文档内容
第5课时 商的近似数 ◎教学笔记
▶教学内容
教科书P32例6，完成教科书P32“做一做”和P36“练习八”第1~5题。
▶教学目标
1.理解商的近似数的意义，掌握用“四舍五入”法取商的近似值的一般方法，能根
据实际情况取商的近似值。
2.经历用“四舍五入”法求商的近似数的过程，体验迁移应用的学习方法。
3.培养在实际生活中灵活运用数学知识的能力，感受数学知识与实际生活的密切联
系。
▶教学重点
掌握小数除法计算中用“四舍五入”法取商的近似值的一般方法。
▶教学难点
根据实际生活的需要正确求出商的近似数。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、复习准备
1.复习求一个数的近似数。
师：同学们都已经学过如何求一个数的近似数。下面就来考考大家。（课件出示）填
空。
【教学提示】
在汇报过程中，
结合具体问题，要求
学生说出取近似值的
方法。注意学生表达
学生独立完成，指名学生汇报。 的完整性和逻辑性。
【学情预设】学生已经学习过取小数的近似值的方法，知道保留到哪一位就看它后
一位的数，如果大于4就进1并舍去后面的尾数，如果小于5就直接舍去后面的尾数。
2.复习求积的近似数。
课件出示习题。
学生独立解答，集体订正。
指名学生回答，其他学生进行补充。
师：你是用什么方法求这些数的近似数的？【学情预设】要先算出积，然后再求积的近似数。根据“四舍五入”法要看省略尾数
◎教学笔记
部分的最高位的情况，大于5或等于5就向前一位进一，小于5就舍去，保留两位小数表
示精确到百分位，就要看千分位上的数是多少。 【教学提示】
让学生在计算
师：这节课我们来学习与近似数有关的知识。［板书课题：商的近似数］
中发现问题，所有的
【设计意图】课前复习求一个数的近似数和求积的近似数的方法，为学生学习取商 问题尽量让学生自己
提出，并自己解决。
的近似值做好准备，同时引导学生温故知新，做好知识的迁移。
二、探究新知
1.基于教科书情境，引出问题。
师：同学们都会打羽毛球吗？那同学们知道打羽毛球除了需要羽毛球拍，还需要什
么吗？（羽毛球……）王鹏的爸爸给同样爱好打羽毛球的王鹏买了一筒羽毛球。（课件出
示教科书P32例6）
师：从图中大家获取了哪些数学信息？
【学情预设】知道了这筒羽毛球的总价是19.4元，数量是12个。要求的是每个羽毛
球大约多少钱。教师适时引导学生明白这里是已知总价和数量，要求单价，要用“单价=
总价÷数量”这个数量关系来计算。
师：怎样列式解决这个问题呢？
【学情预设】列出算式：19.4÷12。
2.立足过程经历，探究方法。
【教学提示】
师：每个羽毛球到底是多少钱呢？你能试着算一算吗？
如果有学生提出
（1）学生尝试计算，发现问题。 “大约”，教师可以
询问为什么这里用到
师：同学们在计算的过程中发现了什么？
“大约”？看到“大
【学情预设】学生发现怎么除也除不尽，除到千分位后总是出现“6”。 约”你想到了什么？
如果没有，那么可以
师：现在同学们开动一下你们聪明的大脑，怎么解决这一问题呢？
后面再探讨这个问题。
【学情预设】前面复习了取小数的近似值，很容易想到：可以用“四舍五入”法求商
的近似数。
师：同学们真聪明，想出了这么好的办法。（2）小组讨论交流，汇报反馈。
◎教学笔记
师：怎样求商的近似数呢？保留到哪一位比较合适，发挥你们的聪明才智，联系求积
的近似数的方法，动脑想一想，说出你的想法。
【学情预设】预设1：用“四舍五入”的方法保留两位小数，因为单位是元，小数点
【【教教学学提提示示】】
后第二位表示分，是最小的面值，所以保留两位小数。（教师追问：分析得很有道理，那除 让教学科生书在 P 计 32 算 “做中
发现问题，所有问题
一做”中1.55÷3.9的
到哪一位就可以了？学生回答：小数点后第三位，“四舍五入”后是1.62元，用“≈”
尽量让学生自己提出，
商要求保留两位小数，
连接。） 并 就 自 需 己 要 解 计 决 算 。 到小数点
后的第三位，即
预设2：其实在付钱的时候，有时候2分也是没法付的，找零也不方便，最好可以精
0.397，0.397保留两位
确到角，所以只要保留一位小数。（教师追问：那要除到哪一位？学生回答：小数点后第 小数是0.40。还可以
将此题补充“保留一
二位，“四舍五入”后是1.6元，用“≈”连接。)
位小数”的要求，结
【设计意图】结合实际情况，让学生去感悟、体验、经历求商的近似数的过程，激起学
果为0.4，让学生分析
生的探究欲望，使他们在反思、调整中不断构建属于自己的知识内容。 0.40和0.4这两种结
果的异同，深入体会
师：你们发现求商的近似数的规律了吗？
精确度。
【学情预设】求商的近似数一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四
舍五入”法取商的近似值。
3.总结求商的近似数的方法。
师：四人一小组交流求商的近似数的方法，并派小组代表汇报。
教师结合学生的汇报情况适时板书：
看——需要保留几位小数；
除——除到比需要保留的小数位数多一位；
取——将最后一位“四舍五入”取商的近似值。
【设计意图】引导学生总结发现的规律，培养学生的概括能力，体验自主学习的快乐。
4.比较求商的近似数和求积的近似数的异同点。
师：之前我们学过求积的近似数，与今天学的求商的近似数有什么相同点和不同点
呢？
【学情预设】相同点：都是用“四舍五入”法求近似数。不同点：积的近似数需要求
出准确数之后再求近似数；商的近似数不用求出准确数，只用比需要保留的小数位数多
除出一位就可以求近似数。
师小结：求商的近似数非常重要，有时按照要求取近似值，有时按照实际需要取近似
值。在取商的近似值时，要明白应该除到哪一位就可以不用再除了。
三、巩固拓展
1.完成教科书P32“做一做”。
（1）学生独立完成。
（2）集体订正，并交流取近似值的方法。
2.完成教科书P36“练习八”第1题。
（1）学生独立完成。
（2）集体订正。（3）说一说要注意什么。
◎教学笔记
【学情预设】保留一位小数表示精确到十分位，要看百分位上的数的情况，因此要除
到百分位；保留两位小数表示精确到百分位，要看千分位上的数的情况，因此要除到千分
位。
3.完成教科书P36“练习八”第2题。
（1）说一说获取到的信息。
（2）学生独立完成。
（3）集体订正。
【设计意图】这道题是根据实际需要取近似值，旨在让学生明确取近似值时可根据
实际情况确定精确度，灵活选择保留的位数。
4.完成教科书P36“练习八”第3题。
（1）学生独立完成。
（2）集体订正。
（3）交流要注意的事项。
5.完成教科书P36“练习八”第4题。
（1）学生独立解答问题，并集体订正。
（2）学生自主提出问题。
【学情预设】预设1：蜘蛛的爬行速度大约是陆龟的几倍？
预设2：陆龟的爬行速度大约是蜗牛的几倍？
（3）从学生提出的问题中选出有代表性的问题进行解答。
6.完成教科书P36“练习八”第5题。
（1）学生独立完成。
（2）说一说解答的思路。
【学情预设】预设1：81×0.5=40.5，81的一半是40.5。
预设2：81÷1.5=54，一个数除以比1大的数，商比原数小。
预设3：81÷0.5=162，一个数除以比1小的数，商比原数大。
预设4：81+1.5=82.5。
四、课堂小结
师：这节课大家有什么收获？
【教学提示】
【设计意图】让学生学会梳理所学的知识内容，厘清知识脉络，形成知识结构，获得 教科书P36“练
习八”第5题一定要
成功的体验，使知识水平得到提升，感受到学习的乐趣。
让学生说一说自己是
▶板书设计
怎样想的，既是复习
巩固，也可以培养学
商的近似数
生的数感。
看——需要保留几位小数；
除——除到比需要保留的小数位数多一位；
取——将最后一位“四舍五入”取商的近似值。
▶教学反思在学习商的近似数时，也可以根据学生的学习程度，适当介绍简便方法，也就是除
◎教学笔记
到要保留的小数位数后，不用再继续除，只要把余数同除数比较。若余数比除数的一半小，
说明求出下一位的商小于5，就可以直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，说明求出
下一位的商等于或大于5，就在已经求得的商的末位加上1。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P22第一、三题。
一、用“四舍五入”法写出商的近似数。
三、四川省峨眉山年降水量可达1922mm，平均每月降水量大约是多少毫米？（得数
保留整数）
参考答案
一、(竖排)2 2.0 2.02 2.016
1 1.3 1.26 1.259
2 2.0 1.97 1.971
三、1922÷12≈160(mm)
