.教师解读，明确本节课的学
习内容。
2.导入新课。
今天，我们继续研究分数除
法的运算，看看你们有什么发
现。
二、探究 1.教学教材第31页例2。 1.（1）阅读课件内容，汇报读
一个数除 （1）课件出示教材第31页 懂了什么，明确：要求谁走得快
以分数的 例2，引导学生观察题中的信 些，要先求出平均每小时走的路
计 算 方 息。 程，再进行对比。
法。（20 （2）引导学生思考怎样求 （2）找出题中的数量关系式
分钟） 速度，并列出算式。 “速度=路程÷时间”，列出算
（3）探究区别：与上节课学
式： 。
习的分数除法有什么不同。
（4）探究算法。 （3）学生通过回忆、对比，明
①指导画图，在观察线段图 确：这两个算式的除数都是分数。
的基础上思考，交流想法，尝试 （4）①在教师的指导下画图，
计算。
②学生汇报算法，教师引导 小组内交流，明确：可以先求出
学生对算法进行评价。
小时走的路程，再求出平均每小
2.分析归纳，揭示计算方
时走的路程，并尝试计算。
法。
②汇报不同的算法，集体评
（1）观察上面的两道除法
价。
算式，说一说左边与右边有什么
2.（1）认真观察，寻找规律。
变化。
（2）一个数除以分数的计
算方法是怎样的？
（3）师生共同总结分数除
法的计算法则。
4.判断。
(1)甲数除以乙数（不为0），等于
甲数乘乙数的倒数。(√)(2)一个非零自然数除以任何分
数，商都大于被除数。(×)
(3)一个数除以 ，就相当于把这
个数扩大到原来的4倍。(√)
(4)“÷2”和“×2”的结果相
同，意义也相同。(×)
（2）认真思考，尝试叙述一个
数除以分数的计算方法。
（3）同教师共同总结分数除
法的计算法则：除以一个不等于0
的数，等于乘这个数的倒数。
三、拓展 1.教材第32页第1题和第 1.学生独立计算。 5.解决问题。
提高，巩 2题的后两个小题。 （做完第1题后，把每个算式完整 (1)小明将5/7m长的丝带剪成同样
固练习。 2.教材第34页第2题的后 地读一遍，再完成第2题，第2题 长的4段，每段丝带有多长？
（9分钟） 四个小题。（在学生完成时，教 要求写出计算过程） 答案：5/7÷4=5/7×1/4=5/28(m)
师指导完成较慢的学生先算出 2.学生先独立思考并做在练习本 (2)面条店有9/2kg面条，做一碗面
乘法算式的积，再找出两题之间 上，再与同桌交流，并进行评价。 需要3/10kg面条，这些面条可以做多少
的关系） 碗面？
答案：9/2÷3/10=9/2×10/3=15(碗)
四、总结 1.老师总结本节课的学习 学生谈本节课的收获。 教学过程中老师的疑问：
收获。（5 内容。
分钟） 2.老师布置课后学习内容。
五、教学
板书
六、教学 课上我用多媒体展示课件，充分调动了学生的学习兴趣，使学生由浅入深地掌握了一个数除以分数的计算
反思 和应用，完成了这堂课的教学目标。由知识的简单把握到知识的熟练运用，我给予了学生充足的思考时间，引
导学生将实际问题转化成数学模型，建构自身的思维模式。
教师点评和总结：
