文档内容
第8课时 解决问题（1） ◎教学笔记
▶教学内容
教科书P39例10，完成教科书P41“练习九”第7、8题。
▶教学目标
1.在具体情境中探索结合实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
2.培养灵活解决问题的能力，体会求商的近似数的应用价值。
3.在解决问题中感受数学解题策略的巧妙运用，体验学习数学的乐趣。
▶教学重点
根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
▶教学难点
根据具体情况灵活选择取商的近似值的方法。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、复习铺垫，导入新课
师：前面我们学过“解决问题”，下面来看看这道题。（课件出示）
【教学提示】
学生列式计算
（1）学生在草稿本上独立解答。
求出商以后，让学生
（2）汇报解答过程。 自己判断，根据实际
情况用“四舍五入”
【学情预设】9.4÷6=1.56666…≈1.57（元），9.4÷6=1.56666…≈1.6（元）。
法求商的近似数。
师：为什么有两种不同的答案呢？
【学情预设】因为是求价钱，所以可以根据实际情况用“四舍五入”法保留一位小
数或者两位小数。
师:但是在实际生活中有很多情况不能机械地使用“四舍五入”法求商的近似数，
而是要根据实际情况确定是“舍”还是“入”。这节课我们就来解决这个问题。［板书课
题：解决问题（1）］
【设计意图】通过复习，巩固学生对求商的近似数一般方法的理解，为区分本节课学
习的“进一法”“去尾法”与“四舍五入”法做好准备。
二、合作探究，解决问题
1.探究用“进一法”解决问题。
课件出示教科书P39例10（1）。◎教学笔记
（1）学生读题，理解题意。 【教学提示】
学生列式计算
师：你知道了哪些信息？
求出一共要准备几个
【学情预设】一共有2.5kg香油，要分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可盛0.4kg，瓶子后，要引导学生
根据实际情况分析必
要求需要准备几个瓶子。
须准备7个瓶子才够
（2）分析与解答。 把油装完。
师：需要准备几个瓶子呢？你们是怎么做的？
【学情预设】预设1：2.5÷0.4=6.25（个）。
预设2：2.5÷0.4=6.25（个）≈6（个）。
预设3：2.5÷0.4=6.25（个）≈7（个）。
师：你认同哪种方法？说说你的想法。
【学情预设】预设1：瓶子的个数不可能是小数，所以6.25个肯定不对。
预设2：根据“四舍五入”法得出6个瓶子，但是6个瓶子只能装0.4×6=2.4（kg）香
油，还有2.5-2.4=0.1(kg)香油没有装进去，因此6个瓶子也不对；因为6个瓶子只能装
2.4kg香油，还有0.1kg香油需要多一个瓶子装，所以要准备7个瓶子才能装完。
教师板书正确算法。
师小结：因为6个瓶子只能装2.4kg香油，还有0.1kg香油，虽然很少，但也还需要1
个瓶子，所以要7个瓶子才能装完。
（3）学生谈收获。
师：做完这道题后你有什么收获？
【学情预设】预设1：有些题目不能用“四舍五入”法来解决。
预设2：要根据实际情况来决定，比如说这道题，用6个瓶子装不完，要7个才行。
师：看来在解决实际问题时，有时不适合用“四舍五入”法求商的近似数。像这种
“分油”问题，如果最后计算的结果是6.05个，需要几个瓶子呢？6.49个、6.01个、6.92
个呢？你能得出什么结论？
【学情预设】不管是6点几个，最后都需要7个瓶子才能装下所有的香油。
师：像这种“分油”问题，不管最后商的小数部分满不满5，都要向前一位进1。这
种方法就是不管小数部分是多少，都要向前一位进1取整数，在数学上我们把这种方法
叫做“进一法”。
师：想一想生活中哪些地方还会用到这种“进一法”取商的近似值。【学情预设】生活中遇到租船、租车、用容器装东西等的时候就要用“进一法”取商
◎教学笔记
的近似值。
【设计意图】学生列出不同的算式后，要求学生说说想法，在辨析中明白“需要7个
瓶子”的道理，在学生畅谈收获的过程中，让学生理解生活中的问题在什么情况下需要
用“进一法”解决，明白要用“进一法”的道理。
2.探究用“去尾法”解决问题。
课件出示教科书P39例10（2）。
（1）学生读题，理解题意。
（2）独立解答，小组交流。
（3）汇报展示。
【学情预设】预设1：25÷1.5=16.666…（个）。
预设2：25÷1.5=16.666…（个）≈17（个）。
预设3：25÷1.5=16.666…（个）≈16（个）。
师：到底能包装多少个礼盒呢？为什么？
【学情预设】包装礼盒的个数不可能为小数，所以包装16.666…个礼盒肯定是错的；
如果可以包装17个礼盒，17×1.5=25.5（m），25.5m比25m多了0.5m，说明丝带不够，因
此17个礼盒也不对；虽然小数部分满了5，仍然要舍去小数部分，只取整数16个。
【教学提示】
教师板书正确算法。
解决两道实际问
师：不管是16点几个，最后都只能包装16个礼盒。像这样，出现了满5也要把尾数 题后，教师要引导学
生比较两道题的区别。
舍去的情况，我们把这种取近似值的方法叫做“去尾法”。
师：生活中哪些地方还会用到这种“去尾法”取商的近似值？
【学情预设】生活中做衣服、做水桶、做蛋糕、分东西、买东西、包装礼盒……就会用
“去尾法”取商的近似值。
3.分析比较。
师：比较一下这两道题，在解决这两题时有什么相同和不同的地方?
【学情预设】这两题都是求商的近似数，不同的是第（1）小题不管小数部分是多少都
要进1取整数，第（2）小题不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。
师小结：在实际生活中，要根据实际情况选择用“进一法”“去尾法”还是“四舍
五入”法取商的近似值。
【设计意图】将求商的近似数的各种情况进行梳理与比较，引导学生理解：在解决实
际问题时，有时不适宜用“四舍五入”的方法求商的近似数，而应采用“去尾”或“进一”的方法求商的近似数，使学生对商的近似数的实际意义以及如何求商的近似数有了
◎教学笔记
更为全面的理解。
三、综合实践，巩固运用
1.课件出示习题。
师：请同学们来判断一下这些题，看看用哪种方法来求商的近似数比较合理？说说
你的理由。
全班交流，指名回答。
独立列式，集体订正。
【设计意图】通过强化训练，能帮助学生进一步体会用“进一法”“去尾法”“四
舍五入”法求商的近似数的实用价值；根据题意能很快作出判断，提高学生思维的灵活
性。
2.完成教科书P41“练习九”第7题。
（1）学生独立解答。
（2）集体订正。
师：谁来说一说你是怎么列算式的？说说你的想法。
【学情预设】4÷0.32=12.5（个）≈12（个），因为12.5个蛋糕不够13个，所以舍去尾数，
最多可以做12个。
3.完成教科书P41“练习九”第8题。
（1）学生独立解答。
（2）集体订正。
师：谁来说一说你是怎么列算式的？说说你的想法。
【学情预设】680÷15=45.33333…（个）≈46（个），因为45个纸箱不够装，所以要进
1，需要46个纸箱。 【教学提示】
此处出示的习题
4.课件出示习题。
让学生辨别虽然两道
题的信息相同，但是
问题稍微有区别，就
导致结果不同，让学
生明白仔细审题的重
要性。
师：请同学们在草稿本上列式计算。
【学情预设】（1）20÷9=2.2222…（个）≈3（个）
（2）20÷9=2.2222…（个）≈2（个）师：都是要求有几个袋子，为什么结果不一样呢？
◎教学笔记
【学情预设】第（1）小题是求需要几个袋子，2个袋子不够装，因此需要3个；第（2）
小题是求能装满几个袋子，要把2后面的尾数舍去，所以只够装满2个袋子。
师小结：看来这两道题虽然信息相同，但是问题还是有些不同，因此我们在解决这
样的问题时要根据实际情况选择合理的方法。
四、全课总结，拓展延伸
师：通过今天的学习，大家对求商的近似数又有哪些新的认识？
【设计意图】通过总结拓展畅谈新认识，引导学生对本节课学习的知识和方法进行
总结，对所学新知“进一法”和“去尾法”有更深刻的认识。
▶板书设计
解决问题（1）
2.5÷0.4=6.25(个)≈7(个) 25÷1.5=16.666…(个)≈16(个)
进一法 去尾法
▶教学反思
本节课让学生在探究、合作、交流、讨论的过程中，通过大量的实例来理解在解决现
实生活中的具体问题时，要根据实际情况来选择“进一法”“去尾法”或“四舍五入”
法。再通过学生的自我反思、总结概括使教学效果得到进一步落实，也让学生对取商的近
似值在具体情况下采用什么方法有着深刻的印象，起到比较好的教学效果。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P25第二题。
二、做一个奶油蛋糕要用7.5g奶油。
1.80g奶油最多可以做成多少个这样的奶油蛋糕？
2.幼儿园买了80个这样的奶油蛋糕，每6个装一盒。至少要用多少个蛋糕盒？
参考答案
二、1.80÷7.5≈10(个)
2.80÷6≈14(个)
