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第六单元 第4课时 整数加法运算律推广到小数 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
1.理解整数运算律对小数同样适用，会运用定律进行简便计算。
2.能用运算律解决相关的实际问题，培养学生的运算能力。
学习目标
3.在不同算法的比较中体会运算律在运算中的简化作用，培养学
生的简化意识。
理解整数运算律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行
重 点
一些小数的简便计算。
能根据数据特点应用加法的运算律合理、灵活地解决实际生
难 点
活中的一些简单问题。
对于四年级的学生来说，已初步形成了一定的学习能力，比
如自学能力和与人合作的能力，同时由于有了加法运算定律在整
学情分析
数中的运用，相信大部分学生能很好地迁移到小数中，但可能有
个别学生还比较困难，需要特别关注。
教学辅助
教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
复习导入
【设计意图：】数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知
识经验基础之上,通过复习整数加法的运算定律,为教学活动的顺利开展埋下了伏
笔,奠定了基础。
1.怎样简便就怎样计算。
72+42+28+158 228−75−25
在刚才的计算中我们运用了哪些运算定律和运算性质？
预设:运用到了加法交换律、加法结合律和减法的性质。
2.整数加法的运算定律有哪些?减法性质是什么？用字母怎样表示?预设:加法交换律:a+b=b+a;加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
减法性质： a-b-c = a-（b+c）
师：我们已经学过的这些整数加法的运算律，在小数加法中还适用吗？
预设：我猜整数加法运算定律在小数加法中应该也适用。
3.小结过渡。
同学们能提出问题，也有大胆的猜想，下面选择喜欢的方法验证猜想，可
以写一写，画一画。
学习任务一：探究整数加法的运算定律对于小数同样适用。
【设计意图：】通过自主探索，利用已有的经验尝试研究。课中在小组充
分交流的基础上，师生活动再次经历发现规律的过程，得出结论，提高了自主
学习、探索规律的能力，不断积累数学活动经验。
1.课件出示：这两组算式两边的结果相等吗？你有什么发现？
3.2+0.5○0.5+3.2 (4.2+2.6)+7.4○4.7+(2.6+7.4)
（1）观察、比较，你发现了什么？（给学生思考的时间）
（2）把你的发现与你的同桌交流一下。
预设1：第一组算式，交换两个加数的位置，和不变。
预设2：第二组算式，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数
相加，和不变。
（3）组织学生进行验证。（板书：验证）可以怎样验证呢？
预设：通过计算，发现○的左右两边相等。
（4）从这两组算式中你了解到了什么？
小结：在刚才的交流过程中，大家都能把整数运算定律的探究过程自主迁
移到小数加法中，不管是整数还是小数，都是把两个数合并在一起，所以无论
顺序怎样，它们的结果都是一样的,由此得出了一个重要结论：整数加法的交换
律、结合律对于小数加法同样适用。
(5)你还能写出几组这样的算式吗?预设:0.785+3.56=3.56+0.785。
预设:1.894+1.25+0.75=1.894+(1.25+0.75)。
2.观察这两个字母式:加法交换律:a+b=b+a;加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。这里的
a、b、c可以表示什么?
预设:这里的a、b、c所表示的数的范围扩大了，不仅可以表示整数，还可
以表示任意的小数。
学习任务二：应用定律，简便计算
【设计意图：】让学生经历数学学习的过程是新课程的核心目标，给予学
生充分的交流讨论，能让课堂的动态生成变得更为丰富，让学生体验到自主学
习的成功和喜悦。
出示例4：0.6＋7.91＋3.4＋0.09
1.小组合作,分享想法。
(1)自己先独立计算,然后把你的想法在自己的小组内说一说。
(2)汇报:
预设 1: 0.6+7.91+3.4+0.09
=8.51+3.4+0.09
=11.91+0.09
=12
预设2: 0.6+7.91+3.4+0.09
=(0.6+3.4)+(7.91+0.09)
=4+8
=12
2.观察比较，优化算法。
(1)两种方法有什么相同点和不同点？哪种方法简便?
预设：相同点：结果相同；不同点：方法一是按从左往右的顺序依次计算
的，方法二是运用了加法交换律和结合律。第二种方法简便，运用了加法的交
换律和结合律，刚好可以凑整，使计算简便。
(2)对于用第一种方法计算的同学，你想对他说什么？
小结：看到一个题目时，不要急着计算，要先观察数据的特点，能根据数
据的特点自觉应用运算定律进行简算，不断提高计算的灵活性。学习任务三:拓展延伸
【设计意图：】本环节从不同角度呈现题目，让学生在自主探究与合作交
流的过程中,不知不觉地掌握了新的知识要素,可谓是“春风潜入夜,润物细无
声”。
1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
5.17-1.8-3.2 4.02-3.5+0.98
（1）请同学们仔细观察，这两道题有什么特点？怎样计算比较简便？
（2）学生独立完成后集中汇报。
预设1:这里可以应用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两
个数的和，结果不变。
预设2: 运用加法交换律移动时，要带着数前面的符号一起移动。
2.想一想，说一说：在刚才整数加法运算律推广到小数过程中，有哪些注意事
项？
在小数计算中，同样可以运用整数的运算定律使计算简便。但在计算过程中要
注意几点：
(1)要审清题目；
(2)要看清数字特征，选择简便算法
(3)要认真计算
(4)要检查：查数字是否抄错，查顺序是否正确，查每一步计算结果是否有
误。
学习任务四：达标练习，巩固成果。
【设计意图：】通过练习，关注学生已有的知识经验，提高计算能力,发展学生
的数学应用意识。
1.教科书P76“做一做”第1题。
（1）学生独立完成填空。
（2）指名汇报，说说为什么这样填。
2.教科书P76“做一做”第2题。
（1）请4名同学板演，其余学生在练习本上独立完成。（2）集体交流订正。
预设:有的要运用到加法的运算律，有的要运用到减法的运算性质，学生需
要根据自己的经验判断，教师要适时引导。
3.教科书P77“练习十九”第2题。
（1）学生观察两张购物小票，说说获得了哪些数学信息。
（2）除了文字、数据提供的相关信息外，还要引导学生想一想:购物小票中
应收金额和交易找零分别表示什么?方框里要填什么?怎样列式?
（3）学生独立计算，做完后再用计算器检验。
（4）集体交流时引导学生反思：通过刚才的计算和填写购物小票的过程，
有什么感受?小票在购物中有什么作用?
4.教科书P77“练习十九”第3题。
（1）学生独立完成。
（2）全班交流：你是怎样列式计算的？
5.教科书P77“练习十九”第4题。
（1）学生先将分母为10、100的分数改写成小数，再进行计算。
（2）同桌交流订正。
6.计算 999+99.9+9.99+0.999+1.111。
【作业设计】
1. 绘制本节课知识的思维导图；
2. 完成《分层作业》
【板书设计】
整数加法运算律推广到小数
0.6+7.91+3.4+0.09 0.6+7.91+3.4+0.09 19.87-2.34-6.66
=8.51+3.4+0.09 =(0.6+3.4)+(7.91+0.09) =19.87-（2.34+6.66）
=11.91+0.09 =4+8 =19.87-9
=12 =12 =10.87
