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第7课时 整数乘法运算定律推广到小数
课题 整数乘法运算定律推广到小数 课型 新授课
设计说明 本节课是利用旧知识迁移新知识的一节课，学生已经将整数乘法的运算定律掌握得很
好，但这些运算定律到底是否适用于小数乘法是本节课主要探究的内容，为了突破这个难
点，将本节课做如下设计：
1.在游戏中发现规律。
通过找朋友这个游戏，让学生观察、计算，自己找出每组中两个算式的关系，经历
发现“整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也同样适用”这一过程，培养
学生的逻辑推理能力。在这一环节中，教师的作用只是引导、点拨，并没有把规律强加给学
生，而是让学生自己去计算、观察和发现。
2.应用新知解决问题。
学到了新知识，就要用它去解决问题，这才是数学学习的真谛。既然发现了整数乘法的运
算定律在小数乘法中同样适用，就应该运用这些定律使小数计算变得简便，这一步教学可以
激起学生运用新知识的欲望。接着通过计算教材第12页例7的两道小题，让学生在简算的过
程中体验到成功的快乐。
学习目标 1.知道整数乘法运算定律同样适用于小数乘法。
2.能运用乘法运算定律对小数乘法进行简便计算。
3.培养学生自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。
学习重点 理解整数乘法的运算定律同样适用于小数乘法。
学习难点 能运用乘法的运算定律进行简便运算。
学习准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习旧 1.引导学生回忆整数 1.学生从运算定律的内容、 1.填空。
知，引入新 乘法中学过哪些运算定 运算定律的字母表达式和怎样
（1）25×34×4=（ × ）×34
课。（6分 律，对它们有哪些了解。 应用运算定律使计算简便这三
钟） 个方面思考老师提出的问题， （2）18×36+18×64=18×（
2.在整数乘法中应用
再和全班同学交流自己的想
运算定律可以使一些计 法。 + ）
算变得简单，那么对于小
数乘法这些运算定律是 2.明确本节课的学习内容。 答案：（1）25×4
否也适用呢？下面我们
（2）36+64
就一起来研究这个问题。
（板书课题） 2.应用乘法运算定律填空。
二、在游戏 1.验证整数乘法的运 1.（1）学生交流得出：可以 （1）7.8×0.8×1.25=
中探究发 算定律对小数乘法同样 看两边的算式结果是否相等。
现，总结规 适用。 还可以举例验证。
律，应用规
（1）猜想验证。 （2）学生独立计算，汇报结
律。（22分
1钟） 出示教材第12页例 果。 （2）（8+10）×12.5=
7上面的内容。怎样验证
（3）自由交流自己的发现。
小精灵的猜想对不对
呢？ （4）学生认真倾听，猜想得
到验证。 （3）1.7×4.2+1.7×5.8=
（2）验证。
2.（1）学生试做，并板演汇
（3）交流、汇报自己
报。（乘法交换律）
的发现。
0.25×4.78×4
（4）老师总结：我们
答案：（1）7.8×（0.8×1.25）
通过实例推导证明了整 =0.25×4×4.78
数乘法的运算定律对于 （2）8×12.5+10×12.5
=1×4.78
小数乘法同样适用。那么
（3）1.7×（4.2+5.8）
我们就可以利用乘法的 =4.78
运算定律来解决小数乘 3.用简便方法计算下列各
（2）学生通过观察数的特
法的实际问题了。 题。
征，发现：可以把202分成
200+2，然后用乘法分配律计算 2.5×8.9×0.4
比较简便，计算如下：
=2.5×0.4×8.9
0.65×202
2.教学教材第12页例 =1×8.9
7。 =0.65×（200+2）
=8.9
（1）课件出示例7左 =0.65×200+0.65×2
0.27×10.1
边一个式子。
=130+1.3
=0.27×(10+0.1)
请你试着做一做，并
=131.3
说一说每一步各应用了 =0.27×10+0.27×0.1
哪一个运算定律。（强调： （3）学生自由交流后汇报：
=2.7+0.027
注意观察数的特点） 在计算时应先观察各个数的特
点，看其是否符合某一乘法运 =2.727
（2）课件出示例7右
算定律，再计算。
边一个式子。 3.8×3.4+3.8×6.6
①引导学生观察、讨 =3.8×(3.4+6.6)
论因数有什么样的特征
=3.8×10
及怎样计算才能更简便，
然后独立完成。 =38
②集体订正，学生汇 4.32×102-4.32×2
报自己的计算过程，教师
=4.32×(102-2)
板书。
=4.32×100
（3）小结：在小数乘
法中，要使计算简便，我 =432
们应该注意什么？
4.学校电脑室要增加30套
电脑桌椅，添置这些电脑桌椅
一共需要多少元钱？
287.5×30+32.5×30
=（87.5+32.5）×30
=3600（元）
答：一共需要3600元。
三、课堂练 1.完成教材第12页 1.学生独立完成，同桌互相 5.用简便方法计算。
习，巩固深 “做一做”第1、2题。 检查。集体订正并说出过程。
2.9×0.45+0.29×4.2+0.029×
化。（8分
2.完成教材第13页第 2.学生独立完成，同桌互相 13
钟）
4题。 检查。
=2.9×0.45+2.9×0.42+2.9×0.13
3.教师讲解 3.在本题中50与0.02、0.8
=2.9×(0.45+0.42+0.13)
与1.25、0.04与250相乘的积
简算：
都是整数，所以可以运用乘法 =2.9×1=2.9
50×0.8×0.04×1.25×0. 交换律和结合律把它们分别结
02×250 合，进行分组计算，使计算简
便。
50×0.8×0.04×1.25×0.02×25 43×11.8+5.7×118
0=(50×0.02)×(0.8×1.25
=4.3×118+5.7×118
)×(0.04×250)=10
=(4.3+5.7)×118
=1180
四、课堂总 1.通过今天的学习， 1.交流自己本节课的收获。 教学过程中老师的疑问：
结，布置作 你有什么收获？
2.独立完成作业。
业。（4分
2.布置作业。
钟）
五、教学板
书
3六、教学反 本节课是一节典型的利用旧知识迁移新知识的课，学生已经对整数乘法运算定律掌握
思 得很好，但是这些运算定律到底是否适合于小数乘法，也是这节课要探究的主要内容。因此
这节课让学生先猜测，再验证，从而知道这些运算定律同样适用于小数乘法。然后就利用这
些运算定律来对一些小数乘法进行简便运算，这才是数学学习的真谛。运用这些定律使小数
计算变得简便，又一次激起学生运用新知识的欲望。本节课始终遵循着猜测——验证——应
用的教学主线，使学生始终亲身体验参与知识的迁移类推。
教师点评和总结：
4
