文档内容
第4课时 一个数除以小数（2） ◎教学笔记
▶教学内容
教科书P29例5，完成教科书P29“做一做”第1、2题和P30“练习七”第4题。
▶教学目标
1.理解被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算算理，掌握计算方法。
2.在探索计算方法的过程中进一步体会“转化”思想，培养计算能力。
3.在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识
的快乐，激发学习的兴趣。
▶教学重点
理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算法则。
▶教学难点
理解被除数位数不够时，用“0”补足再除的原因。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、复习铺垫
师：上节课我们学习了“一个数除以小数”，下面来计算两道题，看看你们掌握得怎
么样（课件出示）。
(1)学生独立在草稿本上列竖式计算。
(2)指名学生板演。
(3)集体订正。
【教学提示】
师：第二题被除数3.84的小数点经过移动后变成了38.4，谁知道是怎么得来的？
在学生运用
【学情预设】因为除数2.4变成24，扩大到原来的10倍，要使商不变，被除数3.84也 “商不变的规律”移
动除数和被除数的小
要扩大到原来的10倍，变成38.4。
数点后，遇到被除数
师：看来在计算“一个数除以小数”时，运用“商不变的规律”把除数转化成整数 位数不够时，要引导
学生根据“小数点移
来计算是一种非常好的方法。这节课我们继续学习“一个数除以小数”。［板书课题：一
动的规律”添“0”来
个数除以小数(2)］ 补足。
【设计意图】通过复习上节课的知识，让学生进一步理解计算“一个数除以小数”
必须要运用“商不变的规律”，把除数转化成整数来计算，为接下来新知识的学习做好
准备。
二、探究新知
1.课件出示教科书P29例5。◎教学笔记
（1）学生独立解答。
【学情预设】发现把被除数和除数同时扩大到相同的倍数，被除数的位数不够，此时
组织学生讨论。
（2）同桌交流讨论。
【学情预设】除数0.28扩大到原来的100倍，变成28，小数点向右移动两位，根据
“商不变的规律”，被除数12.6也要扩大到原来的100倍，小数点也要向右移动两位，但
是被除数的位数不够，就用“0”来补足，变成1260。
师：为什么可以用“0”补足？
【学情预设】根据小数点移动的规律，12.6的小数点向右移动两位，但是它只有一位
小数，位数不够，因此要用“0”补足。
（3）学生在草稿本上把竖式补充完整。（教师适时板书）
【设计意图】学生已有“一个数除以小数”的基础，本环节放手让学生自主交流、探
究，最后得出被除数的位数不够，必须用“0”补足，从而理解算理和算法。
2.对比分析。
课件出示上节课和这节课学习的两道计算题。
师：我们来看上节课和这节课学习的两道计算题，你们能发现它们之间有什么相同
点和不同点吗？
（1）同桌间互相交流。
（2）指名汇报。
【学情预设】相同的是它们都是一个数除以小数，在计算时都是把除数转化成整数，
再根据“商不变的规律”把被除数扩大到相同的倍数；不同的是第二个算式在转化时遇
到被除数位数不够必须用“0”补足再除的情况。
3.归纳算法。
师：通过这两道例题的计算，你们认为除数是小数的除法的计算方法是怎样的呢？（1）四人小组互相交流。
◎教学笔记
（2）指名汇报。
【学情预设】如果除数是小数，先要把除数转化成整数，再根据“商不变的规律”把
被除数扩大到相同的倍数。
师：怎样把除数转化成整数？
【学情预设】移动除数的小数点。
师：被除数的小数点怎么移动？
【学情预设】除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。
师：在移动的过程中如果发现被除数的位数不够怎么办？
【学情预设】当被除数位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。
教师与学生一起总结除数是小数的计算方法。（课件出示）一看：看清除数有几位小
数。
二移：移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小
数点也向右移动几位，当被除数位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。
三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。
【设计意图】让学生通过讨论、交流，自己总结出除数是小数的除法的计算方法，然
后教师再加以概括，既培养了学生数学语言的表达能力，又培养了学生的归纳、概括能力。
三、巩固提高
1.完成教科书P29“做一做”第1题。
（1）分四个小组独立在草稿本上计算。
（2）指名板演。
（3）集体订正。
2.完成教科书P29“做一做”第2题。
（1）学生独立判断。
（2）组织学生交流“错在哪里”，并在教科书上改正。
【学情预设】第一小题除数的小数点向右移动一位，被除数的小数点也要向右移动
一位，应该是14.4；第二小题除数和被除数的小数点都向右移动了一位，但是商4以后，
小数点应该与被除数的小数点对齐，因此商应该是4.5；第三小题计算正确。
3.完成教科书P30“练习七”第4题。
（1）学生观察两组算式。
师：大家有什么发现？
【学情预设】左边一组算式从下往上看被除数和除数同时扩大了相同的倍数，因此
商不变；右边一组算式从下往上看，被除数不变，除数扩大到原来的10倍、1000倍，商肯
定会发生变化。
（2）学生完成后，教师指名汇报。
（3）验证“发现”。
师：现在每组算式的商都已经算出来了，看看和我们之前的发现是一样的吗？【学情预设】左边一组算式的商都是7.5，右边一组算式从下往上看被除数不变，除
◎教学笔记
数分别扩大到原来的10倍、1000倍，商随之发生了变化。
四、课堂小结
师：在这节课上，给你留下印象最深的是什么?你还有什么需要帮助解决的问题吗?
▶板书设计
▶教学反思
在引导学生感受算理与算法的过程中,放手让学生自主尝试,让学生主动、积极地
参与到新知识的形成过程中,再引导学生通过比较异同发现联系,促进迁移,实现转化,
使学生在理解算理的基础上,概括出除数是小数的除法的计算方法。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P20第四题。
四、某农场今年共收获粮食104t，平均每公顷地收获粮食2.6t。该农场有多少公顷地？
参考答案
四、104÷2.6=40(公顷)
